3. 两根绳子的长度都是$4$米,第一根用去$\dfrac{3}{4}$米,第二根用去$\dfrac{3}{4}$,则剩下的绳子长度相比,()。
A.第一根长一些
B.第二根长一些
C.两根一样长
D.无法确定

A

第一根绳子用去$\dfrac{3}{4}$米，剩余长度为$4 - \dfrac{3}{4} = \dfrac{16}{4} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{13}{4}$米。
第二根绳子用去$\dfrac{3}{4}$，剩余长度为$4 × \left(1 - \dfrac{3}{4}\right) = 4 × \dfrac{1}{4} = 1$米，即$\dfrac{4}{4}$米。
比较$\dfrac{13}{4}$米与$\dfrac{4}{4}$米，显然$\dfrac{13}{4} ＞ \dfrac{4}{4}$，故第一根绳子剩余长度更长。

4. 工程队修一条路,第一天修了全长的$\dfrac{1}{5}$,第二天修了余下的$\dfrac{1}{4}$,那么()。
A.第一天修的多
B.第二天修的多
C.两天修的同样多
D.无法比较

C

设这条路全长为单位“1”。第一天修了全长的$\dfrac{1}{5}$，余下$1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}$。第二天修了余下的$\dfrac{1}{4}$，即$\dfrac{4}{5} × \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{5}$。第一天和第二天都修了全长的$\dfrac{1}{5}$，所以两天修的同样多。

5. 甲班比乙班少$3$人,乙班的人数比甲班多$\dfrac{1}{12}$。乙班有()人。
A.$33$
B.$36$
C.$39$
D.$40$

C

设甲班人数为单位“1”，乙班比甲班多的人数占甲班的$\dfrac{1}{12}$，且多3人，所以甲班人数为$3÷\dfrac{1}{12}=36$人，乙班人数为$36 + 3 = 39$人。

1. 直接写出得数。
$\dfrac{4}{15}×60=$ $\dfrac{9}{7}×\dfrac{2}{3}=$ $1-\dfrac{4}{7}=$
$\dfrac{2}{3}×\dfrac{3}{2}=$ $\dfrac{999}{1000}×0=$ $\dfrac{a}{4}×\dfrac{b}{a}×\dfrac{n}{b}=$

1. 16
2. $\dfrac{6}{7}$
3. $\dfrac{3}{7}$
4. 1
5. 0
6. $\dfrac{n}{4}$

2. 计算下面各题。
$\dfrac{11}{32}×\dfrac{24}{33}$ $\dfrac{35}{51}×17$ $\dfrac{17}{26}×\dfrac{13}{68}$
$\dfrac{11}{41}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{82}{33}$ $\dfrac{19}{91}×\dfrac{13}{38}×\dfrac{14}{33}$
$(1-\dfrac{1}{2})×(1-\dfrac{1}{3})×(1-\dfrac{1}{4})×…×(1-\dfrac{1}{100})$

1. $\dfrac{11}{32}×\dfrac{24}{33}=\dfrac{11×24}{32×33}=\dfrac{1×3}{4×3}=\dfrac{1}{4}$
2. $\dfrac{35}{51}×17=\dfrac{35×17}{51}=\dfrac{35}{3}$
3. $\dfrac{17}{26}×\dfrac{13}{68}=\dfrac{17×13}{26×68}=\dfrac{1×1}{2×4}=\dfrac{1}{8}$
4. $\dfrac{11}{41}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{82}{33}=\dfrac{11×3×82}{41×4×33}=\dfrac{1×3×2}{1×4×3}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}$
5. $\dfrac{19}{91}×\dfrac{13}{38}×\dfrac{14}{33}=\dfrac{19×13×14}{91×38×33}=\dfrac{1×1×14}{7×2×33}=\dfrac{14}{462}=\dfrac{1}{33}$
6. $(1-\dfrac{1}{2})×(1-\dfrac{1}{3})×…×(1-\dfrac{1}{100})=\dfrac{1}{2}×\dfrac{2}{3}×…×\dfrac{99}{100}=\dfrac{1}{100}$