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1.「2026重庆铜梁期中」下列各组单项式中，不是同类项的是（
A.-3与0.2
B.ab与ba
C.-a与$\frac{1}{2}a$
D.$x^2y$与$-xy^2$
人教版
1.「2026重庆铜梁期中」下列各组单项式中，不是同类项的是（
D
）A.-3与0.2
B.ab与ba
C.-a与$\frac{1}{2}a$
D.$x^2y$与$-xy^2$
答案
1.D $x^2y$与$-xy^2$相同字母的指数不相同,不是同类项.故选D.
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要牢记同类项的判定标准：①所含字母完全相同；②相同字母的对应指数也相等，另外所有常数项均为同类项，且同类项与字母的排列顺序无关。我们只需要将每个选项对照上述标准逐一判断，找出不符合标准的选项即可。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，所有常数项都是同类项。
对各选项逐一判断：
A选项：-3与0.2都是常数，属于同类项，不符合题意；
B选项：ab与ba所含字母都是a和b，且a的指数都是1，b的指数都是1，同类项与字母顺序无关，属于同类项，不符合题意；
C选项：-a与$\frac{1}{2}a$所含字母都是a，且a的指数都是1，属于同类项，不符合题意；
D选项：$x^2y$中x的指数为2，y的指数为1；$-xy^2$中x的指数为1，y的指数为2，二者相同字母的指数不相同，不属于同类项，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
同类项的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是熟练掌握同类项的两个判断条件，注意常数项都是同类项，且同类项与字母的排列顺序无关，避免因忽略字母指数或受字母顺序的干扰出错。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要牢记同类项的判定标准：①所含字母完全相同；②相同字母的对应指数也相等，另外所有常数项均为同类项，且同类项与字母的排列顺序无关。我们只需要将每个选项对照上述标准逐一判断，找出不符合标准的选项即可。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，所有常数项都是同类项。
对各选项逐一判断：
A选项：-3与0.2都是常数，属于同类项，不符合题意；
B选项：ab与ba所含字母都是a和b，且a的指数都是1，b的指数都是1，同类项与字母顺序无关，属于同类项，不符合题意；
C选项：-a与$\frac{1}{2}a$所含字母都是a，且a的指数都是1，属于同类项，不符合题意；
D选项：$x^2y$中x的指数为2，y的指数为1；$-xy^2$中x的指数为1，y的指数为2，二者相同字母的指数不相同，不属于同类项，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
同类项的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是熟练掌握同类项的两个判断条件，注意常数项都是同类项，且同类项与字母的排列顺序无关，避免因忽略字母指数或受字母顺序的干扰出错。
【难度系数】
0.9
2.「2025江苏无锡中考」请写出单项式$a^2b$的一个同类项：
$11a^2b$（答案不唯一）
.答案
2.答案 $11a^2b$（答案不唯一）
解析
【分析】
解题时首先要明确同类项的判定标准：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也完全相同，同类项与系数的大小无关。要写出单项式$a^2b$的同类项，只需保证待写的单项式同时满足：含有字母$a$和$b$，$a$的指数为2，$b$的指数为1，系数取任意非零有理数即可，比如取系数为11就能得到符合要求的答案。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
已知单项式$a^2b$中含字母$a$、$b$，$a$的次数为2，$b$的次数为1，因此只需构造满足上述字母和指数要求的单项式即可，例如取系数为11，得到$11a^2b$，符合要求，答案不唯一。
【答案】
$11a^2b$（答案不唯一）
