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9. [成都中考]任意给一个数$x$,按如图所示的程序进行计算. 若输出的结果是 15,则$x$的值为
3
.答案
3
解析
【分析】
我们先梳理这个运算程序的逻辑：输入数值x之后，第一步先将x乘以6，第二步再将得到的乘积减去3，最终得到输出结果。现在已知输出结果是15，我们可以把文字描述的运算流程转化为对应的代数表达式，据此列出一元一次方程，求解方程就能得到输入的x的值。
【解析】
解：根据题图的运算流程，可得到输出结果对应的代数式为：$6x - 3$
已知输出结果为15，因此列出方程：
$6x - 3 = 15$
移项得：$6x = 15 + 3$
合并同类项得：$6x = 18$
系数化为1得：$x = 3$
【答案】
3
【知识点】
列一元一次方程，一元一次方程求解
【点评】
本题属于运算程序的基础应用题，解题的核心是读懂流程图的运算顺序，将文字描述的计算过程转化为代数表达式，再结合已知输出值建立方程求解，题型常规，计算量小，重点考察学生的信息转化能力。
【难度系数】
0.9
我们先梳理这个运算程序的逻辑：输入数值x之后，第一步先将x乘以6，第二步再将得到的乘积减去3，最终得到输出结果。现在已知输出结果是15，我们可以把文字描述的运算流程转化为对应的代数表达式，据此列出一元一次方程，求解方程就能得到输入的x的值。
【解析】
解：根据题图的运算流程，可得到输出结果对应的代数式为：$6x - 3$
已知输出结果为15，因此列出方程：
$6x - 3 = 15$
移项得：$6x = 15 + 3$
合并同类项得：$6x = 18$
系数化为1得：$x = 3$
【答案】
3
【知识点】
列一元一次方程，一元一次方程求解
【点评】
本题属于运算程序的基础应用题，解题的核心是读懂流程图的运算顺序，将文字描述的计算过程转化为代数表达式，再结合已知输出值建立方程求解，题型常规，计算量小，重点考察学生的信息转化能力。
【难度系数】
0.9
10. 已知某三角形的第一条边的长为$(2a-b)\ \mathrm{cm}$,第二条边的长比第一条边的长多$(a+b)\ \mathrm{cm}$,第三条边的长为$(3a-b)\ \mathrm{cm}$,则这个三角形的周长为
$(8a-2b)$
$\mathrm{cm}$.答案
$(8a-2b)$
解析
【分析】
要计算该三角形的周长，首先明确周长是三条边长度的总和。题目已经直接给出第一条边和第三条边的代数式，我们只需要先根据“第二条边的长比第一条边的长多(a+b)cm”的条件，列式计算出第二条边的表达式，再将三条边的代数式相加，通过去括号、合并同类项的整式运算，最终就能得到周长的结果。
【解析】
第一步：计算第二条边的长度
已知第一条边长为$(2a-b)\ \mathrm{cm}$，第二条边比第一条边长多$(a+b)\ \mathrm{cm}$，因此：
第二条边长 = $(2a-b) + (a+b)$
去括号计算：$2a - b + a + b = 3a\ \mathrm{cm}$
第二步：计算三角形的周长
周长为三条边长度之和，因此：
周长 = $(2a-b) + 3a + (3a-b)$
去括号得：$2a - b + 3a + 3a - b$
合并同类项：$(2a+3a+3a) + (-b -b) = 8a - 2b\ \mathrm{cm}$
【答案】
$(8a-2b)$
【知识点】
整式的加减；三角形周长计算
【点评】
本题属于整式加减的基础应用型题目，解题核心是先准确推导第二条边的表达式，再对三边的代数式做求和运算，易错点为去括号时符号处理错误、合并同类项漏算项，熟练掌握整式加减运算法则即可轻松求解。
【难度系数】
0.8
要计算该三角形的周长，首先明确周长是三条边长度的总和。题目已经直接给出第一条边和第三条边的代数式，我们只需要先根据“第二条边的长比第一条边的长多(a+b)cm”的条件，列式计算出第二条边的表达式，再将三条边的代数式相加，通过去括号、合并同类项的整式运算，最终就能得到周长的结果。
【解析】
第一步：计算第二条边的长度
已知第一条边长为$(2a-b)\ \mathrm{cm}$，第二条边比第一条边长多$(a+b)\ \mathrm{cm}$，因此：
第二条边长 = $(2a-b) + (a+b)$
去括号计算：$2a - b + a + b = 3a\ \mathrm{cm}$
第二步：计算三角形的周长
周长为三条边长度之和，因此：
周长 = $(2a-b) + 3a + (3a-b)$
去括号得：$2a - b + 3a + 3a - b$
