登录
3.(驻马店期末)下列与$0.5°$相等的是（
A.$50'$
B.$30'$
C.$50''$
D.$30''$
B
）A.$50'$
B.$30'$
C.$50''$
D.$30''$
答案
B
4. 计算：
(1) $1.25° =$
(2) $7200'' =$
(3) $35.14° =$
(1) $1.25° =$
75
$'$；(2) $7200'' =$
120
$' =$ 2
$°$；(3) $35.14° =$
35
$°$ 8
$'$ 24
$''$.答案
(1) 75
(2) 120 2
(3) 35 8 24
(2) 120 2
(3) 35 8 24
5. 比较大小：$32° 32'$
＞
$32.32°$（填“＞”“＜”或“=”）。答案
＞
6.如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，则∠COB=
82°28'
。答案
82°28'
7.计算:
(1)$20°27'+35°54'$；
(2)$90°-43°18'36''$；
(3)$25°34'48''-15°26'37''$；
(4)$105°18'48''+35.285°$.
(1)$20°27'+35°54'$；
(2)$90°-43°18'36''$；
(3)$25°34'48''-15°26'37''$；
(4)$105°18'48''+35.285°$.
答案
解:(1)$20°27'+35°54'=55°81'=56°21'$.
(2)$90°-43°18'36''=89°59'60''-43°18'36''=46°41'24''$.
(3)$25°34'48''-15°26'37''=10°8'11''$.
(4)$105°18'48''+35.285°=105°18'48''+35°17'6''=140°35'54''$.
(2)$90°-43°18'36''=89°59'60''-43°18'36''=46°41'24''$.
(3)$25°34'48''-15°26'37''=10°8'11''$.
(4)$105°18'48''+35.285°=105°18'48''+35°17'6''=140°35'54''$.
8.(岳阳期末)下午2点30分时,时钟的分针与时针所成角的度数为
105°
.答案
105°
9. 如图,将一个三角板中$60°$的角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,$∠ 1=26° 18'$,则$∠ 2$的度数是
56.3
°。答案
56.3
10.如图，O为直线AB上一点，$∠ AOC=50°$，OD平分$∠ AOC$，$∠ DOE=90°$.
(1)求$∠ BOD$的度数；
(2)请通过计算说明OE是否平分$∠ BOC$.
(1)求$∠ BOD$的度数；
(2)请通过计算说明OE是否平分$∠ BOC$.
答案
解:(1) 因为$∠AOC=50°$,OD平分$∠AOC$，
所以$∠DOC=\frac{1}{2}∠AOC=25°$，
$∠BOC=180°-∠AOC=180°-50°=130°$，
所以$∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°$.
(2)OE平分$∠BOC$.理由如下：
因为$∠DOE=90°,∠DOC=25°$，
所以$∠COE=90°-25°=65°$.
因为$∠BOC=130°$.
所以$∠BOE=∠BOC-∠COE=130°-65°=65°$，
所以$∠COE=∠BOE$，
所以OE平分$∠BOC$.
所以$∠DOC=\frac{1}{2}∠AOC=25°$，
$∠BOC=180°-∠AOC=180°-50°=130°$，
所以$∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°$.
(2)OE平分$∠BOC$.理由如下：
因为$∠DOE=90°,∠DOC=25°$，
所以$∠COE=90°-25°=65°$.
因为$∠BOC=130°$.
所以$∠BOE=∠BOC-∠COE=130°-65°=65°$，
所以$∠COE=∠BOE$，
所以OE平分$∠BOC$.
11. 如图，ON是$∠ BOC$的平分线，OM是$∠ AOC$的平分线，$∠ AOB=70°$.
(1)若$∠ BOC=42°$，求$∠ MON$的度数.
(2)当射线OC在$∠ AOB$的内部绕点O转动时，射线OM，ON的位置是否发生变化？说明理由.
(3)在(2)的条件下，$∠ MON$的大小是否发生变化？如果不变，请写出其度数；如果变化，请说出变化范围.
(1)若$∠ BOC=42°$，求$∠ MON$的度数.
(2)当射线OC在$∠ AOB$的内部绕点O转动时，射线OM，ON的位置是否发生变化？说明理由.
(3)在(2)的条件下，$∠ MON$的大小是否发生变化？如果不变，请写出其度数；如果变化，请说出变化范围.
答案
解:(1) $∠MON = ∠MOC + ∠CON = \frac{1}{2} ∠AOC + \frac{1}{2}∠COB=\frac{1}{2}(∠AOC+∠COB)=\frac{1}{2}×70°=35°$.
(2)OM,ON 的位置发生变化.理由如下：
因为当 OC 绕着点 O 转动时,$∠AOC$ 的大小发生变化，
$∠AOM=\frac{1}{2}∠AOC$，
所以$∠AOM$ 的度数也发生变化.
又因为射线 OA,OB 的位置不变，
所以 OM 的位置随 OC 的位置变化而变化，
同理 ON 的位置也发生变化.
(3)$∠MON$ 的大小不变.
$∠MON = \frac{1}{2}∠AOC+\frac{1}{2}∠COB$
$=\frac{1}{2}(∠AOC+∠COB)$
$=\frac{1}{2}∠AOB=35°$.
(2)OM,ON 的位置发生变化.理由如下：
因为当 OC 绕着点 O 转动时,$∠AOC$ 的大小发生变化，
$∠AOM=\frac{1}{2}∠AOC$，
所以$∠AOM$ 的度数也发生变化.
又因为射线 OA,OB 的位置不变，
所以 OM 的位置随 OC 的位置变化而变化，
同理 ON 的位置也发生变化.
(3)$∠MON$ 的大小不变.
$∠MON = \frac{1}{2}∠AOC+\frac{1}{2}∠COB$
$=\frac{1}{2}(∠AOC+∠COB)$
$=\frac{1}{2}∠AOB=35°$.
