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一、填空题
1. $-9 ×(-11)=$
2. $-0.25 ÷ \dfrac{1}{4}=$
3. $(-1\dfrac{1}{2}) × |-4|=$
4. $(-\dfrac{12}{25}) ÷ (-\dfrac{3}{5})=$
5. $(+6)÷(-\dfrac{2}{3})=$
6. $2.25 ×(-\dfrac{2}{3})=$
7. $(-2.7) ÷(-0.45)=$
8. $(-16) ÷(-\dfrac{1}{7}) ×(-0.25)=$
1. $-9 ×(-11)=$
99
2. $-0.25 ÷ \dfrac{1}{4}=$
-1
3. $(-1\dfrac{1}{2}) × |-4|=$
-6
4. $(-\dfrac{12}{25}) ÷ (-\dfrac{3}{5})=$
$\dfrac{4}{5}$
5. $(+6)÷(-\dfrac{2}{3})=$
-9
6. $2.25 ×(-\dfrac{2}{3})=$
-1.5
7. $(-2.7) ÷(-0.45)=$
6
8. $(-16) ÷(-\dfrac{1}{7}) ×(-0.25)=$
-28
答案
1. 99
2. -1
3. -6
4. $\dfrac{4}{5}$
5. -9
6. -1.5
7. 6
8. -28
2. -1
3. -6
4. $\dfrac{4}{5}$
5. -9
6. -1.5
7. 6
8. -28
解析
【分析】
这是有理数乘除运算的基础填空题，解题时首先要牢记有理数乘除的符号判定规则：两数相乘/除，同号得正、异号得负，再将绝对值进行乘除运算。遇到带分数先转化为假分数、小数优先转化为分数、存在绝对值的先计算绝对值完成化简，同级乘除运算要按照从左到右的顺序依次计算，就能逐步得到每道小题的正确结果。
【解析】
逐题按规则计算：
1. 两个负数相乘，同号得正，计算绝对值的乘积：$9×11=99$，因此$-9 ×(-11)=99$；
2. 异号相除得负，将$-0.25$转化为$-\frac{1}{4}$，计算绝对值相除：$\frac{1}{4}÷\frac{1}{4}=1$，因此$-0.25 ÷ \frac{1}{4}=-1$；
3. 先计算绝对值：$|-4|=4$，把带分数$-1\dfrac{1}{2}$转化为$-\frac{3}{2}$，异号相乘得负，计算绝对值乘积：$\frac{3}{2}×4=6$，因此$(-1\dfrac{1}{2}) × |-4|=-6$；
4. 两个负数相除，同号得正，将除法转化为乘以倒数：$\frac{12}{25}÷\frac{3}{5}=\frac{12}{25}×\frac{5}{3}=\frac{4}{5}$，因此$(-\dfrac{12}{25}) ÷ (-\dfrac{3}{5})=\frac{4}{5}$；
5. 异号相除得负，将除法转化为乘以倒数：$6÷\frac{2}{3}=6×\frac{3}{2}=9$，因此$(+6)÷(-\dfrac{2}{3})=-9$；
6. 异号相乘得负，把$2.25$转化为$\frac{9}{4}$，计算绝对值乘积：$\frac{9}{4}×\frac{2}{3}=\frac{3}{2}=1.5$，因此$2.25 ×(-\dfrac{2}{3})=-1.5$；
7. 两个负数相除，同号得正，计算绝对值相除：$2.7÷0.45=6$，因此$(-2.7) ÷(-0.45)=6$；
8. 同级运算从左到右依次计算：先算$(-16)÷(-\frac{1}{7})=(-16)×(-7)=112$，再算$112×(-0.25)=-28$，最终结果为$-28$。
【答案】
1. 99；2. -1；3. -6；4. $\dfrac{4}{5}$；5. -9；6. -1.5；7. 6；8. -28
【知识点】
有理数乘法，有理数除法，绝对值化简
【点评】
