11. 2022年世界杯于11月21日在卡塔尔召开.在小组赛阶段,32支球队根据自身实力所处的不同档次,以及所属大洲的情况进行抽签分组,每个小组4支球队.每支球队会和所在小组内其他3支球队都进行比赛,以下是世界杯小组赛A组的积分表.

(说明:积分=胜场积分+平场积分+负场积分)
(1)小组赛中胜一场、平一场、负一场各积多少分?
(2)小组赛结束时,阿根廷队没有平场,并且小组赛积分6分,成功晋级,则阿根廷队胜、负各多少场?
(3)在本次小组赛中,能否出现1支球队保持不败的战绩,且胜场总积分恰好等于它的平场总积分?

(1)胜一场积3分、平一场积1分、负一场积0分.
(2)胜2场,负1场.
(3)不能出现

【分析】
解决第(1)问时，先从全负积0分的卡塔尔队入手，可直接得出负场的积分；再根据塞内加尔的胜场数和总积分算出胜场积分，最后代入荷兰或厄瓜多尔的积分数据，就能算出平场积分。第(2)问先明确每队小组赛共踢3场，设胜场数为未知数，结合无平场的条件和总积分列一元一次方程求解即可。第(3)问先明确“不败”即无负场，胜场数加平场数等于3场，设胜场数为未知数，根据胜场总积分=平场总积分列方程，判断解是否为非负整数即可得出结论。
【解析】
(1) 观察卡塔尔队数据：3场全负积0分，可得负一场积0分。
设胜一场积$x$分，根据塞内加尔2胜1负积6分列方程：
$2x + 1×0 =6$，解得$x=3$，即胜一场积3分。
再设平一场积$y$分，根据荷兰2胜1平积7分列方程：
$2×3 + y=7$，解得$y=1$，即平一场积1分。
代入厄瓜多尔数据验证：$1×3+1×1+1×0=4$，与表格积分一致，结果正确。
(2) 每支球队小组赛共赛3场，阿根廷无平场，设胜$m$场，则负$(3-m)$场，根据总积分6分列方程：
$3m + 0×(3-m)=6$
解得$m=2$，负场数为$3-2=1$场。
(3) 假设存在符合要求的球队，“不败”即无负场，设该队胜$n$场，则平$(3-n)$场，根据胜场总积分=平场总积分列方程：
$3n = 1×(3-n)$
解得$n=\frac{3}{4}$，场数必须为非负整数，$\frac{3}{4}$不符合实际意义，因此不存在这样的球队。
【答案】
(1)胜一场积3分、平一场积1分、负一场积0分
(2)胜2场，负1场
(3)不能出现
【知识点】
一元一次方程的应用，比赛积分问题，实际问题的解的判定
【点评】
本题结合世界杯热点考查积分类实际问题，解题关键是先通过特殊数据确定单场积分，再找准等量关系列方程求解，要注意实际问题的解需要符合现实意义。
【难度系数】
0.7