登录
2 巧手画一画。
（1）你能在点子图上画两个不同的三角形吗？
（2）画出下面各图形指定底边上的高。
（1）你能在点子图上画两个不同的三角形吗？
（2）画出下面各图形指定底边上的高。
答案
（1）画图方法
在点子图上选取第一组不共线的3个点，顺次首尾相连得到第一个三角形（示例：直角三角形，顶点取第2行第2个点、第2行第6个点、第5行第2个点）；再选取第二组不共线的3个点，顺次首尾相连得到第二个和第一个形状不同的三角形（示例：锐角三角形，顶点取第3行第7个点、第6行第10个点、第3行第13个点）。
（2）画图方法
1. 三角形指定底边上的高：从底边所对的顶点向底边作垂直线段，线段另一端落在底边上，在垂足位置标注直角符号。
2. 平行四边形指定底边上的高：从与标注“底”的边相对的边上任选一点，向指定底边作垂直线段，线段另一端落在底边上，在垂足位置标注直角符号。
答：按上述方法画出的图形符合题目要求。
在点子图上选取第一组不共线的3个点，顺次首尾相连得到第一个三角形（示例：直角三角形，顶点取第2行第2个点、第2行第6个点、第5行第2个点）；再选取第二组不共线的3个点，顺次首尾相连得到第二个和第一个形状不同的三角形（示例：锐角三角形，顶点取第3行第7个点、第6行第10个点、第3行第13个点）。
（2）画图方法
1. 三角形指定底边上的高：从底边所对的顶点向底边作垂直线段，线段另一端落在底边上，在垂足位置标注直角符号。
2. 平行四边形指定底边上的高：从与标注“底”的边相对的边上任选一点，向指定底边作垂直线段，线段另一端落在底边上，在垂足位置标注直角符号。
答：按上述方法画出的图形符合题目要求。
解析
【分析】
解决第（1）题时，先回忆三角形的基本特征：三角形是由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形，3个顶点不能在同一条直线上，要画两个不同的三角形，只需选取两组不共线、能围成不同形状的三个点分别连接即可。解决第（2）题时，首先明确高的定义：从对应点向底边作的垂直线段就是指定底边上的高，画高时借助三角尺的直角边对齐底边，找到对应的顶点（三角形）或对边上任意一点（平行四边形），画出垂线段后标注直角符号即可，注意高要用虚线绘制。
【解析】
（1）画不同三角形的步骤：
① 明确三角形的构成条件：三个顶点不共线，顺次连接三个顶点即可围成三角形。
② 选取第一组不共线的3个点（示例：第2行第2个点、第2行第6个点、第5行第2个点），顺次首尾相连得到第一个三角形（如直角三角形）。
③ 再选取第二组不共线、和第一组构成的三角形形状不同的3个点（示例：第3行第7个点、第6行第10个点、第3行第13个点），顺次首尾相连得到第二个三角形（如锐角三角形）。
（2）画指定底边上高的步骤：
① 三角形的高：找到指定底边所对的顶点，将三角尺的一条直角边与指定底边完全重合，平移三角尺使另一条直角边经过对顶点，沿这条直角边从顶点向底边画虚线垂线段，垂足落在底边上，在垂足处标注直角符号。
② 平行四边形的高：找到标注“底”的边的对边，在对边上任选一点，将三角尺的一条直角边与指定底边完全重合，平移三角尺使另一条直角边经过所选的点，沿这条直角边从该点向底边画虚线垂线段，垂足落在底边上，在垂足处标注直角符号。
【答案】
按上述方法画出的图形符合题目要求。
【知识点】
三角形的认识；作三角形的高；作平行四边形的高
【点评】
本题侧重考查平面图形的基础特征和规范作图能力，作图时要注意高用虚线绘制、标注直角符号等细节，避免遗漏。
【难度系数】
0.8
解决第（1）题时，先回忆三角形的基本特征：三角形是由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形，3个顶点不能在同一条直线上，要画两个不同的三角形，只需选取两组不共线、能围成不同形状的三个点分别连接即可。解决第（2）题时，首先明确高的定义：从对应点向底边作的垂直线段就是指定底边上的高，画高时借助三角尺的直角边对齐底边，找到对应的顶点（三角形）或对边上任意一点（平行四边形），画出垂线段后标注直角符号即可，注意高要用虚线绘制。
【解析】
（1）画不同三角形的步骤：
① 明确三角形的构成条件：三个顶点不共线，顺次连接三个顶点即可围成三角形。
② 选取第一组不共线的3个点（示例：第2行第2个点、第2行第6个点、第5行第2个点），顺次首尾相连得到第一个三角形（如直角三角形）。
③ 再选取第二组不共线、和第一组构成的三角形形状不同的3个点（示例：第3行第7个点、第6行第10个点、第3行第13个点），顺次首尾相连得到第二个三角形（如锐角三角形）。
（2）画指定底边上高的步骤：
① 三角形的高：找到指定底边所对的顶点，将三角尺的一条直角边与指定底边完全重合，平移三角尺使另一条直角边经过对顶点，沿这条直角边从顶点向底边画虚线垂线段，垂足落在底边上，在垂足处标注直角符号。
② 平行四边形的高：找到标注“底”的边的对边，在对边上任选一点，将三角尺的一条直角边与指定底边完全重合，平移三角尺使另一条直角边经过所选的点，沿这条直角边从该点向底边画虚线垂线段，垂足落在底边上，在垂足处标注直角符号。
【答案】
按上述方法画出的图形符合题目要求。
【知识点】
三角形的认识；作三角形的高；作平行四边形的高
【点评】
本题侧重考查平面图形的基础特征和规范作图能力，作图时要注意高用虚线绘制、标注直角符号等细节，避免遗漏。
【难度系数】
0.8
3 跷跷板。
鹅多重时跷跷板才能平衡？
数学 R
鹅多重时跷跷板才能平衡？
数学 R
答案
3. 6.07+13.83-11.11=8.79(kg)
解析
【分析】要使跷跷板平衡，需满足左右两边的总重量相等。我们可以先计算左侧小猫和小狗的总重量，这个总重量等于右侧小猴与鹅的总重量，再用总重量减去已知的小猴重量，就能得到鹅的重量。
【解析】
首先计算跷跷板左侧的总重量：
$6.07 + 13.83 = 19.9$（kg）
因为平衡时左右总重量相等，所以右侧总重量也为19.9kg，鹅的重量为：
$19.9 - 11.11 = 8.79$（kg）
列综合算式计算：$6.07 + 13.83 - 11.11 = 8.79$（kg）
【答案】
8.79kg
【知识点】
小数加减法；等量关系应用
【点评】
本题结合跷跷板平衡的生活场景，考查小数加减法的实际应用，解题关键是抓住平衡时左右两边总质量相等的关系，计算时要注意小数加减法需对齐小数点再运算。
【难度系数】
0.8
【解析】
首先计算跷跷板左侧的总重量：
$6.07 + 13.83 = 19.9$（kg）
因为平衡时左右总重量相等，所以右侧总重量也为19.9kg，鹅的重量为：
$19.9 - 11.11 = 8.79$（kg）
列综合算式计算：$6.07 + 13.83 - 11.11 = 8.79$（kg）
【答案】
8.79kg
【知识点】
小数加减法；等量关系应用
【点评】
本题结合跷跷板平衡的生活场景，考查小数加减法的实际应用，解题关键是抓住平衡时左右两边总质量相等的关系，计算时要注意小数加减法需对齐小数点再运算。
【难度系数】
0.8