本题全部为有理数乘除的基础入门运算题，核心考察学生对乘除符号规则的掌握，以及小数、带分数、绝对值的预处理能力，是有理数运算阶段的必练题型，易错点集中在符号判断失误、运算顺序搞错，计算时先确定符号再计算数值可以有效降低错误率。
【难度系数】
0.9
这是有理数乘除运算的基础填空题，解题时首先要牢记有理数乘除的符号判定规则：两数相乘/除，同号得正、异号得负，再将绝对值进行乘除运算。遇到带分数先转化为假分数、小数优先转化为分数、存在绝对值的先计算绝对值完成化简，同级乘除运算要按照从左到右的顺序依次计算，就能逐步得到每道小题的正确结果。
【解析】
逐题按规则计算：
1. 两个负数相乘，同号得正，计算绝对值的乘积：$9×11=99$，因此$-9 ×(-11)=99$；
2. 异号相除得负，将$-0.25$转化为$-\frac{1}{4}$，计算绝对值相除：$\frac{1}{4}÷\frac{1}{4}=1$，因此$-0.25 ÷ \frac{1}{4}=-1$；
3. 先计算绝对值：$|-4|=4$，把带分数$-1\dfrac{1}{2}$转化为$-\frac{3}{2}$，异号相乘得负，计算绝对值乘积：$\frac{3}{2}×4=6$，因此$(-1\dfrac{1}{2}) × |-4|=-6$；
4. 两个负数相除，同号得正，将除法转化为乘以倒数：$\frac{12}{25}÷\frac{3}{5}=\frac{12}{25}×\frac{5}{3}=\frac{4}{5}$，因此$(-\dfrac{12}{25}) ÷ (-\dfrac{3}{5})=\frac{4}{5}$；
5. 异号相除得负，将除法转化为乘以倒数：$6÷\frac{2}{3}=6×\frac{3}{2}=9$，因此$(+6)÷(-\dfrac{2}{3})=-9$；
6. 异号相乘得负，把$2.25$转化为$\frac{9}{4}$，计算绝对值乘积：$\frac{9}{4}×\frac{2}{3}=\frac{3}{2}=1.5$，因此$2.25 ×(-\dfrac{2}{3})=-1.5$；
7. 两个负数相除，同号得正，计算绝对值相除：$2.7÷0.45=6$，因此$(-2.7) ÷(-0.45)=6$；
8. 同级运算从左到右依次计算：先算$(-16)÷(-\frac{1}{7})=(-16)×(-7)=112$，再算$112×(-0.25)=-28$，最终结果为$-28$。
【答案】
1. 99；2. -1；3. -6；4. $\dfrac{4}{5}$；5. -9；6. -1.5；7. 6；8. -28
【知识点】
有理数乘法，有理数除法，绝对值化简
【点评】
本题全部为有理数乘除的基础入门运算题，核心考察学生对乘除符号规则的掌握，以及小数、带分数、绝对值的预处理能力，是有理数运算阶段的必练题型，易错点集中在符号判断失误、运算顺序搞错，计算时先确定符号再计算数值可以有效降低错误率。
【难度系数】
0.9
二、计算题
9. $(-17.8) ÷ \dfrac{1}{25} ÷ \dfrac{1}{4}$
10. $(-\dfrac{11}{13}) × \dfrac{5}{7} × (-\dfrac{13}{11}) × (-\dfrac{10}{5})$
11. $-\dfrac{3}{4} ÷ \dfrac{3}{8} × (-\dfrac{4}{9}) ÷ (-\dfrac{2}{3})$
12. $-2\dfrac{1}{5} × 2\dfrac{3}{11} ÷ (-2\dfrac{1}{2})$
13. $36.9 × (-\dfrac{1}{11}) - 73.1 ÷ 11$
14. $(-0.75) × (-1.5) ÷ (-\dfrac{9}{4})$
15. $-1.25 × \dfrac{1}{8} ÷ (-\dfrac{2}{5}) × (-8)$
16. $-3.5 ÷ \dfrac{7}{8} × (-\dfrac{8}{7}) × \left|-\dfrac{3}{64}\right|$
