2026年通成学典初中数学运算能手八年级上册浙教版第72页答案
9. 已知点$P(1,a)$与点$Q(b,2)$关于$x$轴对称,点$Q(b,2)$与点$M(m,n)$关于$y$轴对称,则$m-n$的值为________。

答案

9. -3
三、解答题(共46分)
10. (20分)如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线移动(即沿着长方形的边移动一周).
(1) 直接写出点B的坐标;
(2) 当点P移动4秒时,描出此时点P的位置,并直接写出点P的坐标;
(3) 在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.

答案

(1) 点B的坐标为(4,6)
(2) 描点略,点P的坐标为(2,6)
(3) 当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P的纵坐标为5. 若点P在OC上,则点P移动了5个单位长度,此时点P移动的时间为5÷2=2.5(秒). 若点P在AB上,则点P移动了OC+BC+BP=6+4+(6-5)=11(个)单位长度,此时点P移动的时间为11÷2=5.5(秒). 综上所述,点P移动的时间为2.5秒或5.5秒
11. (26分)在平面直角坐标系中,$△ ABO$的位置如图所示,$OA=AB=5$,$OB=6$.
(1) 求$A,B$两点的坐标;
(2) $Q$为$y$轴上任意一点,直接写出满足$S_{△ ABO}=S_{△ AOQ}$的点$Q$的坐标.

答案

(1) 过点A作x轴的垂线,垂足为C. 因为OA=AB=5,OB=6,所以易得$OC = CB = \frac{1}{2}OB = 3$. 所以$AC = \sqrt{OA^2-OC^2} = \sqrt{5^2-3^2} = 4$. 所以点A的坐标为(3,4). 因为OB=6,所以点B的坐标为(6,0)
(2) 点Q的坐标为(0,8)或(0,-8)