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9.在如图所示电路中，已知电源电压恒定不变，闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P在某两点A、B之间滑动时，电流表的示数变化范围是1～2.4A，电压表的示数变化范围是7.2～11.4V。求：(1)$R_0$的阻值.(2)电源电压.
答案
9.解:(1)由串联电路的分压特点可知,滑动变阻器接入电路
中的电阻越大时,其两端的电压越大,此时电路中的电流
越小,当电流表示数$I_1=1A$时,滑动变阻器两端的电压
$U_{滑}=11.4V$.因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,由$I=\frac{U}{R}$可得,电源电压
$U=I_1R_0+U_{滑}=1A× R_0+11.4V$.
当电流表示数$I_2=2.4A$时,滑动变阻器两端的电压
$U_{滑}'=7.2V$,则电源电压$U=I_2R_0+U_{滑}'=2.4A× R_0+$
7.2V,因电源电压不变,所以,$1A× R_0+11.4V=2.4A×$
$R_0+7.2V$,
解得$R_0=3\Omega$.
(2)电源电压$U=I_1R_0+U_{滑}=1A×3\Omega+11.4V=14.4V$.
中的电阻越大时,其两端的电压越大,此时电路中的电流
越小,当电流表示数$I_1=1A$时,滑动变阻器两端的电压
$U_{滑}=11.4V$.因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,由$I=\frac{U}{R}$可得,电源电压
$U=I_1R_0+U_{滑}=1A× R_0+11.4V$.
当电流表示数$I_2=2.4A$时,滑动变阻器两端的电压
$U_{滑}'=7.2V$,则电源电压$U=I_2R_0+U_{滑}'=2.4A× R_0+$
7.2V,因电源电压不变,所以,$1A× R_0+11.4V=2.4A×$
$R_0+7.2V$,
解得$R_0=3\Omega$.
(2)电源电压$U=I_1R_0+U_{滑}=1A×3\Omega+11.4V=14.4V$.
解析
【分析】
本题是串联电路的欧姆定律应用问题，电路中滑动变阻器R与定值电阻R₀串联，电流表测电路总电流，电压表测R两端电压。根据串联电路特点：滑动变阻器接入电阻越大，电路总电阻越大，电流越小，R两端电压越大。因此电流最小（1A）时，R两端电压最大（11.4V）；电流最大（2.4A）时，R两端电压最小（7.2V）。由于电源电压恒定，可利用“电源电压=R₀两端电压+R两端电压”，结合两次情况的电源电压相等建立方程，求解R₀和电源电压。
【解析】
(1) 当电流I₁=1A时，滑动变阻器两端电压U滑₁=11.4V，根据串联电路电压规律，电源电压：
U = I₁R₀ + U滑₁ = 1A×R₀ + 11.4V
当电流I₂=2.4A时，滑动变阻器两端电压U滑₂=7.2V，同理电源电压：
U = I₂R₀ + U滑₂ = 2.4A×R₀ +7.2V
因电源电压不变，联立两式得：
1A×R₀ +11.4V =2.4A×R₀ +7.2V
整理得：1.4A×R₀=4.2V，解得R₀=3Ω。
(2) 将R₀=3Ω代入U=I₁R₀ +U滑₁，得电源电压：
U=1A×3Ω +11.4V=14.4V。
【答案】
(1) R₀的阻值为3Ω；(2)电源电压为14.4V。
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路特点与欧姆定律，通过电源电压不变建立方程求解，关键是明确电流与滑动变阻器电压的对应关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.4
本题是串联电路的欧姆定律应用问题，电路中滑动变阻器R与定值电阻R₀串联，电流表测电路总电流，电压表测R两端电压。根据串联电路特点：滑动变阻器接入电阻越大，电路总电阻越大，电流越小，R两端电压越大。因此电流最小（1A）时，R两端电压最大（11.4V）；电流最大（2.4A）时，R两端电压最小（7.2V）。由于电源电压恒定，可利用“电源电压=R₀两端电压+R两端电压”，结合两次情况的电源电压相等建立方程，求解R₀和电源电压。
【解析】
(1) 当电流I₁=1A时，滑动变阻器两端电压U滑₁=11.4V，根据串联电路电压规律，电源电压：
U = I₁R₀ + U滑₁ = 1A×R₀ + 11.4V
当电流I₂=2.4A时，滑动变阻器两端电压U滑₂=7.2V，同理电源电压：
U = I₂R₀ + U滑₂ = 2.4A×R₀ +7.2V
因电源电压不变，联立两式得：
1A×R₀ +11.4V =2.4A×R₀ +7.2V
整理得：1.4A×R₀=4.2V，解得R₀=3Ω。
(2) 将R₀=3Ω代入U=I₁R₀ +U滑₁，得电源电压：
U=1A×3Ω +11.4V=14.4V。
【答案】
(1) R₀的阻值为3Ω；(2)电源电压为14.4V。
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路特点与欧姆定律，通过电源电压不变建立方程求解，关键是明确电流与滑动变阻器电压的对应关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.4
10.如图所示,电源电压为18V,$R_1$的阻值为$15\Omega$,滑动变阻器$R_2$上标有“$100\Omega\ \ 1A$”字样,若电流表的量程为$0∼0.6A$,电压表的量程为$0∼15V$,为确保电路安全,当开关S闭合后,求滑动变阻器接入电路中的阻值范围.