9. $(-17.8) ÷ \dfrac{1}{25} ÷ \dfrac{1}{4}$
10. $(-\dfrac{11}{13}) × \dfrac{5}{7} × (-\dfrac{13}{11}) × (-\dfrac{10}{5})$
11. $-\dfrac{3}{4} ÷ \dfrac{3}{8} × (-\dfrac{4}{9}) ÷ (-\dfrac{2}{3})$
12. $-2\dfrac{1}{5} × 2\dfrac{3}{11} ÷ (-2\dfrac{1}{2})$
13. $36.9 × (-\dfrac{1}{11}) - 73.1 ÷ 11$
14. $(-0.75) × (-1.5) ÷ (-\dfrac{9}{4})$
15. $-1.25 × \dfrac{1}{8} ÷ (-\dfrac{2}{5}) × (-8)$
16. $-3.5 ÷ \dfrac{7}{8} × (-\dfrac{8}{7}) × \left|-\dfrac{3}{64}\right|$
答案
9. -1 780
10. $-\dfrac{10}{7}$
11. $-\dfrac{4}{3}$
12. 2
13. -10
14. $-\dfrac{1}{2}$
15. $-\dfrac{25}{8}$
16. $\dfrac{3}{14}$
10. $-\dfrac{10}{7}$
11. $-\dfrac{4}{3}$
12. 2
13. -10
14. $-\dfrac{1}{2}$
15. $-\dfrac{25}{8}$
16. $\dfrac{3}{14}$
解析
【分析】
这是一组有理数乘除混合运算题，解题思路可以统一梳理为：1. 先统一规则：所有除法都转化为乘以除数的倒数；2. 预处理数的形式：带分数先化为假分数，小数化为分数，有绝对值的先计算绝对值得到最简结果；3. 确定最终符号：统计算式中负因数的个数，奇数个负号结果为负，偶数个负号结果为正；4. 利用乘法交换律、结合律、分配律优先凑整、约分，简化计算，避免硬算出错，比如连续除以1/25和1/4等价于乘25×4=100，能大幅降低计算量。
【解析】
9. 原式$= -17.8 × 25 × 4$
$= -17.8 × (25×4)$
$= -17.8 × 100$
$= -1780$
10. 原式$= -(\dfrac{11}{13} × \dfrac{13}{11}) × (\dfrac{5}{7} × \dfrac{10}{5})$
$= -1 × \dfrac{10}{7}$
$= -\dfrac{10}{7}$
11. 原式$= -\dfrac{3}{4} × \dfrac{8}{3} × \dfrac{4}{9} × \dfrac{3}{2}$
约分后计算得：
$= -\dfrac{4}{3}$
12. 先把带分数化为假分数：
原式$= -\dfrac{11}{5} × \dfrac{25}{11} × (-\dfrac{2}{5})$
$= \dfrac{11×25×2}{5×11×5}$
$= 2$
13. 把除以11转化为乘$\dfrac{1}{11}$，提取公因式：
原式$= 36.9 × (-\dfrac{1}{11}) -73.1 × \dfrac{1}{11}$
$= -\dfrac{1}{11} × (36.9 +73.1)$
$= -\dfrac{1}{11} × 110$
$= -10$
14. 小数化分数：
原式$= -\dfrac{3}{4} × \dfrac{3}{2} × \dfrac{4}{9}$
约分后计算得：
$= -\dfrac{1}{2}$
15. 小数化分数：
原式$= -\dfrac{5}{4} × \dfrac{1}{8} × \dfrac{5}{2} × 8$
约分后计算得：
$= -\dfrac{25}{8}$
16. 先计算绝对值$\left|-\dfrac{3}{64}\right|=\dfrac{3}{64}$：
