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1. 若$a$与$-3$互为倒数，则$a$的值是 （）
A.$-3$
B.$3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$
A.$-3$
B.$3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$
答案
2. 下列合并同类项的结果中,正确的是 （）
A.$a+3a=3a^2$
B.$3a-a=2$
C.$3a+b=3ab$
D.$a^2-3a^2=-2a^2$
A.$a+3a=3a^2$
B.$3a-a=2$
C.$3a+b=3ab$
D.$a^2-3a^2=-2a^2$
答案
D
解析
根据合并同类项法则逐一判断：
A. $a+3a=(1+3)a=4a≠3a^2$，计算错误；
B. $3a-a=(3-1)a=2a≠2$，计算错误；
C. $3a$与$b$不是同类项，不能合并，错误；
D. $a^2-3a^2=(1-3)a^2=-2a^2$，计算正确。
A. $a+3a=(1+3)a=4a≠3a^2$，计算错误；
B. $3a-a=(3-1)a=2a≠2$，计算错误；
C. $3a$与$b$不是同类项，不能合并，错误；
D. $a^2-3a^2=(1-3)a^2=-2a^2$，计算正确。
3. 计算$m-n-(m+n)$的结果是 （）
A.0
B.$2m$
C.$-2n$
D.$2m-2n$
A.0
B.$2m$
C.$-2n$
D.$2m-2n$
答案
4. 已知方程:① $3x - 1 = 2x + 1$；② $\frac{3}{2}x - 1 = x$；③ $x + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}(x - \frac{1}{3})$；④ $\frac{7}{2} + \frac{1 + 3x}{4} = 7 - \frac{3x + 1}{4}$。其中,解为$x=2$的是方程 （）
A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③
A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③
答案
A
解析
将x=2分别代入四个方程逐一验证：
1. 代入①：左边=3×2 -1=5，右边=2×2 +1=5，左边=右边，x=2是方程①的解；
2. 代入②：左边=$\frac{3}{2}$×2 -1=2，右边=2，左边=右边，x=2是方程②的解；
3. 代入③：左边=2 + $\frac{1}{3}$=$\frac{7}{3}$，右边=$\frac{2}{3}$×$(2-\frac{1}{3})$=$\frac{10}{9}$，左边≠右边，x=2不是方程③的解；
4. 代入④：左边=$\frac{7}{2}$ + $\frac{1+3×2}{4}$=$\frac{21}{4}$，右边=7 - $\frac{3×2+1}{4}$=$\frac{21}{4}$，左边=右边，x=2是方程④的解。
因此解为x=2的方程是①②④。
1. 代入①：左边=3×2 -1=5，右边=2×2 +1=5，左边=右边，x=2是方程①的解；
2. 代入②：左边=$\frac{3}{2}$×2 -1=2，右边=2，左边=右边，x=2是方程②的解；
3. 代入③：左边=2 + $\frac{1}{3}$=$\frac{7}{3}$，右边=$\frac{2}{3}$×$(2-\frac{1}{3})$=$\frac{10}{9}$，左边≠右边，x=2不是方程③的解；
4. 代入④：左边=$\frac{7}{2}$ + $\frac{1+3×2}{4}$=$\frac{21}{4}$，右边=7 - $\frac{3×2+1}{4}$=$\frac{21}{4}$，左边=右边，x=2是方程④的解。
因此解为x=2的方程是①②④。
5. 如图，数轴上点A，B分别表示实数a，b，下列四个数中，最大的数是（）
A.$a$
B.$b$
C.$\frac{1}{a}$
D.$\frac{1}{b}$
A.$a$
B.$b$
C.$\frac{1}{a}$
D.$\frac{1}{b}$
答案
D
解析
由数轴可知$-1＜a＜0$，$0＜b＜1$。采用特殊值法，令$a=-0.5$，$b=0.5$，分别计算四个选项的数：$a=-0.5$，$b=0.5$，$\frac{1}{a}=-2$，$\frac{1}{b}=2$。比较大小得$-2＜-0.5＜0.5＜2$，因此最大的数是$\frac{1}{b}$。
6. 如图，$AB// DE$，$∠ B=150°$，$∠ D=140°$，$∠ C$的度数为 （）
A.$60°$
B.$75°$
C.$70°$
D.$50°$
A.$60°$
B.$75°$
C.$70°$
D.$50°$
答案
C
解析
过点C作CF//AB，由AB//DE，可得CF//DE。根据两直线平行，同旁内角互补，得∠B + ∠BCF = 180°，∠D + ∠DCF = 180°。代入∠B=150°，∠D=140°，计算得∠BCF=180°-150°=30°，∠DCF=180°-140°=40°，因此∠C=∠BCF+∠DCF=30°+40°=70°。
7. 有下列说法:① 在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线;② 对顶角的平分线在同一条直线上;③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④ 几个有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定.其中,正确的有 ()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
逐个判断4个说法：
1. ①符合平行线的定义，说法正确；
2. ②对顶角相等，两个对顶角各自的角平分线分出的四个小角都相等，可推得两条角平分线构成平角，即两条平分线在同一条直线上，说法正确；
3. ③该结论成立的前提是“过直线外一点”，若点在已知直线上，无法作出与已知直线平行的直线，说法错误；
4. ④若相乘的有理数中存在0，积为0，和负因数个数无关，说法错误。
综上正确的说法共2个。
1. ①符合平行线的定义，说法正确；
2. ②对顶角相等，两个对顶角各自的角平分线分出的四个小角都相等，可推得两条角平分线构成平角，即两条平分线在同一条直线上，说法正确；
3. ③该结论成立的前提是“过直线外一点”，若点在已知直线上，无法作出与已知直线平行的直线，说法错误；
4. ④若相乘的有理数中存在0，积为0，和负因数个数无关，说法错误。
综上正确的说法共2个。
8. 已知P是直线l外一点，A,B,C为直线l上的三点，PA=4，PB=5，PC=2，则点P到直线l的距离（）
A.等于2
B.小于2
C.不大于2
D.等于4
A.等于2
B.小于2
C.不大于2
D.等于4
答案
9. 已知地球距离月球约384 000 km，这个距离用科学记数法表示为 km.
答案
$\boldsymbol{3.84×10^5}$
解析
解：
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为整数。
将384000改写为符合要求的形式：
$384000 = 3.84×10^5$
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为整数。
将384000改写为符合要求的形式：
$384000 = 3.84×10^5$
10. 已知甲数是x，甲数是乙数的2倍多3，则乙数是（用含x的代数式表示）。
答案
解：
由题意可知，乙数的2倍为$x-3$，
因此乙数是$\dfrac{x-3}{2}$。
由题意可知，乙数的2倍为$x-3$，
因此乙数是$\dfrac{x-3}{2}$。
11. 若$-x^3y^{2m}$与$\frac{1}{4}x^{n-1}y$是同类项，则$m+n$的值为。
答案
$\frac{9}{2}$
解析
解：
∵ $-x^3y^{2m}$与$\frac{1}{4}x^{n-1}y$是同类项，
∴ 相同字母的指数对应相等，可得：
$n-1=3$，$2m=1$，
解得：$n=4$，$m=\frac{1}{2}$，
∴ $m+n=\frac{1}{2}+4=\frac{9}{2}$。
最终
∵ $-x^3y^{2m}$与$\frac{1}{4}x^{n-1}y$是同类项，
∴ 相同字母的指数对应相等，可得：
$n-1=3$，$2m=1$，
解得：$n=4$，$m=\frac{1}{2}$，
∴ $m+n=\frac{1}{2}+4=\frac{9}{2}$。
最终