合并同类项：$(2a+3a+3a) + (-b -b) = 8a - 2b\ \mathrm{cm}$
【答案】
$(8a-2b)$
【知识点】
整式的加减；三角形周长计算
【点评】
本题属于整式加减的基础应用型题目，解题核心是先准确推导第二条边的表达式，再对三边的代数式做求和运算，易错点为去括号时符号处理错误、合并同类项漏算项，熟练掌握整式加减运算法则即可轻松求解。
【难度系数】
0.8
11. 如图,直线 $AB,CD,FH$ 相交于点 $O,∠ BOE=24°,∠ BOD$ 与 $∠ BOE$ 互为余角,$OF$ 平分 $∠ BOC$,则 $∠ BOH=$
$123°$
.答案
$123°$ 解析:由题意,得$∠BOD+∠BOE=90°$,因为$∠BOE=24°$,所以$∠BOD=66°$. 因为$∠BOD+∠BOC=180°$,所以$∠BOC=114°$. 因为OF平分$∠BOC$,所以$∠COF=\dfrac{1}{2}∠BOC$. 所以$∠COF=57°$. 因为$∠DOH=∠COF$,所以$∠DOH=57°$. 所以$∠BOH=∠BOD+∠DOH=66°+57°=123°$.
解析
【分析】
我们可以按照逐步推导的思路来解题：第一步，题目给出∠BOD与∠BOE互为余角，也就是两个角的和为90°，已知∠BOE=24°，直接相减就能算出∠BOD的度数；第二步，CD是直线，因此∠BOC和∠BOD组成平角，和为180°，代入已得的∠BOD就能算出∠BOC的度数；第三步，已知OF平分∠BOC，根据角平分线的定义，可算出∠COF的度数；第四步，FH和CD相交于点O，∠DOH和∠COF是对顶角，根据对顶角相等得到∠DOH的度数；最后∠BOH是∠BOD与∠DOH的和，相加即可得到最终结果。
【解析】
1. 由∠BOD与∠BOE互为余角，可得：
$∠BOD + ∠BOE = 90°$
代入$∠BOE=24°$，解得：
$∠BOD = 90° - 24° = 66°$
2. 因为CD是直线，∠BOC与∠BOD互为邻补角，因此：
$∠BOC + ∠BOD = 180°$
代入$∠BOD=66°$，解得：
$∠BOC = 180° - 66° = 114°$
3. 因为OF平分$∠BOC$，根据角平分线定义：
$∠COF = \frac{1}{2}∠BOC = \frac{1}{2}×114° = 57°$
4. 直线FH与CD交于点O，∠DOH与∠COF是对顶角，根据对顶角相等：
$∠DOH = ∠COF = 57°$
5. 最后计算∠BOH：
$∠BOH = ∠BOD + ∠DOH = 66° + 57° = 123°$
【答案】
$123°$
【知识点】
余角定义，角平分线性质，对顶角相等
【点评】
本题属于相交线角度计算的基础题型，解题核心是理清图中各个角的位置关系，依次利用互余、邻补角、角平分线、对顶角的性质逐步推导，只要准确识别角之间的和差关系就能顺利得到结果，适合巩固相交线相关基础概念。
【难度系数】
0.8
我们可以按照逐步推导的思路来解题：第一步，题目给出∠BOD与∠BOE互为余角，也就是两个角的和为90°，已知∠BOE=24°，直接相减就能算出∠BOD的度数；第二步，CD是直线，因此∠BOC和∠BOD组成平角，和为180°，代入已得的∠BOD就能算出∠BOC的度数；第三步，已知OF平分∠BOC，根据角平分线的定义，可算出∠COF的度数；第四步，FH和CD相交于点O，∠DOH和∠COF是对顶角，根据对顶角相等得到∠DOH的度数；最后∠BOH是∠BOD与∠DOH的和，相加即可得到最终结果。
【解析】
1. 由∠BOD与∠BOE互为余角，可得：
$∠BOD + ∠BOE = 90°$
代入$∠BOE=24°$，解得：
$∠BOD = 90° - 24° = 66°$
2. 因为CD是直线，∠BOC与∠BOD互为邻补角，因此：
$∠BOC + ∠BOD = 180°$
代入$∠BOD=66°$，解得：
$∠BOC = 180° - 66° = 114°$
3. 因为OF平分$∠BOC$，根据角平分线定义：
$∠COF = \frac{1}{2}∠BOC = \frac{1}{2}×114° = 57°$
4. 直线FH与CD交于点O，∠DOH与∠COF是对顶角，根据对顶角相等：
$∠DOH = ∠COF = 57°$
5. 最后计算∠BOH：
$∠BOH = ∠BOD + ∠DOH = 66° + 57° = 123°$
【答案】
$123°$
【知识点】
余角定义，角平分线性质，对顶角相等
【点评】
