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9. 根据规律填数。
$9×9+9=90$
$98×9+8=890$
$987×9+7=8890$
$9876×9+6=88890$
$\vdots$
$9876543×9+3=(\quad\quad\quad)$
$9×9+9=90$
$98×9+8=890$
$987×9+7=8890$
$9876×9+6=88890$
$\vdots$
$9876543×9+3=(\quad\quad\quad)$
答案
9. 88888890
解析
【分析】
首先观察给出的等式，分别分析左右两边的数字变化规律：①左边：被乘数是从9开始依次减1的连续数组成，乘数固定为9，加数依次递减1；②右边：结果末尾固定为“90”，结果中“9”前面的“8”的个数等于（9 - 加数）。再将规律应用到题目中的式子即可求解。
【解析】
1. 总结已知等式的规律：
左边：被乘数为从9开始依次递减1的连续自然数组成的数，乘数均为9，加数依次为9、8、7、6……；
右边：结果的末尾两位固定为“90”，结果中“9”前面的“8”的个数 = 9 - 加数。
2. 应用规律计算题目中的式子：
题目中式子的加数为3，根据规律，“8”的个数为9 - 3 = 6，末尾是90，因此结果为6个8与90的组合，即88888890。
【答案】
88888890
【知识点】
找规律，整数四则运算
【点评】
本题为典型的规律探究题，需通过对比已知式子的各部分变化归纳规律，重点考查学生的观察与推理能力，难度适中。
【难度系数】
0.3
首先观察给出的等式，分别分析左右两边的数字变化规律：①左边：被乘数是从9开始依次减1的连续数组成，乘数固定为9，加数依次递减1；②右边：结果末尾固定为“90”，结果中“9”前面的“8”的个数等于（9 - 加数）。再将规律应用到题目中的式子即可求解。
【解析】
1. 总结已知等式的规律：
左边：被乘数为从9开始依次递减1的连续自然数组成的数，乘数均为9，加数依次为9、8、7、6……；
右边：结果的末尾两位固定为“90”，结果中“9”前面的“8”的个数 = 9 - 加数。
2. 应用规律计算题目中的式子：
题目中式子的加数为3，根据规律，“8”的个数为9 - 3 = 6，末尾是90，因此结果为6个8与90的组合，即88888890。
【答案】
88888890
【知识点】
找规律，整数四则运算
【点评】
本题为典型的规律探究题，需通过对比已知式子的各部分变化归纳规律，重点考查学生的观察与推理能力，难度适中。
【难度系数】
0.3
10.淘气乘坐出租车从丽水站经过万地广场去冒险岛游玩(如右图)。已知出租车在4千米以内(含4千米)按起步价10元计算,以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算,淘气一共需要付(
22
)元车费。答案
10. 22 解析:图上1厘米表示实际500米,故从丽水站经过万地广场去冒险岛一共有500×(8+12)=10000(米),即10千米。因此淘气一共需要付10+2×(10-4)=22(元)车费。
解析
【分析】
要解决该问题，需分两步：第一步根据比例尺计算丽水站经万地广场到冒险岛的实际总距离；第二步结合出租车分段计费规则计算总车费。首先明确比例尺的含义，将图上距离换算为实际距离，再依据出租车计费标准（4千米内起步价10元，超出部分每增加1千米加2元）计算费用。
【解析】
1. 计算总图上距离：丽水站到万地广场图上距离为8cm，万地广场到冒险岛图上距离为12cm，总图上距离是 $8 + 12 = 20\ \mathrm{cm}$。
2. 换算实际距离：比例尺1:50000表示图上1cm对应实际50000cm，即500米，因此实际总距离为 $20 × 500 = 10000\ \mathrm{米} = 10\ \mathrm{千米}$。
3. 计算车费：起步价10元覆盖4千米，超出4千米的部分为 $10 - 4 = 6\ \mathrm{千米}$，超出部分费用为 $6 × 2 = 12\ \mathrm{元}$，总车费为 $10 + 12 = 22\ \mathrm{元}$。
【答案】
22
【知识点】
比例尺应用、分段计费问题
【点评】
本题结合比例尺换算和出租车分段计费，解题思路明确，需注意单位换算（厘米转千米）和分段计费的计算逻辑，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决该问题，需分两步：第一步根据比例尺计算丽水站经万地广场到冒险岛的实际总距离；第二步结合出租车分段计费规则计算总车费。首先明确比例尺的含义，将图上距离换算为实际距离，再依据出租车计费标准（4千米内起步价10元，超出部分每增加1千米加2元）计算费用。
