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4. 如图,已知在半径AC为2,圆心角为$90°$的扇形内,以BC为直径作半圆交AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是 (
A.$\frac{1}{2}π -1$
B.$\frac{1}{2}π -2$
C.$π -2$
D.$π -1$
D
)A.$\frac{1}{2}π -1$
B.$\frac{1}{2}π -2$
C.$π -2$
D.$π -1$
答案
4. D
5. 如图，点O是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按如图所示顺序折叠，使$\overset{\frown}{AB}$和$\overset{\frown}{AC}$都经过圆心O，则阴影部分的面积是$\odot O$面积的（
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{3}{5}$
B
）A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{3}{5}$
答案
5. B
6. 如图,四边形ABCD是矩形,AB=4,AD=2√2,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交CD于点E,交AD的延长线于点F,求图中阴影部分的面积.
答案
6. 连接AE. 可求得$∠ EAB=∠ AED=45°$,$\therefore S_{阴影}=S_{扇形AEF}+S_{梯形ABCE}-S_{扇形ABE}-S_{△ AED}=S_{梯形ABCE}-S_{△ AED}=\frac{1}{2}×(8-2\sqrt{2})×2\sqrt{2}-\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×2\sqrt{2}=8\sqrt{2}-8$
