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一、填空题
[二维码] 错题
1. $(-49)÷7=$
2. $(+4)÷(-\dfrac{1}{8})=$
3. $(-27)÷(-9)=$
4. $(-1.6)÷(-0.4)=$
5. $(-2)÷(+\dfrac{1}{2})=$
6. $0÷(-817)=$
7. $(\_\_\_\_\_\_)÷(+5\dfrac{1}{2})=-1$
8. $(-12\dfrac{2}{3})÷(\_\_\_\_\_\_)=-1$
9. 已知一个数与$3$的积为$-\dfrac{9}{2}$，则这个数是
[二维码] 错题
1. $(-49)÷7=$
-7
2. $(+4)÷(-\dfrac{1}{8})=$
-32
3. $(-27)÷(-9)=$
3
4. $(-1.6)÷(-0.4)=$
4
5. $(-2)÷(+\dfrac{1}{2})=$
-4
6. $0÷(-817)=$
0
7. $(\_\_\_\_\_\_)÷(+5\dfrac{1}{2})=-1$
8. $(-12\dfrac{2}{3})÷(\_\_\_\_\_\_)=-1$
9. 已知一个数与$3$的积为$-\dfrac{9}{2}$，则这个数是
$-\dfrac{3}{2}$
.答案
1. -7
2. -32
3. 3
4. 4
5. -4
6. 0
7. $-5\dfrac{1}{2}$
8. $12\dfrac{2}{3}$
9. $-\dfrac{3}{2}$
2. -32
3. 3
4. 4
5. -4
6. 0
7. $-5\dfrac{1}{2}$
8. $12\dfrac{2}{3}$
9. $-\dfrac{3}{2}$
解析
【分析】
这是一组有理数除法的基础计算题，解题时首先要牢记有理数除法的核心法则：两数相除，同号得正、异号得负，再将两数的绝对值相除；除以一个不为0的数等价于乘这个数的倒数；0除以任意一个不为0的数结果都为0。对于求未知被除数、未知除数的题目，利用除法中“被除数=除数×商”“除数=被除数÷商”的互逆关系推导即可；第9题已知积和其中一个因数求另一个因数，直接用除法计算即可，每一步先确定结果的符号，再计算绝对值部分，就能快速得到正确结果。
【解析】
我们逐题按照有理数除法规则计算：
1. 两数异号，结果为负，绝对值49÷7=7，因此结果为-7；
2. 两数异号，结果为负，将除法转为乘法：$4÷(-\frac{1}{8})=4×(-8)=-32$；
3. 两数同号，结果为正，绝对值27÷9=3，因此结果为3；
4. 两数同号，结果为正，绝对值1.6÷0.4=4，因此结果为4；
5. 两数异号，结果为负，将除法转为乘法：$-2÷(\frac{1}{2})=-2×2=-4$；
6. 0除以任意非零数结果为0，因此结果为0；
7. 根据被除数=除数×商，可得未知部分为：$(+5\frac{1}{2})×(-1) = -5\frac{1}{2}$；
8. 根据除数=被除数÷商，可得未知部分为：$(-12\frac{2}{3})÷(-1)=12\frac{2}{3}$；
9. 已知积为$-\frac{9}{2}$，因数为3，所求数为：$(-\frac{9}{2})÷3 = -\frac{9}{2×3} = -\frac{3}{2}$。
【答案】
1. -7
2. -32
3. 3
4. 4
5. -4
6. 0
7. $-5\dfrac{1}{2}$
8. $12\dfrac{2}{3}$
9. $-\dfrac{3}{2}$
【知识点】
有理数除法法则，乘除互逆关系，0的除法性质
【点评】
本题全面覆盖了有理数除法的各类基础场景，包含整数、小数、分数的除法运算，以及除法逆运算的填空应用，核心考察学生对除法符号规则的掌握，是巩固有理数除法基础的典型习题，能有效帮助学生规避符号判断类的常见错误。
【难度系数】
0.9