本题属于相交线角度计算的基础题型，解题核心是理清图中各个角的位置关系，依次利用互余、邻补角、角平分线、对顶角的性质逐步推导，只要准确识别角之间的和差关系就能顺利得到结果，适合巩固相交线相关基础概念。
【难度系数】
0.8
12. 我们知道,分数都是有理数,有限小数都可以写成分数,而无限循环小数也可以化为分数.例如:将循环小数 $0.\dot{2}\dot{3}$ 化为分数时,我们可以设 $S=0.\dot{2}\dot{3}$ ①,则 $100S=23.\dot{2}\dot{3}$ ②,②$-$①得 $99S=23$,所以 $0.\dot{2}\dot{3}=\dfrac{23}{99}$. 将循环小数 $0.\dot{2}\dot{3}\dot{5}$ 化为分数是
$\dfrac{233}{990}$
.答案
$\dfrac{233}{990}$ 解析:$0.\dot{2}\dot{3}\dot{5} × 10 = 2.\dot{3}\dot{5}$,设$S=0.\dot{3}\dot{5}$①,则$100S=35.\dot{3}\dot{5}$②,②$-$①,得$99S=35$,所以$0.\dot{3}\dot{5}=\dfrac{35}{99}$. 所以$2.\dot{3}\dot{5}=2+\dfrac{35}{99}=\dfrac{233}{99}$. 所以$0.\dot{2}\dot{3}\dot{5}=2.\dot{3}\dot{5}÷10=\dfrac{233}{99}÷10=\dfrac{233}{990}$.
解析
【分析】
这道题属于方法迁移类问题，首先我们先理解题目给出的纯循环小数化分数的思路：通过给循环小数乘以10的n次方（n为循环节的位数），让两个式子的循环部分完全相同，相减之后就可以消去无限循环的部分，得到一个一元一次方程，解出对应的分数即可。本题要转化的循环小数是混循环小数，小数点后第一位的2不参与循环，循环节是两位的35，所以我们可以先给原数乘10，把不循环的部分移到整数位，剩下的小数部分就是我们熟悉的两位纯循环小数，套用题目给的示例方法求出这部分的分数，再倒推就能得到原数对应的分数。
【解析】
解：设待转化的循环小数为$S=0.2\dot{3}\dot{5}$，
将等式两边同时乘以10，可得：$10S=2.\dot{3}\dot{5}$。
令$S_1=0.\dot{3}\dot{5}$ ①，由于该纯循环小数的循环节有2位，将①式两边同时乘以100，可得：$100S_1=35.\dot{3}\dot{5}$ ②。
用②式减去①式，得：$100S_1 - S_1 = 35.\dot{3}\dot{5} - 0.\dot{3}\dot{5}$，即$99S_1=35$，解得$S_1=\frac{35}{99}$。
代入$10S=2+S_1$，可得：
$10S=2+\frac{35}{99}=\frac{198+35}{99}=\frac{233}{99}$
因此$S=\frac{233}{99}÷10=\frac{233}{990}$。
【答案】
$\dfrac{233}{990}$
【知识点】
循环小数化分数，一元一次方程应用
【点评】
本题重点考察学生对给定解题方法的迁移运用能力，不需要死记硬背循环小数化分数的公式，只要掌握“构造等式消去循环部分，通过一元一次方程求解”的核心思路即可解题。解题时要注意区分纯循环小数和混循环小数的差异，不要直接照搬纯循环小数的处理方法，避免误将分母写为999得到错误结果。
【难度系数】
0.5
这道题属于方法迁移类问题，首先我们先理解题目给出的纯循环小数化分数的思路：通过给循环小数乘以10的n次方（n为循环节的位数），让两个式子的循环部分完全相同，相减之后就可以消去无限循环的部分，得到一个一元一次方程，解出对应的分数即可。本题要转化的循环小数是混循环小数，小数点后第一位的2不参与循环，循环节是两位的35，所以我们可以先给原数乘10，把不循环的部分移到整数位，剩下的小数部分就是我们熟悉的两位纯循环小数，套用题目给的示例方法求出这部分的分数，再倒推就能得到原数对应的分数。
【解析】
解：设待转化的循环小数为$S=0.2\dot{3}\dot{5}$，
将等式两边同时乘以10，可得：$10S=2.\dot{3}\dot{5}$。
令$S_1=0.\dot{3}\dot{5}$ ①，由于该纯循环小数的循环节有2位，将①式两边同时乘以100，可得：$100S_1=35.\dot{3}\dot{5}$ ②。
用②式减去①式，得：$100S_1 - S_1 = 35.\dot{3}\dot{5} - 0.\dot{3}\dot{5}$，即$99S_1=35$，解得$S_1=\frac{35}{99}$。
代入$10S=2+S_1$，可得：