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查对同类项判定规则的掌握，解题时注意同类项与项的系数无关，只要满足两个“相同”的要求即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确同类项的判定标准：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也完全相同，同类项与系数的大小无关。要写出单项式$a^2b$的同类项，只需保证待写的单项式同时满足：含有字母$a$和$b$，$a$的指数为2，$b$的指数为1，系数取任意非零有理数即可，比如取系数为11就能得到符合要求的答案。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
已知单项式$a^2b$中含字母$a$、$b$，$a$的次数为2，$b$的次数为1，因此只需构造满足上述字母和指数要求的单项式即可，例如取系数为11，得到$11a^2b$，符合要求，答案不唯一。
【答案】
$11a^2b$（答案不唯一）
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查对同类项判定规则的掌握，解题时注意同类项与项的系数无关，只要满足两个“相同”的要求即可。
【难度系数】
0.9
3.多项式$\frac{2}{7}a^2 -5a^3 +3a^2 -3 -\frac{2}{3}a^2$的各项中，与$a^2$是同类项的是
$\frac{2}{7}a^2,3a^2,-\frac{2}{3}a^2$
，与$a^3$是同类项的是$-5a^3$
。答案
3.答案 $\frac{2}{7}a^2,3a^2,-\frac{2}{3}a^2$；$-5a^3$
解析
【分析】
解题前首先回忆同类项的判定规则：同类项需要满足两个核心条件，一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也完全相等，和项的系数大小、字母排列顺序无关。接下来我们可以先把给定多项式的所有项逐一拆分出来，再按要求分别筛选：找和$a^2$同类的项就看哪项中a的指数为2，找和$a^3$同类的项就看哪项中a的指数为3，逐一核对就能避免漏项错选。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
第一步，拆分多项式$\frac{2}{7}a^2 -5a^3 +3a^2 -3 -\frac{2}{3}a^2$的所有项为：$\frac{2}{7}a^2$、$-5a^3$、$3a^2$、$-3$、$-\frac{2}{3}a^2$。
第二步，筛选与$a^2$是同类项的项：满足仅含字母a且a的指数为2的项有$\frac{2}{7}a^2$、$3a^2$、$-\frac{2}{3}a^2$。
第三步，筛选与$a^3$是同类项的项：满足仅含字母a且a的指数为3的项只有$-5a^3$。
【答案】
$\frac{2}{7}a^2,3a^2,-\frac{2}{3}a^2$；$-5a^3$
【知识点】
1.同类项的定义
2.多项式的项识别
【点评】
本题属于同类项判定的基础题，解题关键是牢记同类项的两个判定条件，判断时不要被项的系数干扰，同时注意拆分多项式项的时候不要遗漏符号、不要漏项。
【难度系数】
0.9
解题前首先回忆同类项的判定规则：同类项需要满足两个核心条件，一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也完全相等，和项的系数大小、字母排列顺序无关。接下来我们可以先把给定多项式的所有项逐一拆分出来，再按要求分别筛选：找和$a^2$同类的项就看哪项中a的指数为2，找和$a^3$同类的项就看哪项中a的指数为3，逐一核对就能避免漏项错选。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
第一步，拆分多项式$\frac{2}{7}a^2 -5a^3 +3a^2 -3 -\frac{2}{3}a^2$的所有项为：$\frac{2}{7}a^2$、$-5a^3$、$3a^2$、$-3$、$-\frac{2}{3}a^2$。
第二步，筛选与$a^2$是同类项的项：满足仅含字母a且a的指数为2的项有$\frac{2}{7}a^2$、$3a^2$、$-\frac{2}{3}a^2$。
第三步，筛选与$a^3$是同类项的项：满足仅含字母a且a的指数为3的项只有$-5a^3$。
【答案】
$\frac{2}{7}a^2,3a^2,-\frac{2}{3}a^2$；$-5a^3$
【知识点】
1.同类项的定义
2.多项式的项识别
【点评】
本题属于同类项判定的基础题，解题关键是牢记同类项的两个判定条件，判断时不要被项的系数干扰，同时注意拆分多项式项的时候不要遗漏符号、不要漏项。
【难度系数】
0.9
4.「2026北京顺义期中」若单项式$2x^{2m}y^4$与单项式$\frac{1}{4}x^2y^{2n}$是同类项，则$m=$
$1$
,$n=$$2$
.答案
4.答案 $1;2$
解析 由同类项的概念可知$2m=2,2n=4$,所以$m=1,n=2$.
解析 由同类项的概念可知$2m=2,2n=4$,所以$m=1,n=2$.
