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1. 计算:
(1)$(-1)^{98}-2÷\frac{1}{2}×3+(-2)^{2}$;
(2)$-3^{2}×(-\frac{1}{2})^{3}-(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{3}{8})÷(-\frac{1}{24})$.
(1)$(-1)^{98}-2÷\frac{1}{2}×3+(-2)^{2}$;
(2)$-3^{2}×(-\frac{1}{2})^{3}-(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{3}{8})÷(-\frac{1}{24})$.
答案
(1)-7
(2)$14\frac{1}{8}$
(2)$14\frac{1}{8}$
2. 解下列方程:
(1)$\dfrac{2x+1}{3}=1-\dfrac{x-1}{5}$;
(2)$\dfrac{x}{0.7}-\dfrac{0.17-0.2x}{0.03}=1$.
(1)$\dfrac{2x+1}{3}=1-\dfrac{x-1}{5}$;
(2)$\dfrac{x}{0.7}-\dfrac{0.17-0.2x}{0.03}=1$.
答案
(1)$x=1$
(2)$x=\frac{14}{17}$
(2)$x=\frac{14}{17}$
3. 化简:
$\frac{1}{2}(ab - b^2) - \frac{7}{2}(2ab - b^2) - (3b^2 - ab).$
$\frac{1}{2}(ab - b^2) - \frac{7}{2}(2ab - b^2) - (3b^2 - ab).$
答案
$-\frac{11}{2}ab$
4. 先化简,再求值:
$3[(x^{2}+x+1)-2(x^{2}-x-1)-1]$,其中 $x=-\dfrac{1}{2}$.
$3[(x^{2}+x+1)-2(x^{2}-x-1)-1]$,其中 $x=-\dfrac{1}{2}$.
答案
$3[(x^{2}+x+1)-2(x^{2}-x-1)-1] = 3(x^{2}+x+1-2x^{2}+2x+2-1) = 3(-x^{2}+3x+2) = -3x^{2}+9x+6$,将 $x=-\frac{1}{2}$代入得原式$=\frac{3}{4}$.
5. 已知$A-2B=7a^2-7ab$，且$B=-4a^2+6ab+7$。
(1)求$A$等于多少；
(2)若$|a+1|+(b-2)^2=0$，求$A$的值。
(1)求$A$等于多少；
(2)若$|a+1|+(b-2)^2=0$，求$A$的值。
答案
(1)因为$A-2B=A-2(-4a^{2}+6ab+7)=7a^{2}-7ab$,所以$A=(7a^{2}-7ab)+2(-4a^{2}+6ab+7)=-a^{2}+5ab+14$.
(2)依题意得$a+1=0,b-2=0$,解得$a=-1,b=2$.所以$A=-(-1)^{2}+5×(-1)×2+14=3$.
(2)依题意得$a+1=0,b-2=0$,解得$a=-1,b=2$.所以$A=-(-1)^{2}+5×(-1)×2+14=3$.