【解析】
1. 计算总图上距离：丽水站到万地广场图上距离为8cm，万地广场到冒险岛图上距离为12cm，总图上距离是 $8 + 12 = 20\ \mathrm{cm}$。
2. 换算实际距离：比例尺1:50000表示图上1cm对应实际50000cm，即500米，因此实际总距离为 $20 × 500 = 10000\ \mathrm{米} = 10\ \mathrm{千米}$。
3. 计算车费：起步价10元覆盖4千米，超出4千米的部分为 $10 - 4 = 6\ \mathrm{千米}$，超出部分费用为 $6 × 2 = 12\ \mathrm{元}$，总车费为 $10 + 12 = 22\ \mathrm{元}$。
【答案】
22
【知识点】
比例尺应用、分段计费问题
【点评】
本题结合比例尺换算和出租车分段计费，解题思路明确，需注意单位换算（厘米转千米）和分段计费的计算逻辑，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.7
三、计算题(共26分)
1.直接写出得数或比值。(8分)
$3.86+2.04=$
$12.5×8=$
$\frac{3}{4}×\frac{8}{27}=$
$0.6÷\frac{3}{7}=$
$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=$
$9.12-2\%=$
$15:1\frac{2}{3}=$
$\frac{3}{7}×7÷\frac{3}{7}×7=$
1.直接写出得数或比值。(8分)
$3.86+2.04=$
$12.5×8=$
$\frac{3}{4}×\frac{8}{27}=$
$0.6÷\frac{3}{7}=$
$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=$
$9.12-2\%=$
$15:1\frac{2}{3}=$
$\frac{3}{7}×7÷\frac{3}{7}×7=$
答案
1. 5.9 100 $\frac{2}{9}$ 1.4 $\frac{1}{56}$ 9.1 9 49
解析
【分析】本题为直接写得数或比值的基础计算题，需熟练掌握小数、分数、百分数的四则运算规则，以及比的计算方法。每道题按对应运算法则逐步计算：小数运算注意小数点对齐，分数运算先约分再计算，比的计算转化为除法，同级运算可利用运算律简化步骤。
【解析】1. 计算$3.86+2.04$：小数加法，小数点对齐相加，得$5.9$；
2. 计算$12.5×8$：利用常用乘法组合，结果为$100$；
3. 计算$\frac{3}{4}×\frac{8}{27}$：分数乘法，分子分母交叉约分（3与27约分为1和9，8与4约分为2和1），得$\frac{2}{9}$；
4. 计算$0.6÷\frac{3}{7}$：将$0.6$化为$\frac{3}{5}$，除以分数等于乘倒数，即$\frac{3}{5}×\frac{7}{3}$，约分得$1.4$；
5. 计算$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$：异分母分数通分（公分母为56），得$\frac{8}{56}-\frac{7}{56}=\frac{1}{56}$；
6. 计算$9.12-2\%$：将$2\%$化为$0.02$，小数减法得$9.1$；
7. 计算$15:1\frac{2}{3}$：将带分数$1\frac{2}{3}$化为假分数$\frac{5}{3}$，比转化为除法$15÷\frac{5}{3}=15×\frac{3}{5}=9$；
8. 计算$\frac{3}{7}×7÷\frac{3}{7}×7$：同级运算，交换位置简便计算，$(\frac{3}{7}÷\frac{3}{7})×(7×7)=1×49=49$；
【答案】$5.9$、$100$、$\frac{2}{9}$、$1.4$、$\frac{1}{56}$、$9.1$、$9$、$49$
【知识点】小数四则运算、分数四则运算、比的化简
【点评】本题考查基础数的运算，涵盖小数、分数、百分数及比的计算，需熟练掌握运算法则，注意运算顺序和简便方法，属于易得分的基础题。
【难度系数】0.2
【解析】1. 计算$3.86+2.04$：小数加法，小数点对齐相加，得$5.9$；
2. 计算$12.5×8$：利用常用乘法组合，结果为$100$；
3. 计算$\frac{3}{4}×\frac{8}{27}$：分数乘法，分子分母交叉约分（3与27约分为1和9，8与4约分为2和1），得$\frac{2}{9}$；
4. 计算$0.6÷\frac{3}{7}$：将$0.6$化为$\frac{3}{5}$，除以分数等于乘倒数，即$\frac{3}{5}×\frac{7}{3}$，约分得$1.4$；
