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1. 下列方程中,解是$x=4$的是 （
A.$3x+1=11$
B.$-2x-4=0$
C.$3x-8=4$
D.$4x=1$
C
）A.$3x+1=11$
B.$-2x-4=0$
C.$3x-8=4$
D.$4x=1$
答案
1. C
2.若$x=3$是关于$x$的方程$\frac{2}{3}x^2 -1 =a$的解，
则$a$的值为 （
A.5
B.4
C.$-5$
D.$-4$
则$a$的值为 （
A
）A.5
B.4
C.$-5$
D.$-4$
答案
2. A
3.(教材P115练习T1变式)判断下列方程后面括号内的数是不是方程的解：
(1)$2x - 3 = 5(x - 3)(x = 6,x = 4)$；
(2)$x^2 -5x -6 =0(x=-1,x=2)$。
(1)$2x - 3 = 5(x - 3)(x = 6,x = 4)$；
(2)$x^2 -5x -6 =0(x=-1,x=2)$。
答案
3. 解:(1)当 $x=6$ 时,方程左边$=2×6-3=9$,右边$=5×(6-3)=15$,左边$≠$右边,所以 $x=6$ 不是方程 $2x-3=5(x-3)$ 的解;当 $x=4$ 时,方程左边$=2×4-3=5$,右边$=5×(4-3)=5$,左边$=$右边,所以 $x=4$ 是方程 $2x-3=5(x-3)$ 的解. (2)当 $x=-1$ 时,方程左边$=(-1)^2-5×(-1)-6=0$,右边$=0$,左边$=$右边,所以 $x=-1$ 是方程 $x^2-5x-6=0$ 的解;当 $x=2$时,方程左边$=2^2-5×2-6=-12$,右边$=0$,左边$≠$右边,所以 $x=2$ 不是方程 $x^2-5x-6=0$ 的解.
4.下列方程是一元一次方程的是 （
A.$y=2x-1$
B.$x-1=0$
C.$x^2=9$
D.$3x-5$
B
）A.$y=2x-1$
B.$x-1=0$
C.$x^2=9$
D.$3x-5$
答案
4. B
5.如果方程$(m-1)x+2=0$是关于$x$的一元一次方程，那么$m$应满足的条件是（
A.$m≠0$
B.$m≠1$
C.$m=0$
D.$m=-1$
B
）A.$m≠0$
B.$m≠1$
C.$m=0$
D.$m=-1$
答案
5. B
【变式题】若关于$x$的方程$x^{m-1}+3=0$是一元一次方程，则$m$的值为
2
。答案
【变式题】 2
6. 请从四个整式$a^2$，$2a-1$，$3$，$-\dfrac{1}{2}a+4$中选择两个整式用“=”连接，组成一个一元一次方程，请写出满足要求的所有方程。
答案
6. 解:满足要求的方程为 $2a-1=3,2a-1=-\dfrac{1}{2}a+4,-\dfrac{1}{2}a+4=3$.
7.如果$(m-1)x^{|m|}+2=0$是关于x的一元一次方程，那么m的值是（
A.0
B.1
C.$-1$
D.$\pm1$
C
）A.0
B.1
C.$-1$
D.$\pm1$
答案
7. C
8.若$x=2$不是方程$2x - b = 3x + 4$的解，则$b$的值不等于（
A.$-\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$6$
D.$-6$
D
）A.$-\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$6$
D.$-6$
答案
8. D
9.已知a是方程$x^2 -2x -1=0$的解，则代数式$2a^2 -4a$的值是（
A.2
B.－1
C.1
D.－2
A
）A.2
B.－1
C.1
D.－2
答案
9. A
10. 已知$(a-1)x^2 + 2x -4 =2$是关于$x$的一元一次方程.
(1)求$a$的值；
(2)请写出这个方程；
(3)判断$x=-1,x=3$是不是方程的解.
(1)求$a$的值；
(2)请写出这个方程；
(3)判断$x=-1,x=3$是不是方程的解.
答案
10. 解:(1)根据题意,得 $a-1=0$,解得 $a=1$. (2)当 $a=1$ 时,方程为 $2x-4=2$. (3)当 $x=-1$ 时,方程左边$=2×(-1)-4=-6$,右边$=2$,左边$≠$右边,所以 $x=-1$ 不是方程$2x-4=2$ 的解;当 $x=3$ 时,方程左边$=2×3-4=2$,右边$=2$,左边$=$右边,所以 $x=3$ 是方程 $2x-4=2$ 的解.