解析
【分析】
解题时首先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等的单项式叫做同类项。我们需要对比两个单项式中相同字母的指数，列出对应的等式，再解简单的一元一次方程就能求出m、n的值。
【解析】
∵ 单项式$2x^{2m}y^4$与$\frac{1}{4}x^2y^{2n}$是同类项
∴ 相同字母的指数对应相等，可得：
对于x的指数：$2m=2$，解得$m=1$
对于y的指数：$2n=4$，解得$n=2$
【答案】
$1;2$
【知识点】
同类项的定义；解一元一次方程
【点评】
本题是同类项概念的基础应用题，核心是抓住同类项中“相同字母的指数对应相等”这一判定条件，列出方程求解即可，是整式章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等的单项式叫做同类项。我们需要对比两个单项式中相同字母的指数，列出对应的等式，再解简单的一元一次方程就能求出m、n的值。
【解析】
∵ 单项式$2x^{2m}y^4$与$\frac{1}{4}x^2y^{2n}$是同类项
∴ 相同字母的指数对应相等，可得：
对于x的指数：$2m=2$，解得$m=1$
对于y的指数：$2n=4$，解得$n=2$
【答案】
$1;2$
【知识点】
同类项的定义；解一元一次方程
【点评】
本题是同类项概念的基础应用题，核心是抓住同类项中“相同字母的指数对应相等”这一判定条件，列出方程求解即可，是整式章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.9
5.「2025天津中考」计算$3x - x - 5x$的结果为
$-3x$
。答案
5.答案 $-3x$
解析 $3x-x-5x=(3-1-5)x=-3x$.
解析 $3x-x-5x=(3-1-5)x=-3x$.
解析
【分析】
本题考查合并同类项的运算，解题思路如下：首先识别同类项，观察式子中的$3x$、$-x$、$-5x$，所含字母都是$x$，且$x$的次数均为1，属于同类项；再根据合并同类项的法则，合并时只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，即可算出最终结果。
【解析】
解：式子中$3x$、$-x$、$-5x$是同类项，根据合并同类项法则，将系数相加减，字母部分保持不变：
$3x - x - 5x=(3 - 1 - 5)x$
计算系数部分：$3 - 1 - 5 = -3$
因此原式的计算结果为$-3x$。
【答案】
$-3x$
【知识点】
合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查合并同类项的法则应用，运算难度低，熟练掌握合并同类项的运算规则即可快速得出正确结果，是整式加减部分的基础题型。
【难度系数】
0.9
本题考查合并同类项的运算，解题思路如下：首先识别同类项，观察式子中的$3x$、$-x$、$-5x$，所含字母都是$x$，且$x$的次数均为1，属于同类项；再根据合并同类项的法则，合并时只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，即可算出最终结果。
【解析】
解：式子中$3x$、$-x$、$-5x$是同类项，根据合并同类项法则，将系数相加减，字母部分保持不变：
$3x - x - 5x=(3 - 1 - 5)x$
计算系数部分：$3 - 1 - 5 = -3$
因此原式的计算结果为$-3x$。
【答案】
$-3x$
【知识点】
合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查合并同类项的法则应用，运算难度低，熟练掌握合并同类项的运算规则即可快速得出正确结果，是整式加减部分的基础题型。
【难度系数】
0.9
6.「2026北京西城期中」任意$x,y$总满足$-\frac{2}{3}x^a y + 3x^2 y^{b+2} = \frac{7}{3}x^2 y$，则$a=$
$2$
,$b=$$-1$
.答案
6.答案 $2;-1$
解析 由题意得$-\frac{2}{3}x^a y$和$3x^2 y^{b+2}$是同类项,所以$a=2,b+2=1$,所以$b=-1$.
解析 由题意得$-\frac{2}{3}x^a y$和$3x^2 y^{b+2}$是同类项,所以$a=2,b+2=1$,所以$b=-1$.
