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1. (南通通州·混淆运算律)根据运算律在$◯$里填运算符号,在$□$里填数或字母。
$129+(a+71)=a+(□+□)$
$432-65-135=432◯(□◯□)$
$a×99+a=□×(□◯□)$
$125×(87×□)=87×(□◯8)$
$129+(a+71)=a+(□+□)$
$432-65-135=432◯(□◯□)$
$a×99+a=□×(□◯□)$
$125×(87×□)=87×(□◯8)$
答案
1. 129 71 - 65 + 135 a 99 + 1 8 125 ×
2. (对乘法结合律掌握不全面)填空题。
(1)(常州金坛)一块长 25 米、宽 12 米的长方形菜地,每平方米可以收 40 千克白菜,一共可以收(
(1)(常州金坛)一块长 25 米、宽 12 米的长方形菜地,每平方米可以收 40 千克白菜,一共可以收(
12
)吨白菜。答案
2. (1)12
解析
25×12×40=25×40×12=1000×12=12000(千克)
12000千克=12吨
12
12000千克=12吨
12
(2)(盐城盐都)要使算式$16×15×25×10×□$的积的末尾有 6 个 0,$□$里最小填(
50
)。答案
2. (2)50
解析
要使算式末尾有6个0，需计算因数中质因数2和5的个数。
16=2⁴，15=3×5，25=5²，10=2×5，现有质因数2共4+1=5个，质因数5共1+2+1=4个。
末尾0的个数由2和5的最少个数决定，需6个0，则需6个2和6个5。
已有5个2，需补1个2；已有4个5，需补2个5。
故□最小为2×5²=50。
50
16=2⁴，15=3×5，25=5²，10=2×5，现有质因数2共4+1=5个，质因数5共1+2+1=4个。
末尾0的个数由2和5的最少个数决定，需6个0，则需6个2和6个5。
已有5个2，需补1个2；已有4个5，需补2个5。
故□最小为2×5²=50。
50
3. (南京建邺·混淆运算律)下面各算式中,既应用了乘法交换律,又应用了乘法结合律的是(
A.$45×2×28=(45×2)×28$
B.$4×36×50=4×50×36$
C.$125×99×8=99×(125×8)$
D.$29× c+c×51=(29+51)× c$
C
)。A.$45×2×28=(45×2)×28$
B.$4×36×50=4×50×36$
C.$125×99×8=99×(125×8)$
D.$29× c+c×51=(29+51)× c$
答案
3. C
4. (苏州太仓·去括号时未变号)把错误的地方改正过来。
$1756-(324+756)$
$=1756-324+756$
$=1432+756$
$=2188$
$320÷(8×8)$
$=320÷8×8$
$=40×8$
$=320$
$1756-(324+756)$
$=1756-324+756$
$=1432+756$
$=2188$
$320÷(8×8)$
$=320÷8×8$
$=40×8$
$=320$
答案
4. 1756 - (324 + 756) 320 ÷ (8 × 8)
= 1756 - 756 - 324 = 320 ÷ 8 ÷ 8
= 1000 - 324 = 40 ÷ 8
= 676 = 5
提示:第一个算式中,括号前是减号,则去掉括号,括号里的加、减运算符号要改变;第二个算式中,括号前是除号,则去掉括号后,括号里的乘、除运算符号要改变。
= 1756 - 756 - 324 = 320 ÷ 8 ÷ 8
= 1000 - 324 = 40 ÷ 8
= 676 = 5
提示:第一个算式中,括号前是减号,则去掉括号,括号里的加、减运算符号要改变;第二个算式中,括号前是除号,则去掉括号后,括号里的乘、除运算符号要改变。
5. (徐州云龙·解答工程问题时审题不清)甲、乙两个工程队合修一段路,甲队每天修 70 米,乙队每天修 85 米,11 天正好修完,甲队比乙队一共少修多少米?
答案
5. (85 - 70) × 11 = 165(米)
答:甲队比乙队一共少修 165 米。
提示:甲队每天比乙队少修的长度乘天数就是甲队比乙队一共少修的。
答:甲队比乙队一共少修 165 米。
提示:甲队每天比乙队少修的长度乘天数就是甲队比乙队一共少修的。
6. (南京鼓楼·算理理解)下面各图中,不能说明“$6×3+4×3$”与“$(6+4)×3$”相等的是(
B
)。答案
6. B
提示:B 选项表示的是“6 + 4 + 3”,其他选项都表示“6 × 3 + 4 × 3”与“(6 + 4) × 3”相等。
提示:B 选项表示的是“6 + 4 + 3”,其他选项都表示“6 × 3 + 4 × 3”与“(6 + 4) × 3”相等。