这是一组有理数除法的基础计算题，解题时首先要牢记有理数除法的核心法则：两数相除，同号得正、异号得负，再将两数的绝对值相除；除以一个不为0的数等价于乘这个数的倒数；0除以任意一个不为0的数结果都为0。对于求未知被除数、未知除数的题目，利用除法中“被除数=除数×商”“除数=被除数÷商”的互逆关系推导即可；第9题已知积和其中一个因数求另一个因数，直接用除法计算即可，每一步先确定结果的符号，再计算绝对值部分，就能快速得到正确结果。
【解析】
我们逐题按照有理数除法规则计算：
1. 两数异号，结果为负，绝对值49÷7=7，因此结果为-7；
2. 两数异号，结果为负，将除法转为乘法：$4÷(-\frac{1}{8})=4×(-8)=-32$；
3. 两数同号，结果为正，绝对值27÷9=3，因此结果为3；
4. 两数同号，结果为正，绝对值1.6÷0.4=4，因此结果为4；
5. 两数异号，结果为负，将除法转为乘法：$-2÷(\frac{1}{2})=-2×2=-4$；
6. 0除以任意非零数结果为0，因此结果为0；
7. 根据被除数=除数×商，可得未知部分为：$(+5\frac{1}{2})×(-1) = -5\frac{1}{2}$；
8. 根据除数=被除数÷商，可得未知部分为：$(-12\frac{2}{3})÷(-1)=12\frac{2}{3}$；
9. 已知积为$-\frac{9}{2}$，因数为3，所求数为：$(-\frac{9}{2})÷3 = -\frac{9}{2×3} = -\frac{3}{2}$。
【答案】
1. -7
2. -32
3. 3
4. 4
5. -4
6. 0
7. $-5\dfrac{1}{2}$
8. $12\dfrac{2}{3}$
9. $-\dfrac{3}{2}$
【知识点】
有理数除法法则，乘除互逆关系，0的除法性质
【点评】
本题全面覆盖了有理数除法的各类基础场景，包含整数、小数、分数的除法运算，以及除法逆运算的填空应用，核心考察学生对除法符号规则的掌握，是巩固有理数除法基础的典型习题，能有效帮助学生规避符号判断类的常见错误。
【难度系数】
0.9
二、计算题
10. $(-27) ÷ (+\dfrac{3}{2})$
11. $(-8\dfrac{8}{9}) ÷ (-8)$
12. $6 ÷ (-\dfrac{3}{4})$
13. $(+6\dfrac{2}{3}) ÷ (-1\dfrac{2}{3})$
14. $\left|-2\dfrac{2}{3}\right| ÷ (-1\dfrac{3}{5})$
15. $(-1\dfrac{2}{5}) ÷ (-15) ÷ (-\dfrac{7}{3})$
16. $[(+\dfrac{1}{6})-(-\dfrac{1}{18})] ÷ (-\dfrac{1}{54})$
17. $(-45) ÷ [(-\dfrac{1}{3}) ÷ (-\dfrac{2}{5})] ÷ |-3|$
10. $(-27) ÷ (+\dfrac{3}{2})$
11. $(-8\dfrac{8}{9}) ÷ (-8)$
12. $6 ÷ (-\dfrac{3}{4})$
13. $(+6\dfrac{2}{3}) ÷ (-1\dfrac{2}{3})$
14. $\left|-2\dfrac{2}{3}\right| ÷ (-1\dfrac{3}{5})$
15. $(-1\dfrac{2}{5}) ÷ (-15) ÷ (-\dfrac{7}{3})$
16. $[(+\dfrac{1}{6})-(-\dfrac{1}{18})] ÷ (-\dfrac{1}{54})$
17. $(-45) ÷ [(-\dfrac{1}{3}) ÷ (-\dfrac{2}{5})] ÷ |-3|$
答案
10. -18
11. $1\dfrac{1}{9}$
12. -8
13. -4
14. $-\dfrac{5}{3}$
15. $-\dfrac{1}{25}$
16. -12
17. -18
11. $1\dfrac{1}{9}$
12. -8
13. -4
