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1.如图所示电路中，$R_1:R_2=1:2$，则通过它们的电流之比是
1:1
，加在它们两端的电压之比是1:2
。答案
1. 通过它们的电流之比是1:1，加在它们两端的电压之比是1:2。
解析
【分析】
首先观察电路，确定R₁与R₂为串联连接。根据串联电路的电流特点，串联电路中各处电流相等，可直接得出电流之比；再结合欧姆定律，利用串联电路电流相等的特性，推导电压之比等于电阻之比，结合已知电阻比即可求出电压之比。
【解析】
由题图可知，R₁与R₂串联。
1. 电流之比：根据串联电路的电流规律，串联电路中各处电流相等，因此通过R₁和R₂的电流之比I₁:I₂ = 1:1。
2. 电压之比：根据欧姆定律U=IR，串联时电流I相同，所以电压之比U₁:U₂ = (I R₁):(I R₂) = R₁:R₂。已知R₁:R₂=1:2，因此加在它们两端的电压之比为1:2。
【答案】
1:1；1:2
【知识点】
串联电路电流规律；欧姆定律；串联分压规律
【点评】
本题是电学基础题，考查串联电路的基本规律和欧姆定律的简单应用，主要检验学生对串联电路特点的掌握情况，难度较低。
【难度系数】
0.8
首先观察电路，确定R₁与R₂为串联连接。根据串联电路的电流特点，串联电路中各处电流相等，可直接得出电流之比；再结合欧姆定律，利用串联电路电流相等的特性，推导电压之比等于电阻之比，结合已知电阻比即可求出电压之比。
【解析】
由题图可知，R₁与R₂串联。
1. 电流之比：根据串联电路的电流规律，串联电路中各处电流相等，因此通过R₁和R₂的电流之比I₁:I₂ = 1:1。
2. 电压之比：根据欧姆定律U=IR，串联时电流I相同，所以电压之比U₁:U₂ = (I R₁):(I R₂) = R₁:R₂。已知R₁:R₂=1:2，因此加在它们两端的电压之比为1:2。
【答案】
1:1；1:2
【知识点】
串联电路电流规律；欧姆定律；串联分压规律
【点评】
本题是电学基础题，考查串联电路的基本规律和欧姆定律的简单应用，主要检验学生对串联电路特点的掌握情况，难度较低。
【难度系数】
0.8
2.如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，这两段导体两端的电压及通过它们电流的大小关系正确的是（
A.$U_{AB}＞U_{BC}$ $I_{AB}=I_{BC}$
B.$U_{AB}＜U_{BC}$ $I_{AB}=I_{BC}$
C.$U_{AB}＞U_{BC}$ $I_{AB}＜I_{BC}$
D.$U_{AB}=U_{BC}$ $I_{AB}＜I_{BC}$
A
）A.$U_{AB}＞U_{BC}$ $I_{AB}=I_{BC}$
B.$U_{AB}＜U_{BC}$ $I_{AB}=I_{BC}$
C.$U_{AB}＞U_{BC}$ $I_{AB}＜I_{BC}$
D.$U_{AB}=U_{BC}$ $I_{AB}＜I_{BC}$
答案
2. A
解析
【分析】
要解决这道题，需按以下思路逐步推导：
1. 先判断两段导体的电阻大小：导体电阻由材料、长度、横截面积决定，同种材料、长度相同时，横截面积越小电阻越大；
2. 再结合串联电路的电流特点：串联电路中各处电流相等，确定两段导体的电流关系；
3. 最后根据欧姆定律，由电流和电阻的关系推导电压关系，进而选出正确选项。
【解析】
1. 电阻大小分析：AB和BC是同种材料制成，长度相同，由图可知AB的横截面积小于BC的横截面积，根据电阻的决定规律，可得$R_{AB} ＞ R_{BC}$；
2. 电流关系：AB和BC串联在电路中，根据串联电路的电流特点，串联电路中各处电流相等，因此$I_{AB}=I_{BC}$；
3. 电压关系：根据欧姆定律$U=IR$，当电流$I$相等时，导体两端的电压$U$与电阻$R$成正比，因为$R_{AB} ＞ R_{BC}$，所以$U_{AB} ＞ U_{BC}$；
综上，$U_{AB}＞U_{BC}$且$I_{AB}=I_{BC}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
电阻的影响因素、串联电路电流特点、欧姆定律
【点评】