解析
【分析】
首先观察等式结构，等式左边是两个单项式相加，合并后得到右边的一个单项式，说明这两个单项式属于同类项，只有同类项才可以进行合并运算。结合同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等，我们只需要让两个单项式中x的指数相等、y的指数相等，就能列出等式求解a和b的值。
【解析】
由题意得$-\frac{2}{3}x^a y$和$3x^2 y^{b+2}$是同类项，根据同类项的定义：
1. 两个单项式中x的指数相等，因此$a=2$；
2. 两个单项式中y的指数相等，第一个单项式中y的指数为1，因此$b+2=1$，解得$b=1-2=-1$。
【答案】
$2$；$-1$
【知识点】
同类项的定义；合并同类项
【点评】
本题是同类项相关知识的基础应用题，解题关键是理解能合并的单项式为同类项，再根据同类项的特征列等式计算即可，需要熟练掌握同类项的判定规则。
【难度系数】
0.8
首先观察等式结构，等式左边是两个单项式相加，合并后得到右边的一个单项式，说明这两个单项式属于同类项，只有同类项才可以进行合并运算。结合同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等，我们只需要让两个单项式中x的指数相等、y的指数相等，就能列出等式求解a和b的值。
【解析】
由题意得$-\frac{2}{3}x^a y$和$3x^2 y^{b+2}$是同类项，根据同类项的定义：
1. 两个单项式中x的指数相等，因此$a=2$；
2. 两个单项式中y的指数相等，第一个单项式中y的指数为1，因此$b+2=1$，解得$b=1-2=-1$。
【答案】
$2$；$-1$
【知识点】
同类项的定义；合并同类项
【点评】
本题是同类项相关知识的基础应用题，解题关键是理解能合并的单项式为同类项，再根据同类项的特征列等式计算即可，需要熟练掌握同类项的判定规则。
【难度系数】
0.8
7. 学科特色 教材变式 合并同类项：
(1)$5a-3b-a+2b$.
(2)$-3x^2+7x-6+2x^2-5x+1$.
(3)$a^2b-b^2c+3a^2b+2b^2c$.
(4)$-\frac{1}{3}a^2b-\frac{1}{2}ab^2+\frac{1}{6}a^2b+ab^2$.
(1)$5a-3b-a+2b$.
(2)$-3x^2+7x-6+2x^2-5x+1$.
(3)$a^2b-b^2c+3a^2b+2b^2c$.
(4)$-\frac{1}{3}a^2b-\frac{1}{2}ab^2+\frac{1}{6}a^2b+ab^2$.
答案
7.解析
(1)原式$=(5-1)a+(-3+2)b=4a-b$.
(2)原式$=(-3+2)x^2+(7-5)x+(-6+1)=-x^2+2x-5$.
(3)原式$=(1+3)a^2b+(-1+2)b^2c=4a^2b+b^2c$.
(4)原式$=(-\frac{1}{3}+\frac{1}{6})a^2b+(-\frac{1}{2}+1)ab^2=-\frac{1}{6}a^2b+\frac{1}{2}ab^2$.
(1)原式$=(5-1)a+(-3+2)b=4a-b$.
(2)原式$=(-3+2)x^2+(7-5)x+(-6+1)=-x^2+2x-5$.
(3)原式$=(1+3)a^2b+(-1+2)b^2c=4a^2b+b^2c$.
(4)原式$=(-\frac{1}{3}+\frac{1}{6})a^2b+(-\frac{1}{2}+1)ab^2=-\frac{1}{6}a^2b+\frac{1}{2}ab^2$.