5. 计算$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$：异分母分数通分（公分母为56），得$\frac{8}{56}-\frac{7}{56}=\frac{1}{56}$；
6. 计算$9.12-2\%$：将$2\%$化为$0.02$，小数减法得$9.1$；
7. 计算$15:1\frac{2}{3}$：将带分数$1\frac{2}{3}$化为假分数$\frac{5}{3}$，比转化为除法$15÷\frac{5}{3}=15×\frac{3}{5}=9$；
8. 计算$\frac{3}{7}×7÷\frac{3}{7}×7$：同级运算，交换位置简便计算，$(\frac{3}{7}÷\frac{3}{7})×(7×7)=1×49=49$；
【答案】$5.9$、$100$、$\frac{2}{9}$、$1.4$、$\frac{1}{56}$、$9.1$、$9$、$49$
【知识点】小数四则运算、分数四则运算、比的化简
【点评】本题考查基础数的运算，涵盖小数、分数、百分数及比的计算，需熟练掌握运算法则，注意运算顺序和简便方法，属于易得分的基础题。
【难度系数】0.2
2.递等式计算,能简便的用简便方法计算。(12分)
$5.28-(1.28+0.25)$
$78.9×0.25×4$
$7.2×\frac{7}{5}+2.8÷\frac{5}{7}$
$\frac{9}{40}÷[(\frac{4}{5}-\frac{1}{4})×\frac{6}{11}]$
$5.28-(1.28+0.25)$
$78.9×0.25×4$
$7.2×\frac{7}{5}+2.8÷\frac{5}{7}$
$\frac{9}{40}÷[(\frac{4}{5}-\frac{1}{4})×\frac{6}{11}]$
答案
2. 原式$=5.28-1.28-0.25=4-0.25=3.75$
原式$=78.9×(0.25×4)=78.9×1=78.9$
原式$=7.2×\frac{7}{5}+2.8×\frac{7}{5}=(7.2+2.8)×\frac{7}{5}=10×\frac{7}{5}=14$
原式$=\frac{9}{40}÷[\frac{11}{20}×\frac{6}{11}]=\frac{9}{40}÷\frac{3}{10}=\frac{3}{4}$
原式$=78.9×(0.25×4)=78.9×1=78.9$
原式$=7.2×\frac{7}{5}+2.8×\frac{7}{5}=(7.2+2.8)×\frac{7}{5}=10×\frac{7}{5}=14$
原式$=\frac{9}{40}÷[\frac{11}{20}×\frac{6}{11}]=\frac{9}{40}÷\frac{3}{10}=\frac{3}{4}$
解析
【分析】
这四道递等式计算需灵活运用运算定律简化运算：1. 第一题利用去括号法则，括号前为减号，去括号后括号内加号变减号，先算5.28-1.28更简便；2. 第二题运用乘法结合律，先算0.25×4得1，简化计算；3. 第三题先将除法转化为乘法，发现两项含相同因数$\frac{7}{5}$，用乘法分配律提取公因数；4. 第四题按四则运算顺序，先算小括号减法，再算中括号乘法，最后算括号外除法，计算中注意约分。
【解析】
1. 原式$=5.28-1.28-0.25=4-0.25=3.75$
2. 原式$=78.9×(0.25×4)=78.9×1=78.9$
3. 原式$=7.2×\frac{7}{5}+2.8×\frac{7}{5}=(7.2+2.8)×\frac{7}{5}=10×\frac{7}{5}=14$
4. 原式$=\frac{9}{40}÷[\frac{11}{20}×\frac{6}{11}]=\frac{9}{40}÷\frac{3}{10}=\frac{3}{4}$
【答案】
$3.75$；$78.9$；$14$；$\frac{3}{4}$
【知识点】
小数简便运算、分数四则混合运算、乘法运算定律
【点评】
本题考查四则运算的简便计算，需学生熟练掌握去括号法则、乘法结合律与分配律，能根据算式特点选择简便方法，是小学四则运算的基础题型，侧重运算技巧的灵活运用。
【难度系数】
0.6
这四道递等式计算需灵活运用运算定律简化运算：1. 第一题利用去括号法则，括号前为减号，去括号后括号内加号变减号，先算5.28-1.28更简便；2. 第二题运用乘法结合律，先算0.25×4得1，简化计算；3. 第三题先将除法转化为乘法，发现两项含相同因数$\frac{7}{5}$，用乘法分配律提取公因数；4. 第四题按四则运算顺序，先算小括号减法，再算中括号乘法，最后算括号外除法，计算中注意约分。
