登录
(1)比的前项和后项同时(
乘
)或(除以
)同一个不为0的数，比值的大小不变。答案
乘 除以 [解析]比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。
(2)把6：24的后项减去12，要使比值不变，前项应该减去(
3
)。答案
3 [解析]后项变为24-12=12,缩小到原来的$\frac{1}{2}$,前项也应该缩小到原来的$\frac{1}{2}$,变为$6÷2=3$,应减去$6-3=3$。
(3)如右图，根据手掌的数据，中指和掌部长度的最简整数比是（
9 cm 中指 掌部
$4:5$
），比值是（$\frac{4}{5}$
）。7.2 cm 9 cm 中指 掌部答案
$4:5$ $\frac{4}{5}$ [解析]先写出它们的比,再化简,最后求比值。
(1)下面与$a:b$相等的比是(
A.$\frac{a}{1}:\frac{b}{2}$
B.$3b:3a$
C.$2a:2b$
C
)。A.$\frac{a}{1}:\frac{b}{2}$
B.$3b:3a$
C.$2a:2b$
答案
C [解析]比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。
(2)甲数除以乙数的商是0.5，甲数和乙数的最简整数比是(
A.0.5:1
B.1:2
C.2:1
B
)。A.0.5:1
B.1:2
C.2:1
答案
B [解析]甲÷乙=0.5,则甲:乙$=0.5:1=1:2$。
3. 化简比。
$42:36$
$4.5:3$
$\frac{3}{7}:\frac{1}{6}$
$0.6:0.9$
$42:36$
$4.5:3$
$\frac{3}{7}:\frac{1}{6}$
$0.6:0.9$
答案
$7:6$ $3:2$ $18:7$ $2:3$
[解析]比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。化简比的结果是最简整数比即可。
[解析]比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。化简比的结果是最简整数比即可。
4. 有两个同心圆组成的圆环(如右下图),环宽恰好等于小圆的半径,求大圆的面积和涂色部分面积的比。
答案
设小圆半径为$r$,则大圆半径为$2r$,大圆面积为$3.14×(2r)^2=12.56r^2$,小圆面积为$3.14×r^2=3.14r^2$,涂色部分面积为$12.56r^2-3.14r^2=9.42r^2$,大圆面积和涂色部分面积的比为$12.56r^2:9.42r^2=4:3$。
[解析]圆的面积$=π r^2$;涂色部分的面积$=3.14×(R^2-r^2)$。
思路引导
推导法
先设小圆半径为$r$,根据“环宽等于小圆半径”得出大圆半径是$2r$;再分别用圆的面积公式算出大圆面积和圆环(涂色部分)的面积;最后把两个面积作比,约去相同的$π r^2$,就能得到最简整数比。
[解析]圆的面积$=π r^2$;涂色部分的面积$=3.14×(R^2-r^2)$。
思路引导
推导法
先设小圆半径为$r$,根据“环宽等于小圆半径”得出大圆半径是$2r$;再分别用圆的面积公式算出大圆面积和圆环(涂色部分)的面积;最后把两个面积作比,约去相同的$π r^2$,就能得到最简整数比。
5. 传统文化 《庄子·杂篇·天下》《庄子·杂篇·天下》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。按照这种截取的方法，第四天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是多少？
答案
$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{16}$ $\frac{1}{16}:1=1:16$
[解析]把木棍的原长看作单位“1”,则第一天截取后剩下的长度是它的$\frac{1}{2}$;第二天截取后剩下的长度是$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{2}$,即$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$,同理可求出第三天、第四天截取的长度,用第四天截取的长度比单位“1”,化简即可。
[解析]把木棍的原长看作单位“1”,则第一天截取后剩下的长度是它的$\frac{1}{2}$;第二天截取后剩下的长度是$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{2}$,即$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$,同理可求出第三天、第四天截取的长度,用第四天截取的长度比单位“1”,化简即可。
