2026年通成学典课时作业本九年级数学全一册浙教版第31页答案
1 [2026杭州西湖期中]已知$\odot O$的半径为5，平面内有一点$P$，$OP=3$，则点$P$与$\odot O$的位置关系是（
A
）

A.点$P$在$\odot O$内
B.点$P$在$\odot O$外
C.点$P$在$\odot O$上
D.无法判断

答案

1. A 【易错分析】三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点. 因此,点 O 一般不在射线 AI 上.
2 [2026绍兴新昌期中]若一个直角三角形的两边长分别为6和8，则这个直角三角形的外接圆半径是（
C
）

A.8
B.10
C.5或4
D.10或8

答案

2. C
3 如图,在$\odot O$中,弦$CD //$直径$AB$.若$\overset{\frown}{AC}$的度数是$50°$,则$\overset{\frown}{DC}$的度数是(
C
)

A.$40°$
B.$60°$
C.$80°$
D.$100°$

答案

3. C
4 如图，AB，CD是$\odot O$的弦，且$AB=CD$，连结$OB$，$OC$，$OD$，$AC$.若$∠ BOD=84°$，则$∠ ACO$的度数是（
A
）

A.$48°$
B.$42°$
C.$44°$
D.$46°$

答案

4. A
5 往水平放置的底面圆的半径为13 cm的圆柱形容器内装入一些水后，截面图如图所示.若水面宽度AB=24 cm，则水的最大深度为 （
B
）

A.5 cm
B.8 cm
C.10 cm
D.12 cm
（第5题）

答案

5. B
6 如图，BD是$\odot O$的直径，A，C是$\odot O$上的两点，连结AC，AD，CD。若$∠ C = 25°$，则$∠ ADB$的度数为 （
D
）

A.$45°$
B.$50°$
C.$55°$
D.$65°$

答案

6. D
二、填空题
7 如图，在由相同的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，其中点O，A，B，C均在格点（网格线的交点）上，则△ABC的外心的坐标为
(-2,-1)
.

答案

7. $(-2,-1)$
8 如图，AB是$\odot O$的直径，点C，D在AB的异侧，连结AD，OD，OC。若$∠ AOC = 70°$，且$AD// OC$，则$∠ AOD$的度数为
40°
。
（第8题）

答案

8. $40°$
9 如图，AB是$\odot O$的直径，CD是弦，$CD ⊥ AB$于点M，连结OC，DB。若$OC // DB$，且$\odot O$的半径为2，则CD的长为
$2\sqrt{3}$
。

答案

9. $2\sqrt{3}$ 解析:因为$OC // DB$,所以$∠C = ∠D$. 又$CD⊥AB$,所以$∠CMO = ∠DMB = 90°$,$CM = DM = \frac{1}{2}CD$. 所以$△OCM≌△BDM$. 所以$OM = BM = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2}×2 = 1$. 在$Rt△OCM$中,由勾股定理,得 $CM = \sqrt{OC^2-OM^2} = \sqrt{2^2-1^2} = \sqrt{3}$. 所以$CD = 2CM = 2\sqrt{3}$.
三、解答题
10 如图，在$△ ABC$中，$∠ BAC=90°$，$AO$是$BC$边上的中线，$BC$为$\odot O$的直径。
（1）点$A$是否在$\odot O$上？请说明理由。
（2）写出圆中所有的劣弧和优弧。

答案

10. (1) 点 A 在$\odot O$上 理由:因为 BC 是$\odot O$的直径,所以$OB=OC$.又因为$∠BAC=90°$,$AO$为 BC 边上的中线,所以$AO=\frac{1}{2}BC$. 所以$OA=OB=OC$. 所以点 A 在$\odot O$上.
(2) 劣弧:$\overset{\frown}{AB}$,$\overset{\frown}{AC}$;优弧:$\overset{\frown}{ACB}$,$\overset{\frown}{ABC}$