1. ★★★ 如图，直线$y=ax+b$过点$A(0,2)$和点$B(-3,0)$，则方程$ax+b=0$的解是 （）

A.$x=2$
B.$x=0$
C.$x=-1$
D.$x=-3$

1. D

2. 如图，直线$y=ax+b$与$x$轴交于点$A(4,0)$，与直线$y=mx$交于点$B(2,n)$，则关于$x$的一元一次方程$ax-b=mx$的解为（）

A.$x=2$
B.$x=-2$
C.$x=4$
D.$x=-4$

2. B

3. ★★★ (2026·杭州月考)一次函数$y_1=ax+b$与$y_2=cx+d$($a,b,c,d$为常数，$a≠0,c≠0$)的图象如图所示，若$a - c = m(d - b)$，则$m=$。

3. $\dfrac{1}{4}$

4. ★★★ 如图,直线$y=kx+b(k＜0)$经过点$P(1,1)$,当$kx+b≤x$,则$x$的取值范围是 ()

A.$x＞1$
B.$x≥1$
C.$x＜1$
D.$x≤1$

4. B

5. （2026·北京期中）如图，在“探索一次函数$y=kx+b$中$k,b$与图象的关系”活动中，已知点$A(3,3)$，点$P(m,n)$在第一象限内且满足$m+n=3$，若一次函数$y=kx+b$图象经过$A,P$，给出下面四个结论：①当$x＜0$时，$y＜b$；②当$x＜2$时，$y＜2k+b$；③当$k≥3$时，$b≥-6$；④当$b≥8$时，$k≤-\dfrac{5}{3}$。上述结论中，正确结论的序号有。

5. ①② 解析:如图,$\because$点$P(m,n)$在第一象限且满足$m+n=3$,$\therefore$点$P$在线段$MN($不包括端点$)$上,若一次函数$y=kx+b$图象经过$A,P$,则$y$随$x$的增大而增大,结论①:当$x=0$时,$y=b$,当$x＜0$时,$y＜b$,①正确;结论②:当$x=2$时,$y=2k+b$,又$k＞0$,$y$随$x$增大而增大,因此$x＜2$时,$y=kx+b＜2k+b$,②正确;结论③:由$b=3-3k$,当$k≥3$时,$-3k≤-9$,因此$b=3-3k≤3-9=-6$,即$b≤-6$,与结论矛盾,③错误;结论④:题目规定$P$在第一象限,因此$k＞0$,$b=3-3k＜3＜8$,不存在满足$b≥8$的符合条件的一次函数,该结论不成立,④错误.综上,正确结论的序号是①②.