14. $-\dfrac{5}{3}$
15. $-\dfrac{1}{25}$
16. -12
17. -18
解析
【分析】
这组题目是有理数除法的基础计算题，解题可以按照统一逻辑逐步推进：
1. 先明确有理数除法核心规则：两数相除同号得正、异号得负，除以不为0的数等价于乘这个数的倒数；多个数相除时，结果的负号个数由负因数的数量决定，奇数个负号结果为负，偶数个负号结果为正。
2. 拿到每道题先处理特殊项：有绝对值的先化简绝对值，有带分数的先把带分数转化为假分数，有括号的优先计算括号内部内容。
3. 先确定最终结果的符号，再把所有除法统一转化为乘法运算，最后约分得到结果，部分符合乘法分配律结构的题目可以用分配律简化计算，不用硬算括号内的加减法。
【解析】
10. 解：异号相除结果为负，将除法转为乘法计算：
原式$=-27×\dfrac{2}{3}=-9×2=-18$
11. 解：同号相除结果为正，拆分带分数用分配律简化计算：
原式$=8\dfrac{8}{9}÷8=(8+\dfrac{8}{9})×\dfrac{1}{8}=8×\dfrac{1}{8}+\dfrac{8}{9}×\dfrac{1}{8}=1+\dfrac{1}{9}=1\dfrac{1}{9}$
12. 解：异号相除结果为负，将除法转为乘法计算：
原式$=-6×\dfrac{4}{3}=-2×4=-8$
13. 解：异号相除结果为负，先把带分数化为假分数：$6\dfrac{2}{3}=\dfrac{20}{3}$，$-1\dfrac{2}{3}=-\dfrac{5}{3}$
原式$=-\dfrac{20}{3}÷\dfrac{5}{3}=-\dfrac{20}{3}×\dfrac{3}{5}=-4$
14. 解：先化简绝对值：$\left|-2\dfrac{2}{3}\right|=2\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}$，将带分数除数化为假分数：$-1\dfrac{3}{5}=-\dfrac{8}{5}$，异号相除结果为负
原式$=\dfrac{8}{3}÷(-\dfrac{8}{5})=-\dfrac{8}{3}×\dfrac{5}{8}=-\dfrac{5}{3}$
15. 解：3个负数相除，负号数量为奇数，结果为负，先把带分数化为假分数：$-1\dfrac{2}{5}=-\dfrac{7}{5}$，全部转乘法计算：
原式$=-\dfrac{7}{5}÷15÷\dfrac{7}{3}=-\dfrac{7}{5}×\dfrac{1}{15}×\dfrac{3}{7}=-\dfrac{1}{25}$
16. 解：将括号外除法转为乘法，用乘法分配律展开简化运算：
原式$=(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{18})×(-54)=\dfrac{1}{6}×(-54)+\dfrac{1}{18}×(-54)=-9-3=-12$
17. 解：先计算内层括号、化简绝对值，再逐步运算：
内层计算：$(-\dfrac{1}{3})÷(-\dfrac{2}{5})=\dfrac{1}{3}×\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{6}$，$|-3|=3$
原式$=(-45)÷\dfrac{5}{6}÷3=-45×\dfrac{6}{5}×\dfrac{1}{3}=-18$
【答案】
10. -18
11. $1\dfrac{1}{9}$
12. -8
13. -4
14. $-\dfrac{5}{3}$
15. $-\dfrac{1}{25}$
16. -12
17. -18
【知识点】
有理数除法法则，倒数运算，绝对值化简
【点评】
这组题覆盖了有理数除法的全部基础考法，包含整数除以分数、带分数除法、含绝对值除法、连除、嵌套括号除法等常见题型，核心易错点是符号判断失误、带分数化假分数计算出错，部分题目巧用乘法分配律可以大幅降低计算量，提升解题正确率。