【解析】
1. 原式$=5.28-1.28-0.25=4-0.25=3.75$
2. 原式$=78.9×(0.25×4)=78.9×1=78.9$
3. 原式$=7.2×\frac{7}{5}+2.8×\frac{7}{5}=(7.2+2.8)×\frac{7}{5}=10×\frac{7}{5}=14$
4. 原式$=\frac{9}{40}÷[\frac{11}{20}×\frac{6}{11}]=\frac{9}{40}÷\frac{3}{10}=\frac{3}{4}$
【答案】
$3.75$；$78.9$；$14$；$\frac{3}{4}$
【知识点】
小数简便运算、分数四则混合运算、乘法运算定律
【点评】
本题考查四则运算的简便计算，需学生熟练掌握去括号法则、乘法结合律与分配律，能根据算式特点选择简便方法，是小学四则运算的基础题型，侧重运算技巧的灵活运用。
【难度系数】
0.6
3.解方程或解比例。（6分）
$x-60\%x=\frac{16}{25}$
$9:0.5=x:\frac{2}{3}$
$8x+5×12=124$
$x-60\%x=\frac{16}{25}$
$9:0.5=x:\frac{2}{3}$
$8x+5×12=124$
答案
3. $x=\frac{8}{5}$ $x=12$ $x=8$
解析
【分析】
本题包含三道解方程或解比例的题目，解题思路分别为：1. 含百分数的一元一次方程，先合并含x的同类项，再利用等式性质求解；2. 解比例需运用比例基本性质（内项积等于外项积）转化为普通方程后求解；3. 含常数项的一元一次方程，先计算常数项乘法，再通过移项、系数化为1求解。
【解析】
1. 解方程 $x - 60\%x = \frac{16}{25}$：
化简左边：$x - 0.6x = 0.4x$，方程变为 $0.4x = \frac{16}{25}$，
系数化为1：$x = \frac{16}{25} ÷ 0.4 = \frac{16}{25} × \frac{5}{2} = \frac{8}{5}$；
2. 解比例 $9:0.5 = x:\frac{2}{3}$：
根据比例基本性质，得 $0.5x = 9 × \frac{2}{3}$，
计算右边：$9 × \frac{2}{3} = 6$，则 $0.5x = 6$，
系数化为1：$x = 6 ÷ 0.5 = 12$；
3. 解方程 $8x + 5 × 12 = 124$：
计算常数项乘法：$5 × 12 = 60$，方程变为 $8x + 60 = 124$，
移项得：$8x = 124 - 60 = 64$，
系数化为1：$x = 64 ÷ 8 = 8$；
【答案】
$x=\frac{8}{5}$，$x=12$，$x=8$
【知识点】
一元一次方程的解法、解比例
【点评】
本题为基础的解方程和解比例题目，分别考查含百分数的一元一次方程、比例基本性质的应用、含常数项的一元一次方程的求解，是数学学习中的核心基础题型，需熟练掌握等式性质和比例基本性质。
【难度系数】
0.8
本题包含三道解方程或解比例的题目，解题思路分别为：1. 含百分数的一元一次方程，先合并含x的同类项，再利用等式性质求解；2. 解比例需运用比例基本性质（内项积等于外项积）转化为普通方程后求解；3. 含常数项的一元一次方程，先计算常数项乘法，再通过移项、系数化为1求解。
【解析】
1. 解方程 $x - 60\%x = \frac{16}{25}$：
化简左边：$x - 0.6x = 0.4x$，方程变为 $0.4x = \frac{16}{25}$，
系数化为1：$x = \frac{16}{25} ÷ 0.4 = \frac{16}{25} × \frac{5}{2} = \frac{8}{5}$；
2. 解比例 $9:0.5 = x:\frac{2}{3}$：
根据比例基本性质，得 $0.5x = 9 × \frac{2}{3}$，
计算右边：$9 × \frac{2}{3} = 6$，则 $0.5x = 6$，
系数化为1：$x = 6 ÷ 0.5 = 12$；
3. 解方程 $8x + 5 × 12 = 124$：
计算常数项乘法：$5 × 12 = 60$，方程变为 $8x + 60 = 124$，
移项得：$8x = 124 - 60 = 64$，
系数化为1：$x = 64 ÷ 8 = 8$；
【答案】
$x=\frac{8}{5}$，$x=12$，$x=8$
【知识点】
一元一次方程的解法、解比例
【点评】
本题为基础的解方程和解比例题目，分别考查含百分数的一元一次方程、比例基本性质的应用、含常数项的一元一次方程的求解，是数学学习中的核心基础题型，需熟练掌握等式性质和比例基本性质。
【难度系数】
0.8
