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1. 如图，一个梯形的高是 8 cm，上底是 10 cm，下底是 16 cm。现在以下底为轴，将梯形旋转一周，所得到的立体图形的体积是多少？
答案
$3.14×8^{2}×10+\frac{1}{3}×3.14×8^{2}×(16-10)=2411.52(\mathrm{cm}^{3})$
2. 如图，把高3 dm的圆柱底面平均分成若干个相同的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似的长方体。长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 $ 1 2 0 \mathrm{c m}^{2} $ ，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
答案
$3.14×[120÷2÷(3×10)]^{2}×(3×10)=376.8(\mathrm{cm}^{3})$
3. 有一只圆柱形的玻璃杯，测得内直径是 8 cm，内装药水的高度是 6 cm，正好是杯内容量的 $ \frac{4}{5} $ ，再加多少毫升的药水可以把杯子装满？
答案
$3.14×(8÷2)^{2}×6÷\frac{4}{5}×(1-\frac{4}{5})=75.36(\mathrm{cm}^{3})$,
$75.36\ \mathrm{cm}^{3}=75.36\ \mathrm{mL}$
$75.36\ \mathrm{cm}^{3}=75.36\ \mathrm{mL}$
4. 一个底面直径是12cm的圆柱形玻璃容器里装有水，浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
答案
$3.14×(12÷2)^{2}×0.5×3÷9=18.84(\mathrm{cm}^{2})$
5. 如图，有一个长方形ABCD，以AD为轴旋转一周，其中涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比是多少？
答案
长方形ABCD以AD为轴旋转一周会得到一个圆柱,其中未涂色部分会得到一个圆锥,它们等底等高,圆柱体积是圆锥体积的3倍,所以涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比是$(3-1):1=$
$2:1$
$2:1$