本题是串联电路规律与电阻、欧姆定律的基础综合题，核心考察电阻的决定因素、串联电路电流特点及欧姆定律的应用，属于初中物理的常规基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需按以下思路逐步推导：
1. 先判断两段导体的电阻大小：导体电阻由材料、长度、横截面积决定，同种材料、长度相同时，横截面积越小电阻越大；
2. 再结合串联电路的电流特点：串联电路中各处电流相等，确定两段导体的电流关系；
3. 最后根据欧姆定律，由电流和电阻的关系推导电压关系，进而选出正确选项。
【解析】
1. 电阻大小分析：AB和BC是同种材料制成，长度相同，由图可知AB的横截面积小于BC的横截面积，根据电阻的决定规律，可得$R_{AB} ＞ R_{BC}$；
2. 电流关系：AB和BC串联在电路中，根据串联电路的电流特点，串联电路中各处电流相等，因此$I_{AB}=I_{BC}$；
3. 电压关系：根据欧姆定律$U=IR$，当电流$I$相等时，导体两端的电压$U$与电阻$R$成正比，因为$R_{AB} ＞ R_{BC}$，所以$U_{AB} ＞ U_{BC}$；
综上，$U_{AB}＞U_{BC}$且$I_{AB}=I_{BC}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
电阻的影响因素、串联电路电流特点、欧姆定律
【点评】
本题是串联电路规律与电阻、欧姆定律的基础综合题，核心考察电阻的决定因素、串联电路电流特点及欧姆定律的应用，属于初中物理的常规基础题型。
【难度系数】
0.6
3.几个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于 （
A.减小了导体的长度
B.减小了导体的横截面积
C.增大了导体的长度
D.增大了导体的横截面积
C
）A.减小了导体的长度
B.减小了导体的横截面积
C.增大了导体的长度
D.增大了导体的横截面积
答案
3. C
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确导体电阻的决定因素：导体的电阻由材料、长度、横截面积和温度决定，公式为$R=\rho\frac{L}{S}$（$\rho$为电阻率，$L$为长度，$S$为横截面积）。串联导体的本质是将导体依次连接，总长度等于各导体长度之和，结合电阻与长度的正比关系即可分析选项。
【解析】
根据电阻的决定式$R=\rho\frac{L}{S}$，当导体的材料（$\rho$不变）、横截面积$S$不变时，电阻$R$与长度$L$成正比。几个导体串联时，相当于增大了导体的总长度，总电阻等于各串联电阻之和，因此总电阻大于其中任何一个导体的电阻。逐一分析选项：A选项减小长度会使电阻减小，错误；B选项减小横截面积会使电阻增大，但不符合串联的本质，错误；C选项增大长度符合串联的特点，正确；D选项增大横截面积会使电阻减小，错误。
【答案】
C
【知识点】
电阻的影响因素、串联电阻的特点
【点评】
本题考查电阻的决定因素与串联电阻的原理，属于电学基础题，核心是理解串联导体的本质是增加了导体的长度，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先明确导体电阻的决定因素：导体的电阻由材料、长度、横截面积和温度决定，公式为$R=\rho\frac{L}{S}$（$\rho$为电阻率，$L$为长度，$S$为横截面积）。串联导体的本质是将导体依次连接，总长度等于各导体长度之和，结合电阻与长度的正比关系即可分析选项。
【解析】
根据电阻的决定式$R=\rho\frac{L}{S}$，当导体的材料（$\rho$不变）、横截面积$S$不变时，电阻$R$与长度$L$成正比。几个导体串联时，相当于增大了导体的总长度，总电阻等于各串联电阻之和，因此总电阻大于其中任何一个导体的电阻。逐一分析选项：A选项减小长度会使电阻减小，错误；B选项减小横截面积会使电阻增大，但不符合串联的本质，错误；C选项增大长度符合串联的特点，正确；D选项增大横截面积会使电阻减小，错误。
【答案】
C
【知识点】
电阻的影响因素、串联电阻的特点
【点评】
本题考查电阻的决定因素与串联电阻的原理，属于电学基础题，核心是理解串联导体的本质是增加了导体的长度，难度较低。
【难度系数】
0.8
4.如图所示，电源电压$U=8\mathrm{V}$，定值电阻$R_1=4\Omega$，$R_2=6\Omega$，将开关闭合，求：
(1)电路的总电阻.
