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18.(改编)(6分)解方程:
(1)$x^2 - 2x = -1$;
(2)$x(x - 2) + (x - 2) = 0$。
(1)$x^2 - 2x = -1$;
(2)$x(x - 2) + (x - 2) = 0$。
答案
18.(1)$x_1=x_2=1$。
(2)$x_1=2,x_2=-1$。
(2)$x_1=2,x_2=-1$。
19.(6分)如图,在$□ ABCD$中,分别以点$B,D$为圆心,$BA,DC$的长为半径画两段圆弧,分别交$BC$于点$M$,交$AD$于点$N$,连结$AM,CN$。请判断四边形$AMCN$是否为平行四边形,并说明理由。
答案
19.四边形 $AMCN$ 是平行四边形。理由如下:因为四边形 $ABCD$ 是平行四边形,所以 $AD=BC,CD=AB,AD//BC$,由作图知 $CD=ND,AB=BM$,所以 $ND=BM$,所以 $AN=AD-ND=BC-BM=MC$,又因为 $AN//MC$,所以四边形 $AMCN$ 是平行四边形。
