2026年思维新观察八年级数学上册人教版第47页答案
【例1】两个完全一样的三角板如图1摆放，它们的顶点重合于点M，则点M一定在（
A
）

A.∠A的平分线上
B.AC边的高上
C.BC边的垂直平分线上
D.AB边的中线上

答案

【例1】A
练习1.如图2，点P在∠AOB的内部，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，PC=3cm，当PD=
3cm
时，P点在∠AOB的平分线上。

答案

练习1.3cm
练习2.如图3，$l_1$，$l_2$，$l_3$是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站的位置共有（
D
）

A.1处
B.2处
C.3处
D.4处

答案

练习2.D
练习3.如图4，若AB//CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，且PE=4 cm，则AB与CD之间的距离为(
D
)

A.4 cm
B.6 cm
C.7 cm
D.8 cm

答案

练习3.D
练习4.(教材P52T2变式)如图，$BF⊥ AC$于$F$，$CE⊥ AB$于$E$.$CE$交$BF$于$D$，$BD=CD$.求证:点$D$在$∠ BAC$的平分线上.

答案

练习4.证明:在△BDE 和△CDF 中，
$\begin{cases}∠BDE=∠CDF,\\∠BED=∠CFD=90°,\\BD=CD,\end{cases}$
∴△BDE≌△CDF(AAS),
∴DE=DF,
∴AD 平分∠BAC,
即点 D 在∠BAC 的平分线上.
【例2】如图，$△ ABC$的$∠ B$，$∠ C$的外角平分线交于点$P$.
(1)求证:$PA$平分$∠ BAC$；
(2)若$∠ BPC＝50°$,则$∠ BAP$的度数为
40°
.

答案


【例2】(1)证明:过 P 作 PM⊥BC 于 M，PN⊥AC 于 N，PH⊥AB 于 H，
∴PM=PN,PM=PH，
∴PH=PN，
∴PA 平分∠BAC；

(2)解:设∠PBC=α,∠PCB=β，
在△PBC 中,α+β=130°，
∴2α+2β=260°，
∴∠ACB+∠ABC=360°−260°=100°，
∴∠BAC=80°,
∴∠BAP=40°.