3. 如图3,过点A画直线平行于BC,过点B画直线平行于AC,并且所画两条直线交于D点. 欣赏所得图形.

解：
作图步骤：
1. 将三角板的一条直角边与BC重合，另一条直角边紧贴直尺，沿直尺平移三角板，使原本与BC重合的直角边经过点A，沿该边过点A画出直线，该直线即为过点A且平行于BC的直线。
2. 用相同的平移方法，将三角板的一条直角边与AC重合，平移三角板使该直角边经过点B，沿该边过点B画出直线，该直线即为过点B且平行于AC的直线。
3. 标记两条所作直线的交点为D，所得四边形ACBD为平行四边形，作图完成。

【分析】
本题是平行线的基础作图题，核心是运用平移三角板的方法绘制平行线，原理是平移时同位角相等，进而得到两直线平行。解题时先明确两个作图要求：①过点A作BC的平行线；②过点B作AC的平行线，再标记两条新画直线的交点为D即可。作图可按“一落、二靠、三移、四画”的顺序操作，保证所作直线符合平行要求。
【解析】
作图步骤如下：
1. 画过点A且平行于BC的直线：将三角板的一条直角边与BC重合，另一条直角边紧贴直尺，沿直尺平移三角板，使原本与BC重合的直角边经过点A，沿该边过点A画出直线，该直线即为所求。
2. 画过点B且平行于AC的直线：用相同的平移方法，将三角板的一条直角边与AC重合，平移三角板使该直角边经过点B，沿该边过点B画出直线，该直线即为所求。
3. 标记两条所作直线的交点为D，所得四边形ACBD为平行四边形，作图完成。
【答案】
按上述步骤作出两条平行线，交点为D，最终得到平行四边形ACBD（作图略）
【知识点】
平行线的画法、平行线的判定、平行四边形的定义
【点评】
本题属于基础作图题，主要考查平移法画平行线的操作能力，掌握作图的标准步骤是解题的关键，作图时要注意保留作图痕迹，保证平行关系准确。
【难度系数】
0.8

1. 直线$a// b$，$c// b$，并且$a$与$c$相交，你认为这种情况是.

1.不存在

【分析】
解题时首先回忆平行公理的相关推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行。我们先根据已知条件a//b、c//b，推导a和c的位置关系，再结合题目给出的“a与c相交”的条件判断是否合理：如果推导得出的a、c位置关系和“相交”矛盾，就说明这种情况不存在。
【解析】
根据平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
已知直线a//b，c//b，由此可推出a//c，即a和c的位置关系为平行，不可能相交。
题目中描述“a与c相交”和推论结论矛盾，因此这种情况不存在。
【答案】
不存在
【知识点】
平行公理的推论
【点评】
本题考查平行公理推论的基础应用，核心是明确平行关系具有传递性，只要熟记相关公理结论就能快速判断，主要易错点是对平行公理的推论记忆不牢，混淆直线的位置关系。
【难度系数】
0.9

2. 在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是和.

2.平行，相交

【分析】
首先明确题干的限定条件：①两条直线在同一平面内；②两条直线不重合。我们可以按两条直线的公共点数量来推导位置关系：如果两条直线没有公共点，就属于平行关系；如果两条直线有且只有1个公共点，就属于相交关系，同一平面内不重合的两条直线不存在其他情况，即可得出答案。
【解析】
先锁定题目的前提为“同一平面内、不重合的两条直线”，根据平面内直线位置关系的定义：
1. 若两条直线没有公共点，则两直线互相平行；
2. 若两条直线有且只有一个公共点，则两直线相交。
同一平面内不重合的两条直线不存在其他位置关系，因此空格处填写平行和相交。
【答案】
平行，相交
【知识点】
同一平面内两直线的位置关系
【点评】
本题是基础概念题，解题时要注意“同一平面内”是重要前提，缺少该前提时两直线还可能存在异面的位置关系，牢记基础定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9

3. 在同一平面内,直线 $ l_1 $ 与 $ l_2 $ 满足下列条件,写出与其对应的位置关系:
(1)$ l_1 $ 与 $ l_2 $ 没有公共点,则 $ l_1 $ 与 $ l_2 $ .
(2)$ l_1 $ 与 $ l_2 $ 有且只有一个公共点,则 $ l_1 $ 与 $ l_2 $ .
(3)$ l_1 $ 与 $ l_2 $ 有两个公共点,则 $ l_1 $ 与 $ l_2 $ .

3.(1)平行 (2)相交 (3)重合

【分析】
解题时首先明确前提为“同一平面内”，该前提下两条直线的位置关系仅包含平行、相交、重合三类，我们可以根据公共点的个数对应判定位置关系：首先回忆平行的定义：同一平面内没有公共点的两条直线互相平行；其次相交的两条直线只会有1个公共点（即交点）；最后结合直线的基本性质“两点确定一条直线”，如果两条直线有2个公共点，说明两条直线完全相同，即重合。按照这个对应关系逐个分析小问即可。
【解析】
结合同一平面内两条直线位置关系的特征逐一判断：
(1) 同一平面内，没有公共点的两条直线符合平行线的定义，因此$l_1$与$l_2$平行；
(2) 同一平面内，两条直线有且只有1个公共点时，符合相交线的特征，因此$l_1$与$l_2$相交；
(3) 根据“两点确定一条直线”的性质，若两条直线有2个公共点，说明这两条直线完全重合，因此$l_1$与$l_2$重合。
【答案】
(1)平行 (2)相交 (3)重合
【知识点】
1. 同一平面内两直线的位置关系
2. 两点确定一条直线
3. 平行线的定义
【点评】
本题考查直线位置关系的基础判定，核心是牢记不同位置关系对应的公共点数量特征，属于对基础概念的直接考查，掌握相关定义和性质就能顺利解答。
【难度系数】
0.9