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1. 在一家三口人中，每两人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到49，63，64，那么，这三人中最大年龄与最小年龄的差是（ ）。
A.24
B.26
C.28
D.30
A.24
B.26
C.28
D.30
答案
1. D
2. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物. 若玫瑰每枝2元，康乃馨每枝3元，百合每枝5元. 小明将30元钱全部用于购买这三种花（三种花都买），且至少包括6枝玫瑰，则小明的购买方案共有（ ）。
A.2种
B.3种
C.4种
D.6种
A.2种
B.3种
C.4种
D.6种
答案
2. C
3. 对于实数 x，y 定义新运算“ $ \textcircled{*} $ ： $ x \textcircled{*} y=ax+by+c $ ，其中 a,b,c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算. 若 $ 3 \textcircled{*} \textcircled{*} 5=1 5 $ ， $ 4 \textcircled{*} \textcircled{*} 7=2 8 $ ，则 1 $ \textcircled{*} 1 $的值为_______.
答案
3. $-11$
【提示】由新运算的定义,得$3a+5b+c=15$,$4a+7b+c=28$,得$a=-35-2c$,$b=24+c$,于是,$1※1=a+b+c=-11$.
【提示】由新运算的定义,得$3a+5b+c=15$,$4a+7b+c=28$,得$a=-35-2c$,$b=24+c$,于是,$1※1=a+b+c=-11$.
4. 已知方程组 $ \{\begin{array}{l l}x-3 y+z=0,\\ 3 x+3 y-4 z=0\end{array} $有非零解 $ x_{0}, y_{0}, z_{0} $ ，则 $ \frac{z_{0}}{x_{0}+y_{0}} $的值为_______.
答案
4. $\boldsymbol{\frac{3}{4}}$
【提示】将原方程组看成是关于$x,y$的方程组$\begin{cases}x-3y=-z,\\3x+3y=4z.\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=\frac{3}{4}z,\\y=\frac{7}{12}z.\end{cases}$
$\therefore \frac{z}{x+y}=\frac{z}{\frac{3}{4}z+\frac{7}{12}z}=\frac{3}{4}.$
【提示】将原方程组看成是关于$x,y$的方程组$\begin{cases}x-3y=-z,\\3x+3y=4z.\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=\frac{3}{4}z,\\y=\frac{7}{12}z.\end{cases}$
$\therefore \frac{z}{x+y}=\frac{z}{\frac{3}{4}z+\frac{7}{12}z}=\frac{3}{4}.$
5. 盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径. 某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为 $ 3:2 $ C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱. 经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），求C盒的成本是多少.
答案
5.解:设B盒中有蓝牙耳机$3a$个,迷你音箱$2a$个,则有多接口优盘$5a$个.
根据题意,得$(2+3+1)+(3a+2a+5a)+(1+3+2)=22$.
解得$a=1$.
设蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本分别为$x$元、$y$元、$z$元,
根据题意,得$\begin{cases}2x+3y+z=145,①\\3x+5y+2z=245.②\end{cases}$
①$×2-$②,得$x+y=45$.
②$×2-$①$×3$,得$y+z=55$.
于是,$x+3y+2z=(x+y)+(2y+2z)=155$.
答:C盒的成本是155元.
根据题意,得$(2+3+1)+(3a+2a+5a)+(1+3+2)=22$.
解得$a=1$.
设蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本分别为$x$元、$y$元、$z$元,
根据题意,得$\begin{cases}2x+3y+z=145,①\\3x+5y+2z=245.②\end{cases}$
①$×2-$②,得$x+y=45$.
②$×2-$①$×3$,得$y+z=55$.
于是,$x+3y+2z=(x+y)+(2y+2z)=155$.
答:C盒的成本是155元.
