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10. 某校篮球队一共有$60$人,排球队的人数比篮球队人数的$\dfrac{2}{3}$多一些,$\dfrac{4}{5}$少一些。排球队最少有(
41
)人,最多有(47
)人。答案
最少(41)人，最多(47)人。
解析
题目给出篮球队有60人。
排球队的人数比篮球队人数的$\dfrac{2}{3}$多一些，比$\dfrac{4}{5}$少一些。
计算$\dfrac{2}{3}$的值：$60× \dfrac{2}{3}=40$（人），
计算$\dfrac{4}{5}$的值：$60× \dfrac{4}{5}=48$（人），
由于排球队人数比40人多一些，比48人少一些，且人数必须为整数，
所以排球队人数的最小值为$40+1=41$（人），
排球队人数的最大值为$48-1=47$（人）。
排球队的人数比篮球队人数的$\dfrac{2}{3}$多一些，比$\dfrac{4}{5}$少一些。
计算$\dfrac{2}{3}$的值：$60× \dfrac{2}{3}=40$（人），
计算$\dfrac{4}{5}$的值：$60× \dfrac{4}{5}=48$（人），
由于排球队人数比40人多一些，比48人少一些，且人数必须为整数，
所以排球队人数的最小值为$40+1=41$（人），
排球队人数的最大值为$48-1=47$（人）。
11. 如图,一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地。$2$小时后,客车距乙地还有全程的$\dfrac{1}{6}$,货车距乙地还有$70$千米。已知货车每小时比客车少行$18$千米,则甲、乙两地之间的路程为(
204
)千米。答案
204
解析
设甲、乙两地之间的路程为$x$千米。
客车2小时行驶路程：$x - \frac{1}{6}x = \frac{5}{6}x$，客车速度：$\frac{5}{6}x ÷ 2 = \frac{5}{12}x$千米/小时。
货车2小时行驶路程：$x - 70$，货车速度：$(x - 70) ÷ 2$千米/小时。
由货车每小时比客车少行18千米，得方程：
$\frac{5}{12}x - \frac{x - 70}{2} = 18$
通分计算：$\frac{5x - 6(x - 70)}{12} = 18$
化简：$\frac{-x + 420}{12} = 18$
解得：$-x + 420 = 216$，$x = 204$。
客车2小时行驶路程：$x - \frac{1}{6}x = \frac{5}{6}x$，客车速度：$\frac{5}{6}x ÷ 2 = \frac{5}{12}x$千米/小时。
货车2小时行驶路程：$x - 70$，货车速度：$(x - 70) ÷ 2$千米/小时。
由货车每小时比客车少行18千米，得方程：
$\frac{5}{12}x - \frac{x - 70}{2} = 18$
通分计算：$\frac{5x - 6(x - 70)}{12} = 18$
化简：$\frac{-x + 420}{12} = 18$
解得：$-x + 420 = 216$，$x = 204$。
1. 一根铁丝的长度比一根钢丝短$\dfrac{2}{3}$,这里是把“比钢丝短的长度”看作单位“$1$”。 (
×
)答案
×
解析
在“一根铁丝的长度比一根钢丝短$\dfrac{2}{3}$”中，“比”后面的量是钢丝的长度，所以应把钢丝的长度看作单位“1”，而非“比钢丝短的长度”。
2. 小华看一本$200$页的故事书,已经看了$\dfrac{1}{5}$,他想接着往下看,应该从第$41$页看起。 (
√
)答案
√
解析
200×1/5=40（页），已看40页，应从第41页看起，正确。
3. 如果$\dfrac{5}{9}×\dfrac{a}{b}＜\dfrac{5}{9}$($a＞0$,$b＞0$),那么$a一定小于b$。 (
√
)答案
√
解析
一个正数乘以一个小于1的正数，积小于这个正数。因为$\dfrac{5}{9}×\dfrac{a}{b}＜\dfrac{5}{9}$且$\dfrac{5}{9}＞0$，所以$\dfrac{a}{b}＜1$。又因为$b＞0$，两边同乘$b$得$a＜b$。
4. $A×\dfrac{3}{4}和A×3÷4$的结果相等。 (
√
)答案
√
解析
因为$A×3÷4 = A×(3÷4) = A×\dfrac{3}{4}$，所以两者结果相等。
5. 甲数是乙数的一半,乙数是丙数的$\dfrac{1}{3}$,则甲数是丙数的$\dfrac{1}{6}$。 (
A
)答案
【解析】：设丙数为1，则乙数为$1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$，甲数为$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$，所以甲数是丙数的$\frac{1}{6}$。
【答案】：√
【答案】：√
解析
1. 下列各式中,乘积最大的是(
A.$\dfrac{2}{5}×\dfrac{5}{6}$
B.$\dfrac{5}{4}×\dfrac{2}{5}$
C.$\dfrac{2}{5}×\dfrac{3}{5}$
D.$\dfrac{1}{2}×\dfrac{2}{5}$
B
)。A.$\dfrac{2}{5}×\dfrac{5}{6}$
B.$\dfrac{5}{4}×\dfrac{2}{5}$
C.$\dfrac{2}{5}×\dfrac{3}{5}$
D.$\dfrac{1}{2}×\dfrac{2}{5}$
答案
B
解析
A. $\frac{2}{5} × \frac{5}{6} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \approx 0.333$
B. $\frac{5}{4} × \frac{2}{5} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0.5$
C. $\frac{2}{5} × \frac{3}{5} = \frac{6}{25} = 0.24$
D. $\frac{1}{2} × \frac{2}{5} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0.2$
比较得：$0.5 ＞ 0.333 ＞ 0.24 ＞ 0.2$，故B的乘积最大。
2. 有三堆棋子,第二堆的棋子是第一堆的$\dfrac{3}{4}$,第三堆的棋子是第二堆的$\dfrac{3}{5}$。(
A.第一堆
B.第二堆
C.第三堆
D.无法确定哪堆
A
)的棋子最多。A.第一堆
B.第二堆
C.第三堆
D.无法确定哪堆
答案
A
解析
设第一堆棋子数为$1$，则第二堆棋子数为$\dfrac{3}{4}$，
第三堆棋子数为$\dfrac{3}{4} × \dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{20}$。
比较$1$，$\dfrac{3}{4}$，$\dfrac{9}{20}$的大小，
$1 ＞ \dfrac{3}{4} ＞ \dfrac{9}{20}$，
所以第一堆的棋子最多。
第三堆棋子数为$\dfrac{3}{4} × \dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{20}$。
比较$1$，$\dfrac{3}{4}$，$\dfrac{9}{20}$的大小，
$1 ＞ \dfrac{3}{4} ＞ \dfrac{9}{20}$，
所以第一堆的棋子最多。
