1. 解方程:
(1)$\frac{x+1}{2}=3x+2$;
(2)$\frac{2x+1}{3}=\frac{x-1}{4}-1$;
(3)$\frac{4-x}{2}-\frac{2x+1}{3}=1$;
(4)$\frac{3x+1}{2}+1=\frac{4x-2}{5}$;
(5)$-\frac{2x-1}{6}+1=-\frac{5x+1}{3}$;
(6)$\frac{x+1}{4}=\frac{2x-1}{6}+1$.

(1)$x=-\frac{3}{5}$
(2)$x=-\frac{19}{5}$
(3)$x=\frac{4}{7}$
(4)$x=-\frac{19}{7}$
(5)$x=-\frac{9}{8}$
(6)$x=-7$

2. 解方程：
(1)$\frac{x+1}{3}=|-1|-\frac{2x+1}{4}$；
(2)$\frac{2}{3}(2t-6)-\frac{1}{2}(2t-4)=\frac{3}{2}$；
(3)$\frac{x-1}{2}+\frac{2x+1}{5}=\frac{3x+1}{4}-1$；
(4)$\frac{2x-1}{3}=\frac{0.3x+0.5}{0.2}$.

(1)$x=\frac{1}{2}$
(2)$t=\frac{21}{2}$
(3)$x=-3$
(4)方程变形得$\frac{2x-1}{3}=\frac{3x+5}{2}$,解得$x=-\frac{17}{5}$.