$10S=2+\frac{35}{99}=\frac{198+35}{99}=\frac{233}{99}$
因此$S=\frac{233}{99}÷10=\frac{233}{990}$。
【答案】
$\dfrac{233}{990}$
【知识点】
循环小数化分数，一元一次方程应用
【点评】
本题重点考察学生对给定解题方法的迁移运用能力，不需要死记硬背循环小数化分数的公式，只要掌握“构造等式消去循环部分，通过一元一次方程求解”的核心思路即可解题。解题时要注意区分纯循环小数和混循环小数的差异，不要直接照搬纯循环小数的处理方法，避免误将分母写为999得到错误结果。
【难度系数】
0.5
三、解答题(共52分)
13. (12分)计算：
(1) $10+(-15)-(-17)$；
(2) $(-\dfrac{8}{5})×3\dfrac{3}{4}÷(-9)$；
(3) $(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4})÷\dfrac{1}{-48}×(-2)$；
(4) $-1^{2\,024}-(-3)^2×[1+(-\dfrac{1}{3})^2]÷(-5)$.
13. (12分)计算：
(1) $10+(-15)-(-17)$；
(2) $(-\dfrac{8}{5})×3\dfrac{3}{4}÷(-9)$；
(3) $(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4})÷\dfrac{1}{-48}×(-2)$；
(4) $-1^{2\,024}-(-3)^2×[1+(-\dfrac{1}{3})^2]÷(-5)$.
答案
(1) 12 (2) $\dfrac{2}{3}$ (3) 152 (4) 1
解析
【分析】
这是有理数混合运算的基础计算题，解题思路如下：首先明确有理数运算的优先级和符号规则，第一步先处理各类形式的转换：减法统一转为加法、带分数先化为假分数、除法统一转为乘法；再按照“先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内”的顺序逐步计算，部分题目可利用乘法分配律简化运算，每一步先确定结果符号再计算数值，避免符号错误。
【解析】
(1) 先去括号化简：
原式$=10 - 15 + 17$
从左到右依次计算：$10-15=-5$，$-5+17=12$
(2) 先将带分数化为假分数，除法转为乘法：
$3\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{4}$，原式$=(-\dfrac{8}{5})×\dfrac{15}{4}×(-\dfrac{1}{9})$
先确定符号为正，再计算数值：$\dfrac{8}{5}×\dfrac{15}{4}=6$，$6×\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{3}$
(3) 先将除法转为乘法，先计算整体符号：
除以$\dfrac{1}{-48}$等价于乘$-48$，两个负号相乘得正，原式$=(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4})×(-48)×(-2)=(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4})×96$
利用乘法分配律展开：$1×96 - \dfrac{1}{6}×96 + \dfrac{3}{4}×96=96-16+72=152$
(4) 先计算所有乘方项：
$-1^{2024}=-1$，$(-3)^2=9$，$(-\dfrac{1}{3})^2=\dfrac{1}{9}$，代入得：
原式$=-1 - 9×(1+\dfrac{1}{9})÷(-5)$
先算括号内：$1+\dfrac{1}{9}=\dfrac{10}{9}$，再依次计算乘除：
$9×\dfrac{10}{9}=10$，$10÷(-5)=-2$，最终得：$-1 - (-2)=-1+2=1$
【答案】
(1) $12$；(2) $\dfrac{2}{3}$；(3) $152$；(4) $1$
【知识点】
有理数加减运算，有理数乘除运算，有理数混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础综合题，核心易错点是符号处理，尤其要注意区分$-1^{2024}$和$(-1)^{2024}$的差异，第三题巧用乘法分配律可以避免复杂通分，大幅降低计算出错概率，适合巩固有理数运算的基础规则。
