1. 用简便方法计算。
$19 + 298 + 3997 + 49996 + 599995$
$9999×9999 + 19999$

1. 原式$=20+300+4000+50000+600000-(1+2+3+4+5)$
$=654320-15$
$=654305$
原式$=9999×(10000-1)+19999=9999×10000-9999+19999=9999×10000+10000=(9999+1)×10000=10000×10000=100000000$
提示：观察第一道算式中的数，发现从左到右每个数分别加上1、2、3、4、5，可以将每个数转换成整十（百、千、万、十万）数，再将多加的数减去即可；观察第二道算式，$9999=10000-1$，$19999=10000+9999$，出现了9999和10000，根据乘法分配律，先把$9999×9999$写成$9999×(10000-1)$，算得$9999×10000+10000$，再用乘法分配律进行简便计算得出结果即可。

2. 简便计算下面各题。
$41×42 + 123×86$
$3334×3333 + 2222×9999$

2. 原式$=41×(3×14)+123×86$
$=123×14+123×86$
$=123×(14+86)$
$=12300$
原式$=3334×3333+2222×3×3333$
$=(3334+2222×3)×3333$
$=(3334+6666)×3333$
$=10000×3333$
$=33330000$
提示：观察算式中的数，123是41的3倍，可以将41乘3得到123，然后用乘法分配律进行简便运算，$42=3×14$，可以将41扩大到原来的3倍，42变成14；9999是3333的3倍，可以将9999写成$3×3333$，再将2222与3相乘，最后用乘法分配律进行简便运算。

3. 小云把$(3 + □)×15$错看成$3 + □×15$，他算出的结果与正确的结果相差多少？

3. $(3+□ )×15=3×15+□ ×15=45+□ ×15$
$45-3=42$
答：他算出的结果与正确的结果相差42。
提示：乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加。由题意得，可以根据乘法分配律将算式$(3+□ )×15$转化为$3×15+□ ×15=45+□ ×15$，对比算式$45+□ ×15$和算式$3+□ ×15$可知，$45-3=42$，即两个算式相差42。

4. 小齐计算$◯×99$时误算成了$◯×100 - 1$，结果比正确结果大$7$，正确结果是多少？

4. $◯ ×99=◯ ×(100-1)=◯ ×100-◯$
$◯ =1+7=8$
$8×100-8=792$
答：正确结果是792。
提示：$◯ ×99=◯ ×(100-1)=◯ ×100-◯$，因为$◯ ×100-1$算出的结果比$◯ ×100-◯$的结果大7，所以$◯$比1大7，$◯ =1+7=8$，所以正确的结果是$8×100-8=792$。

5. 小丽运用乘法分配律计算$104×☆$，错算成了$100×☆ + 4$，算出的结果比正确结果少了$108$，$☆=$()，正确的结果是()。

5. 28 2912
提示：$104×☆=(100+4)×☆=100×☆+4×☆$，对比算式$100×☆+4×☆$和算式$100×☆+4$可知，两者相差$4×☆-4$，$4×☆-4=108$，那么$4×☆=108+4=112$，$☆=112÷4=28$。$104×☆=104×28=2912$，则$☆=28$，正确的结果是2912。

6. 小明在计算$8×(125 + □)$时，看漏了小括号，错算成了$8×125 + □$，结果他算出的得数与正确答案相差$35$，$□$的值是多少？

6. $8×(125+□ )=8×125+8×□$
$(8×125+8×□ )-(8×125+□ )=7×□$
$7×□ =35$
$□ =5$
答：$□$的值是5。
提示：计算$8×(125+□ )$时，根据乘法分配律可以展开得到$8×125+8×□$，看漏小括号算成$8×125+□$，这样与正确答案相差$(8×125+8×□ )-(8×125+□ )=7×□$，也就是$7×□ =35$，据此解答。