例1 小明、小强和小新共吃一个西瓜，每人吃$\frac{1}{4}$个，3人一共吃了多少个？
点拨：“每人吃$\frac{1}{4}$个”表示把整个西瓜看作单位“1”，将这个西瓜平均分成4份，每人吃其中的1份。求3人一共吃了多少个，就是求3个$\frac{1}{4}$个是多少（如下图）。

解答：
知识归纳
分数乘整数的意义与()的意义相同，就是求几个相同分数的()的()运算。

加法算式:$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$(个)或乘法算式:$\frac{1}{4}×3=\frac{3}{4}$(个)
答:3人一共吃了$\frac{3}{4}$个。

例2 在括号里填上合适的数。
(1) $\frac{3}{7}×2=\frac{(\quad)}{(\quad)}+\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{3+3}{7}=\frac{(\quad)×(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
(2) $\frac{2}{13}×3=\frac{(\quad)}{(\quad)}+\frac{(\quad)}{(\quad)}+\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{2+2+2}{13}=\frac{(\quad)×(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
点拨:计算分数乘整数时,可以先将分数乘整数转化成几个相同分数相加,再按分数加法计算法则进行计算。
解答:(在例题中填一填)
知识归纳
分数乘整数,可以表示几个几分之几相加。
计算时,用分数的（）和整数相乘的积作（）,（）不变。

(1) $\frac{3}{7}×2=\frac{3}{7}+\frac{3}{7}=\frac{3+3}{7}=\frac{3×2}{7}=\frac{6}{7}$
(2) $\frac{2}{13}×3=\frac{2}{13}+\frac{2}{13}+\frac{2}{13}=\frac{2+2+2}{13}=\frac{2×3}{13}=\frac{6}{13}$

例3 判断下面的计算是否正确，正确的画“√”，不正确的画“×”并改正。
(1) $\frac{4}{9}×8=\frac{\overset{1}{\cancel{4}}}{9×\overset{2}{\cancel{8}}}=\frac{1}{18}$ （）
(2) $\frac{3}{16}×8=\frac{3×\overset{1}{\cancel{8}}}{\underset{2}{\cancel{16}}}=\frac{3}{2}$ （）
改正：
改正：
点拨:分数乘整数:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的先约分。
解答:(在例题中写一写)
知识归纳
计算分数乘整数时,整数与分母能约分的,可以先(),再(),这样计算比较简便。

(1) × 改正：$\frac{4}{9}×8=\frac{4×8}{9}=\frac{32}{9}$
(2) √