4.新趋势 思维过程 31个水晶骰子，每个官方标准质量为5克，但其中混进了1个工艺瑕疵款，它的质量不是5克，且不知偏重还是偏轻。现在用天平来鉴别，至少称()次就一定能找到这个瑕疵骰子。

A.4
B.5
C.6
D.7

4. B 解析:先把31个水晶骰子分为(10,10,11)三份,天平两端各放10个。① 若平衡,则次品在11个中,把这11个放在天平一端,然后把合格品的两组10个中的任意一组添上1个,放在天平另一端,这样就能确定次品轻(重)了,再根据11个水晶骰子中,有1个知道轻(重)的次品,至少需要称3次,就能找到这个瑕疵骰子,所以一共需要2+3=5(次)。② 若不平衡,则次品在其中一组10个中,余下的11个是合格品,把任意一组的10个放在天平一端,再把11个一组的去掉1个放在天平的另一端,这样就能确定次品轻(重)了,再根据10个水晶骰子中,有1个知道轻(重)的次品,至少需要称3次,就能找到这个瑕疵骰子,所以一共需要2+3=5(次)。所以至少要称5次就一定能找到这个瑕疵骰子。

三、解决问题。
1. 下面两幅统计图反映的是奇思和妙想两名同学暑假期间每天8:00~20:00在家自主学习、生活的时间分配情况和第一至四单元在线测试成绩情况。请看图回答问题。

（1）奇思和妙想每天在()上所用时间最接近。
（2）妙想的四次单元测试成绩呈()趋势，奇思四次单元测试的平均成绩是()分。
（3）观察以上两幅统计图，简单分析造成两人成绩差异的原因。

1.（1）休息与锻炼 （2）下降 82.5 （3）妙想沉迷于上网娱乐,成绩下降较快,奇思在线上学习、写作业与阅读上用的时间多(合理即可)

2. 新素养 几何直观 动点 P 以每秒 2 cm 的速度沿图①中图形的边框按 B→C→D→E→F→A 移动，且 AB=6 cm，相应的三角形 ABP 的面积 S 与时间 t 的关系如图②所示。

（1）图②中的 a=(),b=()。
（2）图①的面积为()cm²。

2.（1）24 17 解析:从题图①②中可知,当点P运动4秒时到达点C,这时BC的长度就是2×4=8(cm),所以此时三角形ABP的面积S=AB×BC÷2=6×8÷2=24(cm²),即a=24。点P从点C运动到点D用了(6-4)秒,CD的长度就是2×(6-4)=4(cm);点P从点D运动到点E用了(9-6)秒,DE的长度就是2×(9-6)=6(cm),所以EF=AB-CD=6-4=2(cm),AF=BC+DE=8+6=14(cm)。求b的值,需要先计算出点P在EF和AF上的运动时间,为(2+14)÷2=8(秒),再加上前9秒,所以b=9+8=17。
（2）60 解析:题图①可以分割成长方形ABCG+长方形DEFG(如下图),总面积为AB×BC+DE×EF=6×8+6×2=60(cm²)。