【难度系数】
0.7
这是有理数混合运算的基础计算题，解题思路如下：首先明确有理数运算的优先级和符号规则，第一步先处理各类形式的转换：减法统一转为加法、带分数先化为假分数、除法统一转为乘法；再按照“先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内”的顺序逐步计算，部分题目可利用乘法分配律简化运算，每一步先确定结果符号再计算数值，避免符号错误。
【解析】
(1) 先去括号化简：
原式$=10 - 15 + 17$
从左到右依次计算：$10-15=-5$，$-5+17=12$
(2) 先将带分数化为假分数，除法转为乘法：
$3\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{4}$，原式$=(-\dfrac{8}{5})×\dfrac{15}{4}×(-\dfrac{1}{9})$
先确定符号为正，再计算数值：$\dfrac{8}{5}×\dfrac{15}{4}=6$，$6×\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{3}$
(3) 先将除法转为乘法，先计算整体符号：
除以$\dfrac{1}{-48}$等价于乘$-48$，两个负号相乘得正，原式$=(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4})×(-48)×(-2)=(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4})×96$
利用乘法分配律展开：$1×96 - \dfrac{1}{6}×96 + \dfrac{3}{4}×96=96-16+72=152$
(4) 先计算所有乘方项：
$-1^{2024}=-1$，$(-3)^2=9$，$(-\dfrac{1}{3})^2=\dfrac{1}{9}$，代入得：
原式$=-1 - 9×(1+\dfrac{1}{9})÷(-5)$
先算括号内：$1+\dfrac{1}{9}=\dfrac{10}{9}$，再依次计算乘除：
$9×\dfrac{10}{9}=10$，$10÷(-5)=-2$，最终得：$-1 - (-2)=-1+2=1$
【答案】
(1) $12$；(2) $\dfrac{2}{3}$；(3) $152$；(4) $1$
【知识点】
有理数加减运算，有理数乘除运算，有理数混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础综合题，核心易错点是符号处理，尤其要注意区分$-1^{2024}$和$(-1)^{2024}$的差异，第三题巧用乘法分配律可以避免复杂通分，大幅降低计算出错概率，适合巩固有理数运算的基础规则。
【难度系数】
0.7
14.（12分）解方程：
（1）$x+2=3x-6$；
（2）$2-3(2+x)=4-x$；
（3）$\dfrac{5x-1}{6}=\dfrac{7}{3}$；
（4）$\dfrac{3x+2}{2}-1=\dfrac{2x-1}{4}-\dfrac{2x+1}{5}$。
（1）$x+2=3x-6$；
（2）$2-3(2+x)=4-x$；
（3）$\dfrac{5x-1}{6}=\dfrac{7}{3}$；
（4）$\dfrac{3x+2}{2}-1=\dfrac{2x-1}{4}-\dfrac{2x+1}{5}$。
答案
(1) $x=4$ (2) $x=-4$
(3) $x=3$ (4) $x=-\dfrac{9}{28}$
(3) $x=3$ (4) $x=-\dfrac{9}{28}$
解析
【分析】
这是4道不同复杂度的一元一次方程求解题目，解题的核心思路是按照一元一次方程的标准求解流程逐步化简：
1. 第(1)题没有括号和分母，直接通过移项将含未知数的项移到等式一侧，常数项移到另一侧，注意移项要变号，之后合并同类项、系数化为1即可得到解。
2. 第(2)题带有括号，首先利用去括号法则去掉括号，注意括号前是负号时括号内每一项都要变号，之后再走移项、合并同类项、系数化为1的流程。
3. 第(3)题带有分母，先利用等式的性质，两边同时乘以分母的最小公倍数去掉分母，再后续化简求解。
4. 第(4)题是带多个不同分母的方程，先找到所有分母的最小公倍数，两边同乘该数去掉所有分母，再依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1得到最终解，过程中要注意不要漏乘不含分母的项。
【解析】
(1) 求解$x+2=3x-6$