原式$= -\dfrac{7}{2} × \dfrac{8}{7} × (-\dfrac{8}{7}) × \dfrac{3}{64}$
约分后计算得：
$= \dfrac{3}{14}$
【答案】
9. -1780
10. $-\dfrac{10}{7}$
11. $-\dfrac{4}{3}$
12. 2
13. -10
14. $-\dfrac{1}{2}$
15. $-\dfrac{25}{8}$
16. $\dfrac{3}{14}$
【知识点】
有理数乘除混合运算，乘法运算律，绝对值化简
【点评】
本题是初中有理数运算的基础核心题型，重点考察符号判断和运算简化技巧，只要牢记“先定符号、再算绝对值”的原则，灵活运用运算律凑整约分，就能避免不必要的计算错误，熟练掌握这类题是后续整式运算、方程求解的重要基础。
【难度系数】
0.7
这是一组有理数乘除混合运算题，解题思路可以统一梳理为：1. 先统一规则：所有除法都转化为乘以除数的倒数；2. 预处理数的形式：带分数先化为假分数，小数化为分数，有绝对值的先计算绝对值得到最简结果；3. 确定最终符号：统计算式中负因数的个数，奇数个负号结果为负，偶数个负号结果为正；4. 利用乘法交换律、结合律、分配律优先凑整、约分，简化计算，避免硬算出错，比如连续除以1/25和1/4等价于乘25×4=100，能大幅降低计算量。
【解析】
9. 原式$= -17.8 × 25 × 4$
$= -17.8 × (25×4)$
$= -17.8 × 100$
$= -1780$
10. 原式$= -(\dfrac{11}{13} × \dfrac{13}{11}) × (\dfrac{5}{7} × \dfrac{10}{5})$
$= -1 × \dfrac{10}{7}$
$= -\dfrac{10}{7}$
11. 原式$= -\dfrac{3}{4} × \dfrac{8}{3} × \dfrac{4}{9} × \dfrac{3}{2}$
约分后计算得：
$= -\dfrac{4}{3}$
12. 先把带分数化为假分数：
原式$= -\dfrac{11}{5} × \dfrac{25}{11} × (-\dfrac{2}{5})$
$= \dfrac{11×25×2}{5×11×5}$
$= 2$
13. 把除以11转化为乘$\dfrac{1}{11}$，提取公因式：
原式$= 36.9 × (-\dfrac{1}{11}) -73.1 × \dfrac{1}{11}$
$= -\dfrac{1}{11} × (36.9 +73.1)$
$= -\dfrac{1}{11} × 110$
$= -10$
14. 小数化分数：
原式$= -\dfrac{3}{4} × \dfrac{3}{2} × \dfrac{4}{9}$
约分后计算得：
$= -\dfrac{1}{2}$
15. 小数化分数：
原式$= -\dfrac{5}{4} × \dfrac{1}{8} × \dfrac{5}{2} × 8$
约分后计算得：
$= -\dfrac{25}{8}$
16. 先计算绝对值$\left|-\dfrac{3}{64}\right|=\dfrac{3}{64}$：
原式$= -\dfrac{7}{2} × \dfrac{8}{7} × (-\dfrac{8}{7}) × \dfrac{3}{64}$
约分后计算得：
$= \dfrac{3}{14}$
【答案】
9. -1780
10. $-\dfrac{10}{7}$
11. $-\dfrac{4}{3}$
12. 2
13. -10
14. $-\dfrac{1}{2}$
15. $-\dfrac{25}{8}$
16. $\dfrac{3}{14}$
【知识点】
有理数乘除混合运算，乘法运算律，绝对值化简
【点评】
本题是初中有理数运算的基础核心题型，重点考察符号判断和运算简化技巧，只要牢记“先定符号、再算绝对值”的原则，灵活运用运算律凑整约分，就能避免不必要的计算错误，熟练掌握这类题是后续整式运算、方程求解的重要基础。
【难度系数】
0.7