解析
【分析】
解决合并同类项问题的核心思路分为三步：第一步找同类项，即识别出式子中所含字母相同、相同字母指数也相同的项，注意要连同项前面的符号一起判定，常数项均为同类项；第二步合并同类项，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变；第三步计算系数的和，得到化简结果，每道小题均按该步骤操作即可。
【解析】
(1) 识别同类项：$5a$与$-a$是同类项，$-3b$与$2b$是同类项，合并得：
原式$=(5-1)a+(-3+2)b=4a-b$
(2) 识别同类项：$-3x^2$与$2x^2$是同类项，$7x$与$-5x$是同类项，$-6$与$1$是同类项，合并得：
原式$=(-3+2)x^2+(7-5)x+(-6+1)=-x^2+2x-5$
(3) 识别同类项：$a^2b$与$3a^2b$是同类项，$-b^2c$与$2b^2c$是同类项，合并得：
原式$=(1+3)a^2b+(-1+2)b^2c=4a^2b+b^2c$
(4) 识别同类项：$-\frac{1}{3}a^2b$与$\frac{1}{6}a^2b$是同类项，$-\frac{1}{2}ab^2$与$ab^2$是同类项，合并得：
原式$=(-\frac{1}{3}+\frac{1}{6})a^2b+(-\frac{1}{2}+1)ab^2=-\frac{1}{6}a^2b+\frac{1}{2}ab^2$
【答案】
(1)$4a-b$；(2)$-x^2+2x-5$；(3)$4a^2b+b^2c$；(4)$-\frac{1}{6}a^2b+\frac{1}{2}ab^2$
【知识点】
1.同类项的识别 2.合并同类项法则
【点评】
本题是合并同类项的基础训练题，重点考查同类项判断能力和合并法则的应用能力，解题时需注意每项的符号要跟随项一同移动，系数运算时不要混淆正负号，熟练掌握这类题型是后续学习整式运算的基础。
【难度系数】
0.8
解决合并同类项问题的核心思路分为三步：第一步找同类项，即识别出式子中所含字母相同、相同字母指数也相同的项，注意要连同项前面的符号一起判定，常数项均为同类项；第二步合并同类项，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变；第三步计算系数的和，得到化简结果，每道小题均按该步骤操作即可。
【解析】
(1) 识别同类项：$5a$与$-a$是同类项，$-3b$与$2b$是同类项，合并得：
原式$=(5-1)a+(-3+2)b=4a-b$
(2) 识别同类项：$-3x^2$与$2x^2$是同类项，$7x$与$-5x$是同类项，$-6$与$1$是同类项，合并得：
原式$=(-3+2)x^2+(7-5)x+(-6+1)=-x^2+2x-5$
(3) 识别同类项：$a^2b$与$3a^2b$是同类项，$-b^2c$与$2b^2c$是同类项，合并得：
原式$=(1+3)a^2b+(-1+2)b^2c=4a^2b+b^2c$
(4) 识别同类项：$-\frac{1}{3}a^2b$与$\frac{1}{6}a^2b$是同类项，$-\frac{1}{2}ab^2$与$ab^2$是同类项，合并得：
原式$=(-\frac{1}{3}+\frac{1}{6})a^2b+(-\frac{1}{2}+1)ab^2=-\frac{1}{6}a^2b+\frac{1}{2}ab^2$
【答案】
(1)$4a-b$；(2)$-x^2+2x-5$；(3)$4a^2b+b^2c$；(4)$-\frac{1}{6}a^2b+\frac{1}{2}ab^2$
【知识点】
1.同类项的识别 2.合并同类项法则
【点评】
本题是合并同类项的基础训练题，重点考查同类项判断能力和合并法则的应用能力，解题时需注意每项的符号要跟随项一同移动，系数运算时不要混淆正负号，熟练掌握这类题型是后续学习整式运算的基础。
【难度系数】
0.8
8.「2026河南省实验中学期中，★☆」如果代数式$ax^3 -3x^2 -2x -3x^3 +bx^2 -3$是关于x的二次三项式，那么（
A.$a=3,b≠3$
B.$a≠3,b=3$
C.$a≠3,b≠-3$
D.$a=3,b=-3$
A
）A.$a=3,b≠3$
B.$a≠3,b=3$
C.$a≠3,b≠-3$
D.$a=3,b=-3$
答案
8.A $ax^3-3x^2-2x-3x^3+bx^2-3=(a-3)x^3+(b-3)x^2-2x-3$,因为该代数式是关于$x$的二次三项式,所以$a-3=0,b-3≠0$,所以$a=3,b≠3$,故选A.
