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9. 如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它从正面、左面、上面看到的平面图形.
正面
左面
上面
正面
左面
上面
答案
9.
解析
【分析】
要画几何体的三视图，可按以下思路思考：1. 明确三个观察方向：正面是从前往后正对几何体观察，左面是从左往右正对观察，上面是从上往下正对观察；2. 分别统计每个方向上看到的正方形的列数、每列最高层数（或行列分布）：正面看有3列，从左到右最高层数依次为2、1、1；左面看有2列，从左到右最高层数依次为1、2；上面看有2行3列，后排有3个正方形，前排仅最左侧有1个正方形；3. 按照视图对齐规则画出对应平面图形即可。
【解析】
1. 绘制正面看到的图形：从前往后观察，几何体共3列，左列最高2层，中间、右列最高均为1层，所有正方形底部对齐，画出左列2个正方形，中间、右列各1个正方形，下边缘平齐。
2. 绘制左面看到的图形：从左往右观察，几何体共2列，靠近观察者的前列最高为1层，后列最高为2层，所有正方形底部对齐，画出左列1个正方形，右列2个正方形，下边缘平齐。
3. 绘制上面看到的图形：从上往下观察，几何体共2行3列，后排有3个正方形，前排仅最左侧有1个正方形，所有正方形上边缘平齐，画出对应图形。
【答案】
【知识点】
三视图画法，立体图形转平面图形，几何体观察
【点评】
本题考查立体图形三视图的绘制，解题核心是准确判断不同观察方向下正方形的数量、位置与层数，掌握三视图的对齐规则即可顺利解答，是几何识图的基础题型。
【难度系数】
0.8
要画几何体的三视图，可按以下思路思考：1. 明确三个观察方向：正面是从前往后正对几何体观察，左面是从左往右正对观察，上面是从上往下正对观察；2. 分别统计每个方向上看到的正方形的列数、每列最高层数（或行列分布）：正面看有3列，从左到右最高层数依次为2、1、1；左面看有2列，从左到右最高层数依次为1、2；上面看有2行3列，后排有3个正方形，前排仅最左侧有1个正方形；3. 按照视图对齐规则画出对应平面图形即可。
【解析】
1. 绘制正面看到的图形：从前往后观察，几何体共3列，左列最高2层，中间、右列最高均为1层，所有正方形底部对齐，画出左列2个正方形，中间、右列各1个正方形，下边缘平齐。
2. 绘制左面看到的图形：从左往右观察，几何体共2列，靠近观察者的前列最高为1层，后列最高为2层，所有正方形底部对齐，画出左列1个正方形，右列2个正方形，下边缘平齐。
3. 绘制上面看到的图形：从上往下观察，几何体共2行3列，后排有3个正方形，前排仅最左侧有1个正方形，所有正方形上边缘平齐，画出对应图形。
【答案】
【知识点】
三视图画法，立体图形转平面图形，几何体观察
【点评】
本题考查立体图形三视图的绘制，解题核心是准确判断不同观察方向下正方形的数量、位置与层数，掌握三视图的对齐规则即可顺利解答，是几何识图的基础题型。
【难度系数】
0.8
如图是一些棱长为1 cm的小正方体组成的几何体.
(1) 请画出这个几何体从正面和上面看到的图形形状.
(2) 该几何体的表面积是
(3) 如果保持这个几何体从正面和上面看到的图形形状不变,最多可以再添加
(1) 请画出这个几何体从正面和上面看到的图形形状.
(2) 该几何体的表面积是
38
cm².(3) 如果保持这个几何体从正面和上面看到的图形形状不变,最多可以再添加
3
个小立方块.答案
(1) 如图所示.
、
(2) 38.
(3) 3.