答案
10.解:当电流表的示数$I=0.6A$时,电路中的电流最大,电
路的电阻最小,此时滑动变阻器接入电路的阻值最小,
$R_1$两端的电压$U_1=IR_1=0.6A×15\Omega=9V$,
滑动变阻器两端的电压$U_2=U-U_1=18V-9V=9V$,
滑动变阻器接入电路的最小阻值
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{9V}{0.6A}=15\Omega$.
当电压表的示数$U_2'=15V$时,此时滑动变阻器接入电
路的阻值最大,
$R_1$两端的电压$U_1'=U-U_2'=18V-15V=3V$,
电路中的电流$I'=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{3V}{15\Omega}=0.2A$,
滑动变阻器接入电路的最大阻值
$R_2'=\frac{U_2'}{I'}=\frac{15V}{0.2A}=75\Omega$.
所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围是$15∼75\Omega$.
路的电阻最小,此时滑动变阻器接入电路的阻值最小,
$R_1$两端的电压$U_1=IR_1=0.6A×15\Omega=9V$,
滑动变阻器两端的电压$U_2=U-U_1=18V-9V=9V$,
滑动变阻器接入电路的最小阻值
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{9V}{0.6A}=15\Omega$.
当电压表的示数$U_2'=15V$时,此时滑动变阻器接入电
路的阻值最大,
$R_1$两端的电压$U_1'=U-U_2'=18V-15V=3V$,
电路中的电流$I'=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{3V}{15\Omega}=0.2A$,
滑动变阻器接入电路的最大阻值
$R_2'=\frac{U_2'}{I'}=\frac{15V}{0.2A}=75\Omega$.
所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围是$15∼75\Omega$.
解析
【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₂两端的电压。为确保电路安全，需同时满足电流表量程（0~0.6A）、滑动变阻器额定电流（1A）、电压表量程（0~15V）的限制，因此需分别从电流最大、电压最大两个角度计算滑动变阻器接入的最小、最大阻值，最终确定阻值范围。
【解析】
电路中R₁与R₂串联，电源电压U=18V。
1. 计算滑动变阻器接入的最小阻值：
电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器允许的最大电流为1A，因此电路允许的最大电流I_max=0.6A。
此时R₁两端电压：U₁=I_maxR₁=0.6A×15Ω=9V；
滑动变阻器两端电压：U₂=U-U₁=18V-9V=9V；
滑动变阻器接入的最小阻值：R₂_min=U₂/I_max=9V/0.6A=15Ω。
2. 计算滑动变阻器接入的最大阻值：
电压表量程为0~15V，因此R₂两端的最大电压U₂_max=15V。
此时R₁两端电压：U₁'=U-U₂_max=18V-15V=3V；
电路中的电流：I'=U₁'/R₁=3V/15Ω=0.2A；
滑动变阻器接入的最大阻值：R₂_max=U₂_max/I'=15V/0.2A=75Ω。
综上，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为15Ω~75Ω。
【答案】
15Ω~75Ω
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电表量程应用
【点评】
本题结合串联电路规律与欧姆定律，考查电路安全范围的分析，需同时考虑电流表、电压表量程及滑动变阻器额定值的多重约束，是电路动态分析的典型题型，需注意多条件的综合判断。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₂两端的电压。为确保电路安全，需同时满足电流表量程（0~0.6A）、滑动变阻器额定电流（1A）、电压表量程（0~15V）的限制，因此需分别从电流最大、电压最大两个角度计算滑动变阻器接入的最小、最大阻值，最终确定阻值范围。
【解析】
电路中R₁与R₂串联，电源电压U=18V。
1. 计算滑动变阻器接入的最小阻值：
电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器允许的最大电流为1A，因此电路允许的最大电流I_max=0.6A。
此时R₁两端电压：U₁=I_maxR₁=0.6A×15Ω=9V；
滑动变阻器两端电压：U₂=U-U₁=18V-9V=9V；