移项，得：$x - 3x = -6 - 2$
合并同类项，得：$-2x = -8$
系数化为1，得：$x=4$
(2) 求解$2-3(2+x)=4-x$
去括号，得：$2 - 6 - 3x = 4 - x$
移项，得：$-3x + x = 4 - 2 + 6$
合并同类项，得：$-2x = 8$
系数化为1，得：$x=-4$
(3) 求解$\dfrac{5x-1}{6}=\dfrac{7}{3}$
等式两边同时乘以6去分母，得：$5x - 1 = 14$
移项，得：$5x = 14 + 1$
合并同类项，得：$5x = 15$
系数化为1，得：$x=3$
(4) 求解$\dfrac{3x+2}{2}-1=\dfrac{2x-1}{4}-\dfrac{2x+1}{5}$
分母2、4、5的最小公倍数是20，等式两边同时乘以20去分母，得：
$10(3x+2) - 20 = 5(2x-1) - 4(2x+1)$
去括号，得：$30x + 20 - 20 = 10x - 5 - 8x - 4$
化简，得：$30x = 2x - 9$
移项，得：$30x - 2x = -9$
合并同类项，得：$28x = -9$
系数化为1，得：$x=-\dfrac{9}{28}$
【答案】
(1) $x=4$；(2) $x=-4$；(3) $x=3$；(4) $x=-\dfrac{9}{28}$
【知识点】
一元一次方程解法，等式的性质，去括号法则
【点评】
本题全面覆盖了一元一次方程的常见题型，从无括号无分母的基础题，逐步过渡到带括号、带单分母、带多分母的进阶题型，重点考察学生对解一元一次方程全流程的掌握程度，易错点集中在去括号时符号错误、去分母时漏乘常数项，解题时需要严格按照步骤操作，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
这是4道不同复杂度的一元一次方程求解题目，解题的核心思路是按照一元一次方程的标准求解流程逐步化简：
1. 第(1)题没有括号和分母，直接通过移项将含未知数的项移到等式一侧，常数项移到另一侧，注意移项要变号，之后合并同类项、系数化为1即可得到解。
2. 第(2)题带有括号，首先利用去括号法则去掉括号，注意括号前是负号时括号内每一项都要变号，之后再走移项、合并同类项、系数化为1的流程。
3. 第(3)题带有分母，先利用等式的性质，两边同时乘以分母的最小公倍数去掉分母，再后续化简求解。
4. 第(4)题是带多个不同分母的方程，先找到所有分母的最小公倍数，两边同乘该数去掉所有分母，再依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1得到最终解，过程中要注意不要漏乘不含分母的项。
【解析】
(1) 求解$x+2=3x-6$
移项，得：$x - 3x = -6 - 2$
合并同类项，得：$-2x = -8$
系数化为1，得：$x=4$
(2) 求解$2-3(2+x)=4-x$
去括号，得：$2 - 6 - 3x = 4 - x$
移项，得：$-3x + x = 4 - 2 + 6$
合并同类项，得：$-2x = 8$
系数化为1，得：$x=-4$
(3) 求解$\dfrac{5x-1}{6}=\dfrac{7}{3}$
等式两边同时乘以6去分母，得：$5x - 1 = 14$
移项，得：$5x = 14 + 1$
合并同类项，得：$5x = 15$
系数化为1，得：$x=3$
(4) 求解$\dfrac{3x+2}{2}-1=\dfrac{2x-1}{4}-\dfrac{2x+1}{5}$
分母2、4、5的最小公倍数是20，等式两边同时乘以20去分母，得：
$10(3x+2) - 20 = 5(2x-1) - 4(2x+1)$
去括号，得：$30x + 20 - 20 = 10x - 5 - 8x - 4$
化简，得：$30x = 2x - 9$
移项，得：$30x - 2x = -9$
合并同类项，得：$28x = -9$
系数化为1，得：$x=-\dfrac{9}{28}$
【答案】
(1) $x=4$；(2) $x=-4$；(3) $x=3$；(4) $x=-\dfrac{9}{28}$
【知识点】
一元一次方程解法，等式的性质，去括号法则
【点评】
本题全面覆盖了一元一次方程的常见题型，从无括号无分母的基础题，逐步过渡到带括号、带单分母、带多分母的进阶题型，重点考察学生对解一元一次方程全流程的掌握程度，易错点集中在去括号时符号错误、去分母时漏乘常数项，解题时需要严格按照步骤操作，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
