1. 计算。
$\frac{5}{12}×5=$
$\frac{13}{9}×\frac{7}{6}=$
$\frac{4}{9}×\frac{6}{13}=$
$\frac{7}{6}×2.4=$
$\frac{5}{6}×18=$
$4.9×\frac{2}{7}=$

1. $\frac{25}{12}$ $\frac{91}{54}$ $\frac{8}{39}$ 2.8 15 1.4

2. (浙江绍兴)下列各题计算过程和结果正确吗？
把不正确的改正过来。
(1) $\frac{3}{5}×\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×\frac{1}{5}$ 改正：
$= (\frac{1}{4}+\frac{3}{4})×(\frac{3}{5}+\frac{1}{5})$
$=\frac{4}{5}$ （）
(2) $6.4×(\frac{7}{8}-\frac{1}{5})$ 改正：
$=6.4×\frac{7}{8}-\frac{1}{5}$
$=0.36$ （）

(1) × $\frac{3}{5}×\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×\frac{1}{5}=\frac{3}{20}+\frac{3}{20}=\frac{3}{10}$
(2) × $6.4×(\frac{7}{8}-\frac{1}{5})=6.4×\frac{7}{8}-6.4×\frac{1}{5}=5.6-1.28=4.32$

3. 计算下列各题,能简算的要简算。
$(\frac{8}{9} - \frac{3}{4}) × 9 × 4$
$\frac{4}{19} × 25 × \frac{3}{5} × 19$
$\frac{57}{100} × 101$
$\frac{7}{12} × \frac{13}{66} + \frac{13}{66} × \frac{17}{12}$

5 60 $57\frac{57}{100}$ $\frac{13}{33}$

4. 为庆祝即将到来的国庆节,手工小组的成员小新和小兰编织了一些手工艺品,用来装饰教室。每个手工艺品需要$\frac{3}{8}$m的彩带,小新和小兰共需要多少米的彩带？

$12×\frac{3}{8}+(12+4)×\frac{3}{8}=\frac{21}{2}(\mathrm{m})$
答:小新和小兰共需要$\frac{21}{2}$ m 的彩带。

5. 新情境 人文历史 中国结是中国特有的编织工艺品，形状多样，造型精美，象征着团圆、吉祥与和谐。小花现在准备编织团锦结和吉祥结各24个。每个团锦结用0.4 m红绳，每个吉祥结用$\frac{3}{5}$ m红绳，一共要用多少米红绳？

$24×(0.4+\frac{3}{5})=24(\mathrm{m})$
答:一共要用 24 m 红绳。

6. 小凯用5个同样大小的正方形可以拼成一个长方形。如果正方形的边长是$\frac{5}{6}$ dm,那么这个长方形的周长是() dm。

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提示:用5个同样大小的正方形可以拼成一个长方形,只有一种拼法。这个长方形的宽等于正方形的边长,长等于5个小正方形边长的和。再根据长方形的周长公式即可求解。

7.（强基素养题）尝试计算下面的算式。

$\frac{1}{5×7}+\frac{1}{7×9}+\frac{1}{9×11}+\frac{1}{11×13}+\frac{1}{13×15}$
$=\frac{1}{2}×(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+\frac{1}{2}×(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})+\frac{1}{2}×(\frac{1}{9}-\frac{1}{11})+$
$\frac{1}{2}×(\frac{1}{11}-\frac{1}{13})+\frac{1}{2}×(\frac{1}{13}-\frac{1}{15})$
$=\frac{1}{2}×(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15})$
$=\frac{1}{2}×(\frac{1}{5}-\frac{1}{15})$
$=\frac{1}{15}$
提示:观察算式,我们发现:$\frac{1}{n(n+2)}=\frac{1}{2}×(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2})$。将上面的算式都转化成$\frac{1}{2}×(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2})$的形式,再计算出结果即可。