1. 右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）
A
B

D

1. D

【分析】
解决这类正方体展开图折叠问题，我们可以按两步思考：第一步先找相对面，利用“相对的面折叠后不可能相邻”的规律快速排除错误选项；第二步再结合特殊图案的位置关系，验证剩余选项是否符合。首先观察展开图，它属于“一四一”型展开图，上下两个面分别是黑实心圆面和白空心圆面，二者是相对面，不可能相邻，由此先排除不符合的选项；再看两个带黑三角的面，它们的白色斜边都和黑圆面相邻，黑色三角的底边都和白圆面相邻，用这个特征验证剩余选项即可得出答案。
【解析】
1. 首先判断相对面：该展开图为“一四一”型，位于上下位置的黑实心圆面和白空心圆面是相对面，相对面折叠后不相邻。
选项A中黑圆（顶面）和白圆（右侧面）相邻，不符合，排除；
选项B中白圆（顶面）和黑圆（正面）相邻，不符合，排除。
2. 验证剩余的C、D选项：展开图中两个带黑三角的面，白色三角形的边均与黑圆面相邻，黑色三角的底边均与白圆面相邻。
选项C中顶面为白圆，却和三角面的白色边相邻，不符合特征，排除；
选项D折叠后，黑圆在顶面，两个三角面的黑三角位置、相邻关系均与展开图一致，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图、相对面判断、图形折叠
【点评】
本题是正方体展开图还原的典型题，解题时先通过相对面不相邻的规律快速排除部分错误选项，再结合特殊图案的位置细节验证剩余选项，能有效降低解题难度，培养空间想象能力。
【难度系数】
0.65

2. 下列说法正确的是 （）

A.棱柱的侧面可以是三角形
B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C.正方体的各条棱都相等
D.棱柱的各条棱都相等

2. C

【分析】
这是一道立体图形基础概念辨析题，解题时需结合棱柱、正方体的相关性质，逐个验证每个选项的描述是否符合几何体的特征，通过排除错误选项即可锁定正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：根据棱柱的定义，棱柱的所有侧面都是平行四边形，不可能是三角形，因此A说法错误。
B选项：六个大小相同的正方形组成的图形不一定是正方体展开图，例如四个正方形排成一行，剩余两个正方形都放在这一行的同一侧时，无法折叠成正方体，因此B说法错误。
C选项：正方体的12条棱长度都相等，该描述符合正方体的性质，因此C说法正确。
D选项：棱柱仅所有侧棱长度相等，底面的棱和侧棱长度不一定相等，比如长方体属于四棱柱，它的长、宽、高可能互不相同，因此D说法错误。
【答案】
C
【知识点】
棱柱的特征；正方体的特征；正方体展开图
【点评】
本题主要考查基础几何概念的区分，需要准确识记常见几何体的性质，尤其要注意易混淆的表述，比如“棱柱的侧棱相等”和“棱柱的所有棱相等”的差异。
【难度系数】
0.8

3. 把表面展开，得到的展开图是（）

3. B

【分析】
这道题考查几何体表面展开图的判断，解题核心是利用“展开图折叠后需与原几何体各面的相对位置、相邻关系完全一致”的规律思考：第一步先明确原几何体的面的特征（包括相对面、相邻面的对应关系）；第二步用排除法，先排除相对面位置错误的选项，再验证剩余选项折叠后是否和原几何体匹配，就能快速得到正确答案。
【解析】
判断几何体展开图是否正确，核心是验证折叠后各面的对应关系是否和原几何体一致：
1. 首先利用“展开图中相对的面不相邻”的规律，排除相对面错误相邻的A、D选项；
2. 再核对相邻面的位置匹配度：C选项折叠后，部分相邻面的位置和原几何体不匹配，排除C；
3. B选项的展开图折叠后，各面的相对位置、相邻关系均与原几何体完全吻合，符合要求。
【答案】
B
【知识点】
几何体表面展开图、展开图相对面判断
【点评】
这类题主要考查空间想象能力，熟练掌握“展开图中相对面不相邻”的规律，能快速排除错误选项，降低解题难度。
【难度系数】
0.7

