1.已知一辆汽车向南行驶500m记作+500m，
则该汽车向北行驶800m记作，
汽车停留原地不动记作.

-800m 0m

【分析】
这道题考查正负数在实际场景中的应用，解题时首先要明确正负数是用来表示具有相反意义的量，先找到题目里规定的正方向对应的行为：已知向南行驶记为正，那么和向南相反的向北行驶就对应负，原地不动没有产生对应方向的位移，就用0表示，按这个逻辑推导两个空的结果即可。
【解析】
解：根据题意，明确规定向南行驶的路程记为正：
1. 向北是向南的相反方向，因此向北行驶的路程记为负，所以向北行驶800m记作-800m；
2. 汽车停留原地不动时，既没有向南也没有向北的位移，因此记作0m。
【答案】
-800m；0m
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数应用的基础题，解题核心是先找准题目对正方向的规定，再对应相反方向的负表示，无位移时用0表示，掌握基本概念就能快速解答。
【难度系数】
0.9

2.在一次数学测试中某班的平均分为84分.以平均分为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分.
(1)小明的实际得分为94分,应记为多少分?
(2)小珊的成绩被记为－6分,她的实际得分是多少?
(3)王强的成绩被记为0分,他的实际得分是多少?

(1)解:+10分.
(2)78分.
(3)84分.

【分析】
解决本题首先要明确核心规则：本题以平均分84分为基准，超出基准的部分记为正，不足基准的部分记为负，三者的数量关系为：记录的分数=实际得分-基准分，变形可得实际得分=基准分+记录的分数。接下来分别对应三个小问题代入数值计算即可：
（1）已知小明实际得分，求记录分数，直接用实际得分减去基准分即可；
（2）已知小珊的记录分数为负，说明她的得分低于基准分，用基准分加上记录的负数值即可得到实际得分；
（3）记录分数为0，说明实际得分和基准分完全相等。
【解析】
解：由题可知基准分为84分，记录分数与实际得分的换算关系为：记录分数=实际得分-84，实际得分=84+记录分数。
(1) 小明实际得分为94分，记录分数为：$94-84=10$，超出基准分，因此应记为+10分；
(2) 小珊的记录分数为-6分，实际得分为：$84+(-6)=78$分；
(3) 王强的记录分数为0分，实际得分为：$84+0=84$分。
【答案】
(1)+10分；(2)78分；(3)84分
【知识点】
1.正负数的实际意义 2.有理数的加减运算
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，解题的关键是明确基准量，理解正负数对应的“超出”和“不足”的含义，掌握记录值与实际值的换算关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.9

3.某班同学的标准身高为170cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，用负数表示身高低于标准身高的高度，那么：
(1)+5cm和-13cm各表示什么？
(2)身高低于标准身高10cm和身高高于标准身高8cm各怎么表示？

(1)解:+5cm表示比标准身高高5cm，-13cm表示比标准身高低13cm.
(2)身高低于标准身高10cm表示为-10cm，身高高于标准身高8cm表示为+8cm.

【分析】
解题前首先明确本题中正负数的约定规则：以170cm为标准身高，正数表示高于标准身高的高度，负数表示低于标准身高的高度。解决问题时只需对照规则进行转换即可：（1）已知符号表达式时，正号对应“高于标准”，负号对应“低于标准”，数值代表高度差；（2）已知实际身高和标准的关系时，“高于标准”用正号表示，“低于标准”用负号表示，高度差作为数值部分。
【解析】
首先明确规则：以170cm为标准身高，高于标准的高度记为正，低于标准的高度记为负。
(1) +5cm是正数，对应高于标准身高的情况，所以表示比标准身高高5cm；-13cm是负数，对应低于标准身高的情况，所以表示比标准身高低13cm。
(2) 身高低于标准身高10cm，对应负的情况，所以表示为-10cm；身高高于标准身高8cm，对应正的情况，所以表示为+8cm。
【答案】
(1)+5cm表示比标准身高高5cm，-13cm表示比标准身高低13cm。
(2)身高低于标准身高10cm表示为-10cm，身高高于标准身高8cm表示为+8cm。
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在生活场景中的基础应用，解题核心是先找准题目中给定的正负数对应规则，再按照规则完成符号与实际含义的相互转换，整体考查内容比较基础。
【难度系数】
0.9

4.(新情境)如图是某零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是 ()