解析
【分析】
(1) 画视图时先明确观察方向：正面看是从几何体正方向往后方观察，只需记录左右方向每一列的最高小正方体层数，按列画出对应层数的正方形即可；上面看是从几何体正上方向下观察，记录所有存在小正方体的底层位置，对应位置画出正方形即可。
(2) 计算表面积：棱长1cm的小正方体单个面面积为1cm²，几何体的表面积等于前后、左右、上下六个方向看到的正方形面的总数，相对两个方向看到的面数量完全相同，因此先数出前、左、上三个方向的面数，求和后乘2就能得到总面数，也就是表面积数值。
(3) 求最多可添加的小立方块数量：保持上面视图不变说明底层小正方体的位置不能改变，只能在已有小正方体的位置上方添加；保持正面视图不变说明左右方向每一列的最高层数不能超过原有高度，逐列统计可叠加的小正方体数量求和即可。
【解析】
(1) ①正面观察：几何体从左到右共3列，各列最高层数依次为3层、2层、2层，画出对应正面视图；
②上面观察：从上往下看共6个位置存在小正方体，按位置画出对应上面视图。
(2) 单个小正方形面积：$1×1=1(\mathrm{cm}^2)$
数出三个方向可见面数：正面6个、左面7个、上面6个，相对方向面数相等，总面数为$(6+7+6)×2=38$个
因此表面积为$38×1=38(\mathrm{cm}^2)$
(3) 底层位置由俯视图固定不可新增，各列最大高度由主视图固定不可超过：左列已达最大高度3层无法添加，中间列可加1个，右列可加2个，总计最多添加$1+2=3$个。
【答案】
(1) 如图所示。、
(2) 38
(3) 3
【知识点】
三视图的画法，几何体表面积计算，三视图的应用
【点评】
本题围绕立体图形的三视图设置考点，涵盖视图绘制、表面积计算、三视图逆向应用三类题型，需要学生具备基础的空间想象能力，掌握不同方向观察几何体的方法，计数时注意避免遗漏或重复。
【难度系数】
0.7
(1) 画视图时先明确观察方向：正面看是从几何体正方向往后方观察，只需记录左右方向每一列的最高小正方体层数，按列画出对应层数的正方形即可；上面看是从几何体正上方向下观察，记录所有存在小正方体的底层位置，对应位置画出正方形即可。
(2) 计算表面积：棱长1cm的小正方体单个面面积为1cm²，几何体的表面积等于前后、左右、上下六个方向看到的正方形面的总数，相对两个方向看到的面数量完全相同，因此先数出前、左、上三个方向的面数，求和后乘2就能得到总面数，也就是表面积数值。
(3) 求最多可添加的小立方块数量：保持上面视图不变说明底层小正方体的位置不能改变，只能在已有小正方体的位置上方添加；保持正面视图不变说明左右方向每一列的最高层数不能超过原有高度，逐列统计可叠加的小正方体数量求和即可。
【解析】
(1) ①正面观察：几何体从左到右共3列，各列最高层数依次为3层、2层、2层，画出对应正面视图；
②上面观察：从上往下看共6个位置存在小正方体，按位置画出对应上面视图。
(2) 单个小正方形面积：$1×1=1(\mathrm{cm}^2)$
数出三个方向可见面数：正面6个、左面7个、上面6个，相对方向面数相等，总面数为$(6+7+6)×2=38$个
因此表面积为$38×1=38(\mathrm{cm}^2)$
(3) 底层位置由俯视图固定不可新增，各列最大高度由主视图固定不可超过：左列已达最大高度3层无法添加，中间列可加1个，右列可加2个，总计最多添加$1+2=3$个。
【答案】
(1) 如图所示。
、(2) 38
(3) 3
【知识点】
三视图的画法，几何体表面积计算，三视图的应用
【点评】
本题围绕立体图形的三视图设置考点，涵盖视图绘制、表面积计算、三视图逆向应用三类题型，需要学生具备基础的空间想象能力，掌握不同方向观察几何体的方法，计数时注意避免遗漏或重复。
【难度系数】
0.7
1. 将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成左图的是（
C
）答案
1. C
解析
【分析】
解题时先观察左侧拼接图形的构成：它由3个部分组成，分别是2个形状一致的细长三角形，以及1个四边形。接下来逐一分析各选项沿虚线剪开后的图形，对比各部分的形状、大小是否和左图的三个组成部分匹配，即可选出正确答案。
【解析】
我们先分析左图的组成特征：左图共3块，左右两块为形状相同的细长钝角三角形，上方1块为四边形。
对各选项逐一判断：
A选项：沿虚线剪开后，左右两个三角形偏短小，与左图的细长三角形形状不符，排除；
B选项：沿虚线剪开后，左右两个三角形较短，且中间四边形的形状无法拼成左图上方的四边形，排除；
C选项：沿虚线剪开后得到2个细长三角形和1个四边形，调整位置后可以恰好拼成左图的样式，符合要求；
D选项：沿虚线剪开后，左右两个是较小的锐角三角形，与左图的三角形形状不符，排除。
【答案】
C
【知识点】
图形的剪拼；平面图形的识别
【点评】
本题考查平面图形的剪拼应用，解题关键是先梳理拼接后图形的构成特征，再反向对比各选项剪开后的图形是否匹配，通过形状排除不符合的选项即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时先观察左侧拼接图形的构成：它由3个部分组成，分别是2个形状一致的细长三角形，以及1个四边形。接下来逐一分析各选项沿虚线剪开后的图形，对比各部分的形状、大小是否和左图的三个组成部分匹配，即可选出正确答案。
【解析】
我们先分析左图的组成特征：左图共3块，左右两块为形状相同的细长钝角三角形，上方1块为四边形。
对各选项逐一判断：
A选项：沿虚线剪开后，左右两个三角形偏短小，与左图的细长三角形形状不符，排除；
B选项：沿虚线剪开后，左右两个三角形较短，且中间四边形的形状无法拼成左图上方的四边形，排除；
C选项：沿虚线剪开后得到2个细长三角形和1个四边形，调整位置后可以恰好拼成左图的样式，符合要求；
D选项：沿虚线剪开后，左右两个是较小的锐角三角形，与左图的三角形形状不符，排除。
【答案】
C
【知识点】
图形的剪拼；平面图形的识别
【点评】
本题考查平面图形的剪拼应用，解题关键是先梳理拼接后图形的构成特征，再反向对比各选项剪开后的图形是否匹配，通过形状排除不符合的选项即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