滑动变阻器接入的最小阻值：R₂_min=U₂/I_max=9V/0.6A=15Ω。
2. 计算滑动变阻器接入的最大阻值：
电压表量程为0~15V，因此R₂两端的最大电压U₂_max=15V。
此时R₁两端电压：U₁'=U-U₂_max=18V-15V=3V；
电路中的电流：I'=U₁'/R₁=3V/15Ω=0.2A；
滑动变阻器接入的最大阻值：R₂_max=U₂_max/I'=15V/0.2A=75Ω。
综上，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为15Ω~75Ω。
【答案】
15Ω~75Ω
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电表量程应用
【点评】
本题结合串联电路规律与欧姆定律，考查电路安全范围的分析，需同时考虑电流表、电压表量程及滑动变阻器额定值的多重约束，是电路动态分析的典型题型，需注意多条件的综合判断。
【难度系数】
0.5
11.(2024·扬州)如图所示,电源电压恒为6V,敏感元件T的电阻随电流的增大而减小.电压表示数为2V时,电流表示数为0.2A,当电压表示数为2.4V时,电流表示数可能是 (
A.小于0.18A
B.等于0.18A
C.大于0.18A,小于0.2A
D.大于0.2A,小于0.24A
A
)A.小于0.18A
B.等于0.18A
C.大于0.18A,小于0.2A
D.大于0.2A,小于0.24A
答案
11. A
解析
【分析】
首先明确电路结构：滑动变阻器与敏感元件T串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流，电源电压恒为6V。解题思路：先根据已知条件计算T在电流0.2A时的电阻，再结合T“电阻随电流增大而减小”的特性，分析电压表示数变化时T的电阻变化，最终通过欧姆定律判断电流的变化范围。
【解析】
1. 电路分析：滑动变阻器与T串联，电源电压U=6V，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路总电流。
2. 计算T初始电阻：当电压表示数U滑₁=2V时，电流I₁=0.2A，此时T两端电压U_T₁=U - U滑₁=6V-2V=4V，T的电阻R_T₁=U_T₁/I₁=4V/0.2A=20Ω。
3. 分析电压变化后的情况：当电压表示数U滑₂=2.4V时，T两端电压U_T₂=6V-2.4V=3.6V。已知T的电阻随电流增大而减小，因此电流减小时，T的电阻会增大。
4. 推导电流范围：假设T电阻不变，U滑增大说明滑动变阻器电阻变大，总电阻变大，电流会小于0.2A；实际T的电阻比20Ω更大，因此此时电流I₂=U_T₂/R_T₂=3.6V/R_T₂，因R_T₂＞20Ω，故I₂＜3.6V/20Ω=0.18A，即电流小于0.18A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；电阻与电流的关系
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，考查对敏感元件电阻特性的动态分析能力，需明确T的电阻随电流变化的规律，通过逻辑推导判断电流范围，是一道综合应用类题目。
【难度系数】
0.4
首先明确电路结构：滑动变阻器与敏感元件T串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流，电源电压恒为6V。解题思路：先根据已知条件计算T在电流0.2A时的电阻，再结合T“电阻随电流增大而减小”的特性，分析电压表示数变化时T的电阻变化，最终通过欧姆定律判断电流的变化范围。
【解析】
1. 电路分析：滑动变阻器与T串联，电源电压U=6V，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路总电流。
2. 计算T初始电阻：当电压表示数U滑₁=2V时，电流I₁=0.2A，此时T两端电压U_T₁=U - U滑₁=6V-2V=4V，T的电阻R_T₁=U_T₁/I₁=4V/0.2A=20Ω。
3. 分析电压变化后的情况：当电压表示数U滑₂=2.4V时，T两端电压U_T₂=6V-2.4V=3.6V。已知T的电阻随电流增大而减小，因此电流减小时，T的电阻会增大。
4. 推导电流范围：假设T电阻不变，U滑增大说明滑动变阻器电阻变大，总电阻变大，电流会小于0.2A；实际T的电阻比20Ω更大，因此此时电流I₂=U_T₂/R_T₂=3.6V/R_T₂，因R_T₂＞20Ω，故I₂＜3.6V/20Ω=0.18A，即电流小于0.18A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；电阻与电流的关系
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，考查对敏感元件电阻特性的动态分析能力，需明确T的电阻随电流变化的规律，通过逻辑推导判断电流范围，是一道综合应用类题目。
【难度系数】
0.4