【难度系数】
0.7
这组题目是有理数除法的基础计算题，解题可以按照统一逻辑逐步推进：
1. 先明确有理数除法核心规则：两数相除同号得正、异号得负，除以不为0的数等价于乘这个数的倒数；多个数相除时，结果的负号个数由负因数的数量决定，奇数个负号结果为负，偶数个负号结果为正。
2. 拿到每道题先处理特殊项：有绝对值的先化简绝对值，有带分数的先把带分数转化为假分数，有括号的优先计算括号内部内容。
3. 先确定最终结果的符号，再把所有除法统一转化为乘法运算，最后约分得到结果，部分符合乘法分配律结构的题目可以用分配律简化计算，不用硬算括号内的加减法。
【解析】
10. 解：异号相除结果为负，将除法转为乘法计算：
原式$=-27×\dfrac{2}{3}=-9×2=-18$
11. 解：同号相除结果为正，拆分带分数用分配律简化计算：
原式$=8\dfrac{8}{9}÷8=(8+\dfrac{8}{9})×\dfrac{1}{8}=8×\dfrac{1}{8}+\dfrac{8}{9}×\dfrac{1}{8}=1+\dfrac{1}{9}=1\dfrac{1}{9}$
12. 解：异号相除结果为负，将除法转为乘法计算：
原式$=-6×\dfrac{4}{3}=-2×4=-8$
13. 解：异号相除结果为负，先把带分数化为假分数：$6\dfrac{2}{3}=\dfrac{20}{3}$，$-1\dfrac{2}{3}=-\dfrac{5}{3}$
原式$=-\dfrac{20}{3}÷\dfrac{5}{3}=-\dfrac{20}{3}×\dfrac{3}{5}=-4$
14. 解：先化简绝对值：$\left|-2\dfrac{2}{3}\right|=2\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}$，将带分数除数化为假分数：$-1\dfrac{3}{5}=-\dfrac{8}{5}$，异号相除结果为负
原式$=\dfrac{8}{3}÷(-\dfrac{8}{5})=-\dfrac{8}{3}×\dfrac{5}{8}=-\dfrac{5}{3}$
15. 解：3个负数相除，负号数量为奇数，结果为负，先把带分数化为假分数：$-1\dfrac{2}{5}=-\dfrac{7}{5}$，全部转乘法计算：
原式$=-\dfrac{7}{5}÷15÷\dfrac{7}{3}=-\dfrac{7}{5}×\dfrac{1}{15}×\dfrac{3}{7}=-\dfrac{1}{25}$
16. 解：将括号外除法转为乘法，用乘法分配律展开简化运算：
原式$=(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{18})×(-54)=\dfrac{1}{6}×(-54)+\dfrac{1}{18}×(-54)=-9-3=-12$
17. 解：先计算内层括号、化简绝对值，再逐步运算：
内层计算：$(-\dfrac{1}{3})÷(-\dfrac{2}{5})=\dfrac{1}{3}×\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{6}$，$|-3|=3$
原式$=(-45)÷\dfrac{5}{6}÷3=-45×\dfrac{6}{5}×\dfrac{1}{3}=-18$
【答案】
10. -18
11. $1\dfrac{1}{9}$
12. -8
13. -4
14. $-\dfrac{5}{3}$
15. $-\dfrac{1}{25}$
16. -12
17. -18
【知识点】
有理数除法法则，倒数运算，绝对值化简
【点评】
这组题覆盖了有理数除法的全部基础考法，包含整数除以分数、带分数除法、含绝对值除法、连除、嵌套括号除法等常见题型，核心易错点是符号判断失误、带分数化假分数计算出错，部分题目巧用乘法分配律可以大幅降低计算量，提升解题正确率。
【难度系数】
0.7