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要对代数式合并同类项，把含有相同次数x的项合并到一起。再结合二次三项式的定义分析：首先多项式最高次数为2，因此高于2次的项（本题的三次项）的系数必须为0；其次要满足是三项式且最高次为2，因此二次项的系数不能为0，否则会失去二次项，也会减少总项数。根据这两个限制条件就能求出a、b的取值。
【解析】
先对代数式合并同类项：
$\begin{aligned}ax^3 -3x^2 -2x -3x^3 +bx^2 -3&=(ax^3 - 3x^3) + (-3x^2 + bx^2) - 2x - 3\\&=(a-3)x^3 + (b-3)x^2 - 2x - 3\end{aligned}$
因为该代数式是关于x的二次三项式：
1. 最高次数为2，因此三次项系数必须为0，即$a-3=0$，解得$a=3$；
2. 需存在二次项保证最高次数为2，同时总项数为3，因此二次项系数不能为0，即$b-3≠0$，解得$b≠3$。
综上$a=3,b≠3$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
合并同类项；多项式的项与次数
【点评】
本题考查合并同类项运算和多项式的相关概念，解题的关键是准确理解“二次三项式”的限制要求，属于基础概念类考题，熟练掌握相关定义即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要对代数式合并同类项，把含有相同次数x的项合并到一起。再结合二次三项式的定义分析：首先多项式最高次数为2，因此高于2次的项（本题的三次项）的系数必须为0；其次要满足是三项式且最高次为2，因此二次项的系数不能为0，否则会失去二次项，也会减少总项数。根据这两个限制条件就能求出a、b的取值。
【解析】
先对代数式合并同类项：
$\begin{aligned}ax^3 -3x^2 -2x -3x^3 +bx^2 -3&=(ax^3 - 3x^3) + (-3x^2 + bx^2) - 2x - 3\\&=(a-3)x^3 + (b-3)x^2 - 2x - 3\end{aligned}$
因为该代数式是关于x的二次三项式：
1. 最高次数为2，因此三次项系数必须为0，即$a-3=0$，解得$a=3$；
2. 需存在二次项保证最高次数为2，同时总项数为3，因此二次项系数不能为0，即$b-3≠0$，解得$b≠3$。
综上$a=3,b≠3$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
合并同类项；多项式的项与次数
【点评】
本题考查合并同类项运算和多项式的相关概念，解题的关键是准确理解“二次三项式”的限制要求，属于基础概念类考题，熟练掌握相关定义即可快速解题。
【难度系数】
0.8
9.「2026福建厦门大同中学期中，★☆」若关于$x,y$的多项式$mx^2 + nxy + 2x - 2xy - 3x^2 + y + 4$中不含二次项，则$m^2 + mn + n^2$的值为________。
答案
9.答案 $19$
解析 $mx^2+nxy+2x-2xy-3x^2+y+4=(m-3)x^2+(n-2)· xy+2x+y+4$,因为该关于$x,y$的多项式不含二次项,所以$m-3=0,n-2=0$,所以$m=3,n=2$,所以$m^2+mn+n^2=3^2+3×2+2^2=9+6+4=19$.
解析 $mx^2+nxy+2x-2xy-3x^2+y+4=(m-3)x^2+(n-2)· xy+2x+y+4$,因为该关于$x,y$的多项式不含二次项,所以$m-3=0,n-2=0$,所以$m=3,n=2$,所以$m^2+mn+n^2=3^2+3×2+2^2=9+6+4=19$.
