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3. [教材改编]找规律填空。
2 1
2 2 2 4
2 4 2 3 6 9
2 (
2 16 64 (
2 1
2 2 2 4
2 4 2 3 6 9
2 (
8
) 8 2 4 8 12 162 16 64 (
16
) 2 5 (10
) (15
) (20
) 25答案
3. 8 16;10 15 20
4.(抽象能力)按照图中所示规律填写表格。
答案
4.(横排)1 4 9 $n^2$ 4 9 16 $(n+1)^2$ 5 13 25 $n^2+(n+1)^2$
5.(江门期末真题)A、B、C、D四支球队进行比赛,每两支球队都要比赛一场。比赛进行了一段时间后,A球队赛了3场,B球队赛了2场,C球队赛了1场。这时,D球队赛了几场?(可画图连一连)
答案
5.
答:D球队赛了2场。6.[新趋势·思维探究]用半径为2 cm的大小一样的圆形画图，如下图所示。仔细观察图中涂色部分的面积与一个圆的面积的关系，并解决相关问题。
(1)计算得一个圆的面积为(
我选择图(
我选择图(
我选择图(
我发现：
(2)根据你发现的规律，第几个图形中涂色部分的面积相当于5个圆的面积？第n个图形中涂色部分的面积相当于多少个圆的面积？
(1)计算得一个圆的面积为(
12.56
)cm²。任选三个图形计算其中涂色部分的面积，并与一个圆的面积相比较。我选择图(
1
),列式计算为($3.14×2^2×\frac{180}{360}=6.28(\mathrm{cm}^2)$
),等于($\frac{1}{2}$
)个圆的面积。我选择图(
2
),列式计算为($3.14×2^2×\frac{90×4}{360}=12.56(\mathrm{cm}^2)$
),等于(1
)个圆的面积。我选择图(
3
),列式计算为($3.14×2^2×\frac{360}{360}+3.14×2^2÷2=18.84(\mathrm{cm}^2)$
),等于($\frac{3}{2}$
)个圆的面积。我发现：
图形数每增加1,涂色部分的面积就增加半个圆的面积
。(2)根据你发现的规律，第几个图形中涂色部分的面积相当于5个圆的面积？第n个图形中涂色部分的面积相当于多少个圆的面积？
答案
6.(1)12.56 (第2到第10空答案不唯一)
1 $3.14×2^2×\frac{180}{360}=6.28(\mathrm{cm}^2)$ $\frac{1}{2}$
2 $3.14×2^2×\frac{90×4}{360}=12.56(\mathrm{cm}^2)$ 1
3 $3.14×2^2×\frac{360}{360}+3.14×2^2÷2=18.84(\mathrm{cm}^2)$ $\frac{3}{2}$ 图形数每增加1,涂色部分的面积就增加半个圆的面积
(2)$5×2=10$(个) $n÷2=\frac{n}{2}$(个)
答:第10个图形中涂色部分的面积相当于5个圆的面积。第n个图形中涂色部分的面积相当于$\frac{n}{2}$个圆的面积。
1 $3.14×2^2×\frac{180}{360}=6.28(\mathrm{cm}^2)$ $\frac{1}{2}$
2 $3.14×2^2×\frac{90×4}{360}=12.56(\mathrm{cm}^2)$ 1
3 $3.14×2^2×\frac{360}{360}+3.14×2^2÷2=18.84(\mathrm{cm}^2)$ $\frac{3}{2}$ 图形数每增加1,涂色部分的面积就增加半个圆的面积
(2)$5×2=10$(个) $n÷2=\frac{n}{2}$(个)
答:第10个图形中涂色部分的面积相当于5个圆的面积。第n个图形中涂色部分的面积相当于$\frac{n}{2}$个圆的面积。
