1. 某市实施居民用电阶梯电价,方案如下:第一阶梯电价为月用电量不超过220千瓦·时的部分,每千瓦·时的价格为0.5元;第二阶梯电价为月用电量超过220千瓦·时不超过420千瓦·时的部分,每千瓦·时的价格为0.55元;第三阶梯电价为月用电量超过420千瓦·时的部分,每千瓦·时的价格为0.8元.
(1)若王翔家10月份的用电量为188千瓦·时,则王翔家10月份的电费为
(2)若赵珂家10月份的电费为252元,求赵珂家10月份的用电量;
(3)政府部门更希望用电高峰时要节约用电,并尽量让居民减少用电支出,为此又推出了“峰谷电价”.居民可以根据用电情况,申请“峰谷电价”,其收费方式如下:高峰时段为8:00-22:00,其电价仍按各档标准分段计价,但在各档电价基础上加价0.05元/千瓦·时;低谷时段为8:00-22:00以外的时段,其电价仍按各档标准分段计价,但在各档电价基础上降价0.2元/千瓦·时.徐亮家10月份的用电量为350千瓦·时,并且高峰时段用电量大于220千瓦·时,他家申请“峰谷电价”后,能节省15.5元,求徐亮家10月份高峰时段和低谷时段的用电量.
(1)若王翔家10月份的用电量为188千瓦·时,则王翔家10月份的电费为
94
元;若李明家10月份的用电量为312千瓦·时,则李明家10月份的电费为160.6
元;(2)若赵珂家10月份的电费为252元,求赵珂家10月份的用电量;
(3)政府部门更希望用电高峰时要节约用电,并尽量让居民减少用电支出,为此又推出了“峰谷电价”.居民可以根据用电情况,申请“峰谷电价”,其收费方式如下:高峰时段为8:00-22:00,其电价仍按各档标准分段计价,但在各档电价基础上加价0.05元/千瓦·时;低谷时段为8:00-22:00以外的时段,其电价仍按各档标准分段计价,但在各档电价基础上降价0.2元/千瓦·时.徐亮家10月份的用电量为350千瓦·时,并且高峰时段用电量大于220千瓦·时,他家申请“峰谷电价”后,能节省15.5元,求徐亮家10月份高峰时段和低谷时段的用电量.
答案
1. (1) 94 160.6 解析:由题意,得王翔家10月份的电费为0.5×188=94(元),李明家10月份的电费为0.5×220+0.55×(312-220)=160.6(元).
(2) 因为0.5×220+0.55×(420-220)=220(元),且252>220,所以赵珂家10月份的用电量超过420千瓦·时.设赵珂家10月份的用电量为a千瓦·时.由题意,得220+0.8(a-420)=252,解得a=460.故赵珂家10月份的用电量为460千瓦·时.
(3) 设徐亮家10月份高峰时段的用电量为x千瓦·时,则低谷时段的用电量为(350-x)千瓦·时.因为x>220,所以350-x<130.由题意,得0.5×220+0.55×(350-220)-[(0.5+0.05)×220+(0.55+0.05)(x-220)+(0.5-0.2)(350-x)]=15.5,解得x=240,则350-x=110.故徐亮家10月份高峰时段的用电量为240千瓦·时,低谷时段的用电量为110千瓦·时.
(2) 因为0.5×220+0.55×(420-220)=220(元),且252>220,所以赵珂家10月份的用电量超过420千瓦·时.设赵珂家10月份的用电量为a千瓦·时.由题意,得220+0.8(a-420)=252,解得a=460.故赵珂家10月份的用电量为460千瓦·时.
(3) 设徐亮家10月份高峰时段的用电量为x千瓦·时,则低谷时段的用电量为(350-x)千瓦·时.因为x>220,所以350-x<130.由题意,得0.5×220+0.55×(350-220)-[(0.5+0.05)×220+(0.55+0.05)(x-220)+(0.5-0.2)(350-x)]=15.5,解得x=240,则350-x=110.故徐亮家10月份高峰时段的用电量为240千瓦·时,低谷时段的用电量为110千瓦·时.
2. 某公司专业生产某种产品,6月初(当月月历如图所示)接到一份求购5 000件该产品的订单,要求本月底完成,7月1日按期交货。经盘点目前公司已有该产品库存2 855件,补充原材料后,从本月7日开始生产剩余数量的该产品。已知该公司除周六、周日正常休息外,每天的生产量相同。但因受高温天气影响,从本月10日开始,每天的生产量比原来减少了25件,截至17日生产结束,库存总量达3 830件。若按照10日开始的生产速度继续生产该产品,则能否按期完成订单?请说明理由。如果不能,请你给该公司生产部门提出一个合理的建议,以确保能按期交货。

答案
2. 不能按期完成订单. 理由如下:设从6月10日开始每天的生产量为x件. 由题意,得3(x+25)+6x=3 830-2 855,解得x=100. 若按照6月10日开始的生产速度继续生产该产品,则到6月底还可再生产100×9=900(件). 因为3 830+900=4 730(件),且4 730<5 000,所以不能按期完成订单. 因为(5 000-3 830)÷9=130(件),所以为了能按期交货,从6月20日开始平均每天的生产量不少于130件.
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