A.φ45.02
B.φ44.9
C.φ44.98
D.φ45.01

B

【分析】
首先要理解零件尺寸标注中正负号的含义：+0.03表示实际直径最多可以比标准尺寸45mm大0.03mm，-0.04表示实际直径最少可以比标准尺寸45mm小0.04mm。我们先计算出合格直径的取值范围，再逐一核对四个选项，不在范围内的就是不合格产品。
【解析】
首先计算合格直径的范围：
最大合格尺寸：$ 45 + 0.03 = 45.03 \, \mathrm{mm} $
最小合格尺寸：$ 45 - 0.04 = 44.96 \, \mathrm{mm} $
即合格直径$ d $满足：$ 44.96 \, \mathrm{mm} ≤ d ≤ 45.03 \, \mathrm{mm} $
逐一判断选项：
A. $ 44.96 ＜ 45.02 ＜ 45.03 $，属于合格范围；
B. $ 44.9 ＜ 44.96 $，不在合格范围内，为不合格产品；
C. $ 44.96 ＜ 44.98 ＜ 45.03 $，属于合格范围；
D. $ 44.96 ＜ 45.01 ＜ 45.03 $，属于合格范围。
【答案】
B
【知识点】
正负数的应用，有理数加减法，范围判定
【点评】
本题结合工业生产的零件尺寸标注场景，考查正负数在实际问题中的应用，解题的核心是正确理解正负偏差的含义，通过简单计算得到合格范围后即可快速判断，体现了数学与生产生活的紧密联系。
【难度系数】
0.8

5.今年7月，某地发布该地6月份物价上涨情况(与5月相比)，如下表：

(1)哪些种类的实际价格上涨了，哪些种类的实际价格下降了？
(2)哪一个价格上涨幅度最大？哪一个价格下降幅度最大？

(1)解:从表中可知,蔬菜、食用油、家用电器、能源的价格都上涨了,而猪肉、房地产和汽车的价格都下降了.
(2)蔬菜的价格上涨幅度最大,房地产的价格下降幅度最大.

【分析】
解这道题首先要明确题中“上涨（%）”一列正负数的实际含义：正数代表该类商品价格较5月上涨，负数代表该类商品价格较5月下降。解决第一问时，只需判断表格中上涨百分比的正负，正数对应价格上涨的种类，负数对应价格下降的种类；解决第二问时，上涨幅度最大即找所有正数中数值最大的对应的种类，下降幅度最大即找所有负数中绝对值最大的对应的种类（绝对值越大，说明下降幅度越大）。
【解析】
(1) 首先明确规则：本题中上涨百分比为正数，表示价格相比5月上涨；上涨百分比为负数，表示价格相比5月下降。
观察表格数据：
上涨百分比为正数的有18.8、8、3.8、7.6，对应的种类是蔬菜、食用油、家用电器、能源，因此这四类价格上涨；
上涨百分比为负数的有-5.9、-8.5、-4.4，对应的种类是猪肉、房地产、汽车，因此这三类价格下降。
(2) 所有正的上涨百分比中，18.8数值最大，对应种类为蔬菜，因此蔬菜价格上涨幅度最大；
所有负的上涨百分比的绝对值分别为$\vert-5.9\vert=5.9$、$\vert-8.5\vert=8.5$、$\vert-4.4\vert=4.4$，其中8.5最大，对应种类为房地产，因此房地产价格下降幅度最大。
【答案】
(1)蔬菜、食用油、家用电器、能源的价格都上涨了，而猪肉、房地产和汽车的价格都下降了。
(2)蔬菜的价格上涨幅度最大，房地产的价格下降幅度最大。
【知识点】
正负数的实际意义，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中的物价涨跌场景考查正负数的应用，解题核心是理解正负数表示的相反意义，掌握有理数大小比较的方法即可轻松解决。
【难度系数】
0.9

6.(核心素养·应用意识)已知巴基斯坦的首都伊斯兰堡、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表所示(比北京时间快，记作正；比北京时间慢，记作负)：

若现在的北京时间是11月16日8:00，则现在的惠灵顿是什么时间？伊斯兰堡是什么时间？

解:现在的惠灵顿时间是11月16日12:00,伊斯兰堡时间是11月16日5:00.

【分析】
首先理解时差的正负含义：正数表示该城市时间比北京时间快对应小时数，负数表示该城市时间比北京时间慢对应小时数。求对应城市的时间，只需用北京时间加上对应的时差数值，再根据计算结果判断日期和时刻即可。
【解析】
已知当前北京时间为11月16日8:00：
1. 惠灵顿与北京的时差为+4h，即惠灵顿时间比北京时间快4小时，因此惠灵顿时间为：
$8:00+4\mathrm{h}=12:00$，日期不变，为11月16日12:00。
2. 伊斯兰堡与北京的时差为-3h，即伊斯兰堡时间比北京时间慢3小时，因此伊斯兰堡时间为：
$8:00+(-3\mathrm{h})=5:00$，日期不变，为11月16日5:00。
【答案】
现在的惠灵顿时间是11月16日12:00,伊斯兰堡时间是11月16日5:00.
【知识点】
正负数的实际意义、有理数的加减运算
【点评】
本题结合生活中常见的时差场景，考查正负数在实际问题中的应用，解题核心是准确理解正负时差的含义，再通过简单的加减运算即可得到结果，能够锻炼学生将数学知识应用到生活实际的意识。
【难度系数】
0.9