解析
【分析】
首先明确“多项式不含二次项”的含义是所有二次项的系数都为0。解题第一步先对原多项式合并同类项，找出其中的二次项（$x^2$项和$xy$项都属于二次项），再令这两个二次项的系数分别等于0，即可求出$m$、$n$的值，最后将$m$、$n$代入待求代数式计算就能得到结果。
【解析】
先对原多项式合并同类项：
$mx^2 + nxy + 2x - 2xy - 3x^2 + y + 4$
$=(mx^2-3x^2)+(nxy-2xy)+2x+y+4$
$=(m-3)x^2+(n-2)xy+2x+y+4$
因为该多项式不含二次项，所以二次项的系数都为0，即：
$m-3=0$，$n-2=0$
解得$m=3$，$n=2$
将$m=3$，$n=2$代入$m^2+mn+n^2$计算：
$m^2+mn+n^2=3^2+3×2+2^2=9+6+4=19$
【答案】
$19$
【知识点】
合并同类项；多项式的项与次数；代数式求值
【点评】
本题解题核心是理解“多项式不含某类项”等价于该类项的系数为0，重点考查合并同类项的运算能力，属于基础题型，熟练掌握同类项合并规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
首先明确“多项式不含二次项”的含义是所有二次项的系数都为0。解题第一步先对原多项式合并同类项，找出其中的二次项（$x^2$项和$xy$项都属于二次项），再令这两个二次项的系数分别等于0，即可求出$m$、$n$的值，最后将$m$、$n$代入待求代数式计算就能得到结果。
【解析】
先对原多项式合并同类项：
$mx^2 + nxy + 2x - 2xy - 3x^2 + y + 4$
$=(mx^2-3x^2)+(nxy-2xy)+2x+y+4$
$=(m-3)x^2+(n-2)xy+2x+y+4$
因为该多项式不含二次项，所以二次项的系数都为0，即：
$m-3=0$，$n-2=0$
解得$m=3$，$n=2$
将$m=3$，$n=2$代入$m^2+mn+n^2$计算：
$m^2+mn+n^2=3^2+3×2+2^2=9+6+4=19$
【答案】
$19$
【知识点】
合并同类项；多项式的项与次数；代数式求值
【点评】
本题解题核心是理解“多项式不含某类项”等价于该类项的系数为0，重点考查合并同类项的运算能力，属于基础题型，熟练掌握同类项合并规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
10.「★☆」若一个三角形的三边长分别为$5x,12x,13x$,则这个三角形的周长为________,当$x=3\ \mathrm{cm}$时,这个三角形的周长为________.
答案
10.答案 $30x;90\ \mathrm{cm}$
解析 这个三角形的周长为$5x+12x+13x=30x$,当$x=3\ \mathrm{cm}$时,这个三角形的周长为$30×3=90\ \mathrm{cm}$.
解析 这个三角形的周长为$5x+12x+13x=30x$,当$x=3\ \mathrm{cm}$时,这个三角形的周长为$30×3=90\ \mathrm{cm}$.
解析
【分析】
要求三角形的周长，首先根据三角形周长的定义，周长等于三边长的和，因此先把三边长相加；观察三个边长的代数式，都是含x的同类项，按照合并同类项的法则，将系数相加、字母和字母的指数保持不变，即可得到周长的代数式；第二问求x=3cm时的周长，只需将x=3代入得到的周长代数式中计算即可。
【解析】
三角形的周长为三边长之和，因此：
周长 = $5x + 12x + 13x$
合并同类项得：$5x + 12x + 13x = (5+12+13)x = 30x$
当$x=3\ \mathrm{cm}$时，代入周长代数式得：
周长 = $30×3 = 90\ \mathrm{cm}$
【答案】
$30x;90\ \mathrm{cm}$
【知识点】
三角形周长计算、合并同类项、代数式求值
【点评】
本题是基础应用型题目，将几何周长计算和整式的运算结合，核心考察合并同类项法则和代数式代入求值的方法，计算量小，思路清晰，容易得分。
【难度系数】
0.9
要求三角形的周长，首先根据三角形周长的定义，周长等于三边长的和，因此先把三边长相加；观察三个边长的代数式，都是含x的同类项，按照合并同类项的法则，将系数相加、字母和字母的指数保持不变，即可得到周长的代数式；第二问求x=3cm时的周长，只需将x=3代入得到的周长代数式中计算即可。
【解析】
三角形的周长为三边长之和，因此：
周长 = $5x + 12x + 13x$
合并同类项得：$5x + 12x + 13x = (5+12+13)x = 30x$
当$x=3\ \mathrm{cm}$时，代入周长代数式得：
周长 = $30×3 = 90\ \mathrm{cm}$
【答案】
$30x;90\ \mathrm{cm}$
【知识点】
三角形周长计算、合并同类项、代数式求值
【点评】
本题是基础应用型题目，将几何周长计算和整式的运算结合，核心考察合并同类项法则和代数式代入求值的方法，计算量小，思路清晰，容易得分。
【难度系数】
0.9
11. 学科特色 教材变式 「2026云南曲靖期中改编，★☆」先合并同类项，再求值：$2x^2 -4xy -3x^2 +3xy +4x^2$，其中$(x+2)^2 + |y-1| =0$
答案
11.解析 $2x^2-4xy-3x^2+3xy+4x^2$
$=2x^2+4x^2-3x^2-4xy+3xy$
$=3x^2-xy$.