4. 下面说法错误的是 （）

A.M 是线段 AB 的中点,则$AB=2AM$
B.直线上的两点和它们之间的部分叫作线段
C.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫作这个角的平分线
D.同角的补角相等

4. C

【分析】
本题要求选出错误的说法，属于几何基础概念辨析题，解题时需逐一对应每个选项涉及的知识点，回忆相关概念的完整定义与性质，判断表述是否符合定义要求，最终确定错误选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 若M是线段AB的中点，根据线段中点的定义，可得AM=MB，因此AB=AM+MB=2AM，该说法正确，不符合题意；
B. 根据线段的定义，直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，两点是线段的两个端点，该说法正确，不符合题意；
C. 角平分线的完整定义是：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线。该选项表述没有说明分成的两个角大小相等，不符合角平分线的定义，说法错误，符合题意；
D. 根据补角的性质，同角的补角相等，该说法正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
线段的相关概念、角平分线的定义、补角的性质
【点评】
本题属于基础类题型，重点考查对几何基础概念的掌握程度，学习几何概念时要注意记清概念的限定条件，避免因对概念理解不全面、漏看限定要求而失分。
【难度系数】
0.8

5. 如图,在正方形ABCD中,E为边DC上一点,沿线段BE对折后,若∠ABF比∠EBF大18°,则∠EBC的度数是 ()

A.$24°$
B.$20°$
C.$26°$
D.$30°$

5. A

【分析】
解题时首先回忆折叠的性质：折叠前后对应角相等，因此可得∠EBC=∠EBF；再结合正方形的性质，正方形的内角都是90°，即∠ABC=90°，该角由∠ABF、∠EBF、∠EBC三个角组成；已知∠ABF比∠EBF大18°，我们可以设∠EBC为未知数，用含未知数的式子表示其余两个角，再根据三个角的和为90°列方程求解即可。
【解析】
根据折叠的性质可得：∠EBC=∠EBF，
设∠EBC=x，则∠EBF=x，
由题意得∠ABF=∠EBF+18°=x+18°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
又
∵∠ABF+∠EBF+∠EBC=∠ABC，
代入得：$x+18° +x +x =90°$，
整理得：$3x=72°$，
解得：$x=24°$。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
正方形的性质，折叠的性质，角度计算
【点评】
本题是几何角度计算的常见基础题，解题核心是抓住折叠前后对应角相等的特点，理清各个角之间的和差关系，通过建立方程即可快速求出结果。
【难度系数】
0.7

6. 海平面上，灯塔位于一艘船的北偏东$50°$方向，则这艘船位于这个灯塔的 （）

A.南偏西$50°$方向
B.南偏西$40°$方向
C.北偏东$50°$方向
D.北偏东$40°$方向

6. A

【分析】
这道题考查方向角的相对位置关系，解题思路非常清晰：首先要明确两个地点互为观测点时，观测到的方向是相反的，角度大小保持相等。我们先找到原观测的方向设定：以船为观测点，灯塔在北偏东50°，接下来只需要把观测点换成灯塔，对应替换相反方向、保留原角度，就能得出结果。
【解析】
方向角的观测具有相对性：当两个地点互换观测点时，观测到的方向相反，角度大小相等。
已知以船为观测点，灯塔位于北偏东50°方向，将观测点换为灯塔时，方向“北”的反方向是“南”，方向“东”的反方向是“西”，角度依然为50°，因此船位于灯塔的南偏西50°方向。
【答案】
A
【知识点】
方向角；位置的相对性
【点评】
本题属于方向角的基础应用题，核心考点是相对位置的方向规律，只要掌握“观测点互换后方向相反、角度相等”的规律，结合基础的方位认知就能快速作答。
【难度系数】
0.9