(2)电路中的电流.
(3)电阻$R_1$两端的电压.
(1)电路的总电阻.
(2)电路中的电流.
(3)电阻$R_1$两端的电压.
答案
4. 解:(1)电路中的总电阻 $R=R_1+R_2=4\Omega+6\Omega=10\Omega$.
(2)电路中的电流 $I=\frac{U}{R}=\frac{8\mathrm{V}}{10\Omega}=0.8\mathrm{A}$.
(3)电阻 $R_1$ 两端的电压 $U_1=IR_1=0.8\mathrm{A}×4\Omega=3.2\mathrm{V}$.
(2)电路中的电流 $I=\frac{U}{R}=\frac{8\mathrm{V}}{10\Omega}=0.8\mathrm{A}$.
(3)电阻 $R_1$ 两端的电压 $U_1=IR_1=0.8\mathrm{A}×4\Omega=3.2\mathrm{V}$.
解析
【分析】首先观察电路图，定值电阻$R_1$与$R_2$串联，开关闭合后电路为串联电路。解题思路：①利用串联电路的电阻规律，总电阻等于各串联电阻之和，计算总电阻；②根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，结合电源电压和总电阻求出电路中的电流；③再利用欧姆定律$U=IR$，结合电路电流和$R_1$的阻值，计算$R_1$两端的电压。
【解析】解：(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路的电阻规律，总电阻等于各电阻之和，即：
$R = R_1 + R_2 = 4\Omega + 6\Omega = 10\Omega$；
(2) 根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路中的电流为：
$I = \frac{U}{R} = \frac{8\mathrm{V}}{10\Omega} = 0.8\mathrm{A}$；
(3) 电阻$R_1$两端的电压，根据欧姆定律$U_1=IR_1$，代入数据得：
$U_1 = 0.8\mathrm{A}×4\Omega = 3.2\mathrm{V}$。
【答案】4. 解:(1)电路中的总电阻 $R=R_1+R_2=4\Omega+6\Omega=10\Omega$.(2)电路中的电流 $I=\frac{U}{R}=\frac{8\mathrm{V}}{10\Omega}=0.8\mathrm{A}$.(3)电阻 $R_1$ 两端的电压 $U_1=IR_1=0.8\mathrm{A}×4\Omega=3.2\mathrm{V}$.
【知识点】串联电路电阻规律、欧姆定律
【点评】本题是串联电路的基础计算题，考察串联电路电阻特点和欧姆定律的应用，解题步骤清晰，属于初中物理电学的基础题型，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.7
【解析】解：(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路的电阻规律，总电阻等于各电阻之和，即：
$R = R_1 + R_2 = 4\Omega + 6\Omega = 10\Omega$；
(2) 根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路中的电流为：
$I = \frac{U}{R} = \frac{8\mathrm{V}}{10\Omega} = 0.8\mathrm{A}$；
(3) 电阻$R_1$两端的电压，根据欧姆定律$U_1=IR_1$，代入数据得：
$U_1 = 0.8\mathrm{A}×4\Omega = 3.2\mathrm{V}$。
【答案】4. 解:(1)电路中的总电阻 $R=R_1+R_2=4\Omega+6\Omega=10\Omega$.(2)电路中的电流 $I=\frac{U}{R}=\frac{8\mathrm{V}}{10\Omega}=0.8\mathrm{A}$.(3)电阻 $R_1$ 两端的电压 $U_1=IR_1=0.8\mathrm{A}×4\Omega=3.2\mathrm{V}$.
