登录
1. 小铭用铁丝围成长方形框用来分类放置实验烧杯,已知其中一根长为20 cm 的铁丝围成一个宽为4 cm 的长方形框. 若设该长方形的长为x cm,则根据题意可列出的方程为 (
A.$2(x+x)=20$
B.$x+4=20$
C.$2(x+4)=20$
D.$2x+4=20$
C
)A.$2(x+x)=20$
B.$x+4=20$
C.$2(x+4)=20$
D.$2x+4=20$
答案
1. C
2. (2025 陕西师大附中期末改编)在某次实验中需要把如图的长方形纸片长和宽上各剪去一个5 cm宽的纸条，探究纸条的吸水性. 原来这张纸片的长为25 cm，剩余部分(阴影部分)的面积是原纸片面积的$\frac{3}{5}$，则原长方形纸片的宽为多少厘米？设
原长方形纸片的宽为x cm
，所列方程为$(25-5)(x-5)=\frac{3}{5}×25x$
.(未知数用x表示)答案
2. 原长方形纸片的宽为x cm;$(25-5)(x-5)=\frac{3}{5}×25x$
3. 小铭想要测量某个不规则物体的体积,于是他向一个长为30 cm,宽为20 cm的长方体水槽(足够高)内注入9 000 mL水(1 mL=1 cm³),再把这个不规则物体完全浸没在水中,这时测得容器内的水面高度是15.2 cm. 设这个不规则物体的体积为$x\ \mathrm{cm}^3$,则可列方程为
$x+9\ 000=30×20×15.2$
.(水的损耗忽略不计)答案
3. $x+9\ 000=30×20×15.2$
4.（教材随堂练习改编）在实验中，小铭需要一个宽为30 cm的长方形实验材料，但是实验室里只剩下一个直角梯形的实验材料. 已知梯形的上底为30 cm，下底为50 cm，高为30 cm，若将此梯形材料经裁剪粘贴（接缝忽略不计，面积不变），变成宽为30 cm的长方形材料，则长方形材料的长为
40
cm.答案
4. 40
5. 在趣味实验环节，老师教学生用培养基培养真菌，有的同学用介质圈圈出培养范围，让真菌在特定的形状中生长. 小铭原本设计的介质圈如图所示，现在他要将培养范围改成一个与其面积相等的大长方形，若小铭想让这个大长方形介质圈的宽为 5 cm，则该介质圈的长为
6
cm.答案
5. 6 【解析】设大长方形介质圈的长为x cm,根据题意,得$5x=4×6+\frac{1}{2}×6×2$,解得x=6,所以大长方形介质圈的长为6 cm.
6. (2025贵州贵阳华东师大附中期末)两个圆柱体容器如图所示,它们的底面直径分别为2 cm和4 cm,高分别为18 cm和5 cm.先在右侧容器中倒满水,然后将其倒入左侧容器中.倒完以后,左侧容器中的水面离容器口有多少厘米?
(1)设倒完以后,左侧容器中的水面离容器口有x cm,完成下表:
(2)依据(1)中的表格,列出方程并求出结果,并对计算的结果作出合理的解释.
内表格内容：
有关量 | 左边容器 | 右边容器
容器底面半径/cm |
倒入容器水面的高/cm | $18-x$ | 5
倒入容器水的体积/cm³ |
(1)设倒完以后,左侧容器中的水面离容器口有x cm,完成下表:
(2)依据(1)中的表格,列出方程并求出结果,并对计算的结果作出合理的解释.
内表格内容：
有关量 | 左边容器 | 右边容器
容器底面半径/cm |
1
| 2倒入容器水面的高/cm | $18-x$ | 5
倒入容器水的体积/cm³ |
$π(18-x)$
| $π × 2^2 ×5$答案
6. 解:(1)1;$π(18-x)$;
(2)根据题意,得 $π(18-x)= π×2^2×5$,
$18-x=20$,
$x=-2$,
即右边的容器倒满水后,再倒入左边的容器,水会溢出.
(2)根据题意,得 $π(18-x)= π×2^2×5$,
$18-x=20$,
$x=-2$,
即右边的容器倒满水后,再倒入左边的容器,水会溢出.