因为$(x+2)^2+|y-1|=0$,所以$x+2=0,y-1=0$,所以$x=-2,y=1$,
所以原式$=3×(-2)^2-(-2)×1=3×4+2=14$.
$=2x^2+4x^2-3x^2-4xy+3xy$
$=3x^2-xy$.
因为$(x+2)^2+|y-1|=0$,所以$x+2=0,y-1=0$,所以$x=-2,y=1$,
所以原式$=3×(-2)^2-(-2)×1=3×4+2=14$.
解析
【分析】
解题分两步进行：第一步先合并同类项简化原式，同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，合并时只需将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，能有效减少后续计算量；第二步根据已知条件求x、y的值，注意平方和绝对值都具有非负性，两个非负数的和为0时，两个非负数各自为0，据此求出x、y的取值后，代入化简后的式子计算结果即可。
【解析】
先合并同类项：
$2x^2 -4xy -3x^2 +3xy +4x^2$
$=(2x^2 -3x^2 +4x^2)+(-4xy +3xy)$
$=3x^2 -xy$
再根据非负数的性质求x、y的值：
∵$(x+2)^2≥0$，$|y-1|≥0$，且$(x+2)^2 + |y-1| =0$
∴$x+2=0$，$y-1=0$
解得$x=-2$，$y=1$
将$x=-2$，$y=1$代入$3x^2 -xy$得：
原式$=3×(-2)^2 - (-2)×1$
$=3×4 + 2$
$=12 + 2$
$=14$
【答案】
14
【知识点】
合并同类项；非负数的性质；代数式求值
【点评】
本题属于整式化简求值的基础题型，核心考查合并同类项的运算法则以及偶次方、绝对值的非负性，先化简再代入求值的思路可大幅降低计算复杂度，解题时需注意代入负数运算时的符号问题，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
解题分两步进行：第一步先合并同类项简化原式，同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，合并时只需将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，能有效减少后续计算量；第二步根据已知条件求x、y的值，注意平方和绝对值都具有非负性，两个非负数的和为0时，两个非负数各自为0，据此求出x、y的取值后，代入化简后的式子计算结果即可。
【解析】
先合并同类项：
$2x^2 -4xy -3x^2 +3xy +4x^2$
$=(2x^2 -3x^2 +4x^2)+(-4xy +3xy)$
$=3x^2 -xy$
再根据非负数的性质求x、y的值：
∵$(x+2)^2≥0$，$|y-1|≥0$，且$(x+2)^2 + |y-1| =0$
∴$x+2=0$，$y-1=0$
解得$x=-2$，$y=1$
将$x=-2$，$y=1$代入$3x^2 -xy$得：
原式$=3×(-2)^2 - (-2)×1$
$=3×4 + 2$
$=12 + 2$
$=14$
【答案】
14
【知识点】
合并同类项；非负数的性质；代数式求值
【点评】
本题属于整式化简求值的基础题型，核心考查合并同类项的运算法则以及偶次方、绝对值的非负性，先化简再代入求值的思路可大幅降低计算复杂度，解题时需注意代入负数运算时的符号问题，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
