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1. 计算:
(1)$-2^{2}×(-3)^{2}×( \dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{12} );$
(2)$-1^{4}×\left| 1-\dfrac{7}{6} \right|+\dfrac{3}{4}×[ ( -\dfrac{2}{3} )^{2}-2 ].$
(1)$-2^{2}×(-3)^{2}×( \dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{12} );$
(2)$-1^{4}×\left| 1-\dfrac{7}{6} \right|+\dfrac{3}{4}×[ ( -\dfrac{2}{3} )^{2}-2 ].$
答案
1. (1)-30 (2)$-\dfrac{4}{3}$
2. 解下列方程：
(1)$\dfrac{x-1}{2}-\dfrac{2x+3}{3}=1$；
(2)$3(x-2)-2[6-4(x+3)]=28$。
(1)$\dfrac{x-1}{2}-\dfrac{2x+3}{3}=1$；
(2)$3(x-2)-2[6-4(x+3)]=28$。
答案
2. (1)$x=-15$ (2)$x=2$
3. 化简:
$3x^2 - [5x - (\dfrac{1}{2}x - 3) + 2x^2] - (x^2 - \dfrac{9}{2}x)$
$3x^2 - [5x - (\dfrac{1}{2}x - 3) + 2x^2] - (x^2 - \dfrac{9}{2}x)$
答案
3. 原式=$3x^{2}-(5x-\dfrac{1}{2}x+3+2x^{2})-(x^{2}-\dfrac{9}{2}x)=3x^{2}-5x+\dfrac{1}{2}x-3-2x^{2}-x^{2}+\dfrac{9}{2}x=-3.$
4. 先化简,再求值:
$3a^2b-[2ab^2-2(-a^2b+4ab^2)]-5ab^2$,其中$a=-2,b=\dfrac{1}{2}$.
$3a^2b-[2ab^2-2(-a^2b+4ab^2)]-5ab^2$,其中$a=-2,b=\dfrac{1}{2}$.
答案
4. 原式=$3a^{2}b-(2ab^{2}+2a^{2}b-8ab^{2})-5ab^{2}=3a^{2}b-2ab^{2}-2a^{2}b+8ab^{2}-5ab^{2}=a^{2}b+ab^{2}$,
当$a=-2,b=\dfrac{1}{2}$时,原式=$4×\dfrac{1}{2}+(-2)×\dfrac{1}{4}=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}.$
当$a=-2,b=\dfrac{1}{2}$时,原式=$4×\dfrac{1}{2}+(-2)×\dfrac{1}{4}=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}.$
5. 已知 $ A = -3a^2 + 3ab - 3 $，$ B = -10a^2 + 3ab - 6 $。
(1)若 $ a = -\dfrac{1}{2} $，$ b = 4 $，求 $ 2A - B $ 的值；
(2)试比较 $ A $ 与 $ B $ 的大小关系，并说明理由。
(1)若 $ a = -\dfrac{1}{2} $，$ b = 4 $，求 $ 2A - B $ 的值；
(2)试比较 $ A $ 与 $ B $ 的大小关系，并说明理由。
答案
5. (1)$2A-B=2(-3a^{2}+3ab-3)-(-10a^{2}+3ab-6)=-6a^{2}+6ab-6+10a^{2}-3ab+6=4a^{2}+3ab$,当$a=-\dfrac{1}{2},b=4$时,原式=$4×(-\dfrac{1}{2})^{2}+3×(-\dfrac{1}{2})×4=1-6=-5.$
(2)$A-B=-3a^{2}+3ab-3-(-10a^{2}+3ab-6)=-3a^{2}+3ab-3+10a^{2}-3ab+6=7a^{2}+3＞0$,即$A-B＞0$,所以$A＞B.$
(2)$A-B=-3a^{2}+3ab-3-(-10a^{2}+3ab-6)=-3a^{2}+3ab-3+10a^{2}-3ab+6=7a^{2}+3＞0$,即$A-B＞0$,所以$A＞B.$