【知识点】串联电路电阻规律、欧姆定律
【点评】本题是串联电路的基础计算题，考察串联电路电阻特点和欧姆定律的应用，解题步骤清晰，属于初中物理电学的基础题型，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.7
5.如图所示，电源电压为6V且保持不变，小灯泡上标有“4.8V 0.3A”字样，为了使小灯泡能正常发光（假设灯丝的电阻不变），需要在电路中串联多大的定值电阻？
第5题图
第5题图答案
5. 解:串联电阻两端的电压 $U_R=U-U_\mathrm{L}=6\mathrm{V}-4.8\mathrm{V}=1.2\mathrm{V}$,
$I_R=I_\mathrm{L}=0.3\mathrm{A}$,则串联电阻的阻值 $R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{1.2\mathrm{V}}{0.3\mathrm{A}}=4\Omega$.
故需要串联一个 $4\Omega$ 的定值电阻.
$I_R=I_\mathrm{L}=0.3\mathrm{A}$,则串联电阻的阻值 $R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{1.2\mathrm{V}}{0.3\mathrm{A}}=4\Omega$.
故需要串联一个 $4\Omega$ 的定值电阻.
解析
【分析】
首先明确电路为串联电路，小灯泡正常发光时，其两端电压为额定电压，电流为额定电流。根据串联电路的特点：电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和，先求出串联电阻两端的电压，再利用欧姆定律计算串联电阻的阻值。
【解析】
已知电源电压$U=6\mathrm{V}$，小灯泡正常发光时的电压$U_\mathrm{L}=4.8\mathrm{V}$，电流$I_\mathrm{L}=0.3\mathrm{A}$。
因为$R$与$L$串联，所以串联电阻两端的电压：
$U_R = U - U_\mathrm{L} = 6\mathrm{V} - 4.8\mathrm{V} = 1.2\mathrm{V}$；
串联电路中电流处处相等，因此通过电阻$R$的电流：
$I_R = I_\mathrm{L} = 0.3\mathrm{A}$；
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得串联电阻的阻值：
$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{1.2\mathrm{V}}{0.3\mathrm{A}}=4\Omega$。
【答案】
需要在电路中串联一个$4\Omega$的定值电阻。
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题是串联电路的基础计算题，结合小灯泡正常工作的条件，利用串联电路的电压、电流规律和欧姆定律即可求解，属于基础题型，注重对基本公式和规律的应用。
【难度系数】
0.7
首先明确电路为串联电路，小灯泡正常发光时，其两端电压为额定电压，电流为额定电流。根据串联电路的特点：电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和，先求出串联电阻两端的电压，再利用欧姆定律计算串联电阻的阻值。
【解析】
已知电源电压$U=6\mathrm{V}$，小灯泡正常发光时的电压$U_\mathrm{L}=4.8\mathrm{V}$，电流$I_\mathrm{L}=0.3\mathrm{A}$。
因为$R$与$L$串联，所以串联电阻两端的电压：
$U_R = U - U_\mathrm{L} = 6\mathrm{V} - 4.8\mathrm{V} = 1.2\mathrm{V}$；
串联电路中电流处处相等，因此通过电阻$R$的电流：
$I_R = I_\mathrm{L} = 0.3\mathrm{A}$；
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得串联电阻的阻值：
$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{1.2\mathrm{V}}{0.3\mathrm{A}}=4\Omega$。
【答案】
需要在电路中串联一个$4\Omega$的定值电阻。
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题是串联电路的基础计算题，结合小灯泡正常工作的条件，利用串联电路的电压、电流规律和欧姆定律即可求解，属于基础题型，注重对基本公式和规律的应用。
【难度系数】
0.7
