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6.在如图所示的电路中，$R_1=10\Omega$.当开关S闭合时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为4V.
求：
(1)$R_2$的阻值.
(2)电源电压.
求：
(1)$R_2$的阻值.
(2)电源电压.
答案
6. 解:(1)$R_1$ 与 $R_2$ 串联,则有 $I_1=I_2=I=0.2\mathrm{A}$,由 $I=\frac{U}{R}$ 得
$R_2$ 的阻值 $R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=20\Omega$.
(2)$R_1$ 两端的电压 $U_1=I_1R_1=0.2\mathrm{A}×10\Omega=2\mathrm{V}$,
电源电压 $U=U_1+U_2=2\mathrm{V}+4\mathrm{V}=6\mathrm{V}$.
$R_2$ 的阻值 $R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=20\Omega$.
(2)$R_1$ 两端的电压 $U_1=I_1R_1=0.2\mathrm{A}×10\Omega=2\mathrm{V}$,
电源电压 $U=U_1+U_2=2\mathrm{V}+4\mathrm{V}=6\mathrm{V}$.
解析
【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₂两端的电压。解题思路：利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律计算R₂的阻值；再根据欧姆定律算出R₁两端的电压，最后依据串联电路总电压等于各部分电压之和求出电源电压。
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，串联电路中各处电流相等，因此I₁=I₂=I=0.2A。根据欧姆定律I=U/R，可得R₂的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=20\Omega$
(2) R₁两端的电压：
$U_1=I_1R_1=0.2\mathrm{A}×10\Omega=2\mathrm{V}$
根据串联电路电压规律，电源电压等于各部分电压之和：
$U=U_1+U_2=2\mathrm{V}+4\mathrm{V}=6\mathrm{V}$
【答案】
6. 解:(1)$R_1$与$R_2$串联,则有$I_1=I_2=I=0.2\mathrm{A}$,由$I=\frac{U}{R}$得$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=20\Omega$.(2)$R_1$两端的电压$U_1=I_1R_1=0.2\mathrm{A}×10\Omega=2\mathrm{V}$,电源电压$U=U_1+U_2=2\mathrm{V}+4\mathrm{V}=6\mathrm{V}$.
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题是串联电路的基础计算题，考查串联电路电流、电压规律及欧姆定律的基本应用，属于电学入门题型，侧重基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.2
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₂两端的电压。解题思路：利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律计算R₂的阻值；再根据欧姆定律算出R₁两端的电压，最后依据串联电路总电压等于各部分电压之和求出电源电压。
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，串联电路中各处电流相等，因此I₁=I₂=I=0.2A。根据欧姆定律I=U/R，可得R₂的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=20\Omega$
(2) R₁两端的电压：
$U_1=I_1R_1=0.2\mathrm{A}×10\Omega=2\mathrm{V}$
根据串联电路电压规律，电源电压等于各部分电压之和：
$U=U_1+U_2=2\mathrm{V}+4\mathrm{V}=6\mathrm{V}$
【答案】
6. 解:(1)$R_1$与$R_2$串联,则有$I_1=I_2=I=0.2\mathrm{A}$,由$I=\frac{U}{R}$得$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=20\Omega$.(2)$R_1$两端的电压$U_1=I_1R_1=0.2\mathrm{A}×10\Omega=2\mathrm{V}$,电源电压$U=U_1+U_2=2\mathrm{V}+4\mathrm{V}=6\mathrm{V}$.
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题是串联电路的基础计算题，考查串联电路电流、电压规律及欧姆定律的基本应用，属于电学入门题型，侧重基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.2
7.小明在探究通过电阻的电流与导体两端电压的关系时,用记录的实验数据作出了如图所示的U-I图像,则电阻a的阻值为
10
Ω,将a、b两个电阻串联接在电压为3V的电源上,电路中的电流为0.2
A,电阻b两端的电压为1.0
V.答案
7. 电阻a的阻值为10Ω，电路中的电流为0.2A，电阻b两端的电压为1.0V。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用欧姆定律结合U-I图像的特点计算电阻，再根据串联电路的规律求解电流和电压。步骤如下：1. 从U-I图像中读取电阻a对应的电压和电流，用欧姆定律计算其阻值；2. 同理读取电阻b的电压和电流，计算b的阻值；3. 串联时总电阻为两电阻之和，结合电源电压求出电路电流；4. 用电流和b的阻值计算b两端电压。
【解析】
1. 计算电阻a的阻值：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，从图像中取a的一组数据，当 $ U_a = 2.0V $ 时，$ I_a = 0.2A $，则 $ R_a = \frac{U_a}{I_a} = \frac{2.0V}{0.2A} = 10Ω $；
2. 计算电阻b的阻值：从图像中取b的一组数据，当 $ U_b' = 2.0V $ 时，$ I_b' = 0.4A $，则 $ R_b = \frac{U_b'}{I_b'} = \frac{2.0V}{0.4A} = 5Ω $；
3. a、b串联时，总电阻 $ R_{总} = R_a + R_b = 10Ω + 5Ω = 15Ω $，电源电压为3V，电路中的电流 $ I = \frac{U_{总}}{R_{总}} = \frac{3V}{15Ω} = 0.2A $；
4. 电阻b两端的电压 $ U_b = I × R_b = 0.2A × 5Ω = 1.0V $。
【答案】
10；0.2；1.0
【知识点】
欧姆定律；U-I图像；串联电路电阻规律
【点评】
本题考查欧姆定律的应用，核心是从U-I图像中提取有效数据计算电阻，再结合串联电路的特点进行推导，属于基础应用类题目，难度不大。
【难度系数】
0.3
要解决这道题，需利用欧姆定律结合U-I图像的特点计算电阻，再根据串联电路的规律求解电流和电压。步骤如下：1. 从U-I图像中读取电阻a对应的电压和电流，用欧姆定律计算其阻值；2. 同理读取电阻b的电压和电流，计算b的阻值；3. 串联时总电阻为两电阻之和，结合电源电压求出电路电流；4. 用电流和b的阻值计算b两端电压。
【解析】
1. 计算电阻a的阻值：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，从图像中取a的一组数据，当 $ U_a = 2.0V $ 时，$ I_a = 0.2A $，则 $ R_a = \frac{U_a}{I_a} = \frac{2.0V}{0.2A} = 10Ω $；
2. 计算电阻b的阻值：从图像中取b的一组数据，当 $ U_b' = 2.0V $ 时，$ I_b' = 0.4A $，则 $ R_b = \frac{U_b'}{I_b'} = \frac{2.0V}{0.4A} = 5Ω $；
3. a、b串联时，总电阻 $ R_{总} = R_a + R_b = 10Ω + 5Ω = 15Ω $，电源电压为3V，电路中的电流 $ I = \frac{U_{总}}{R_{总}} = \frac{3V}{15Ω} = 0.2A $；
4. 电阻b两端的电压 $ U_b = I × R_b = 0.2A × 5Ω = 1.0V $。
【答案】
10；0.2；1.0
【知识点】
欧姆定律；U-I图像；串联电路电阻规律
【点评】
本题考查欧姆定律的应用，核心是从U-I图像中提取有效数据计算电阻，再结合串联电路的特点进行推导，属于基础应用类题目，难度不大。
【难度系数】
0.3
8.如图甲所示的电路，当闭合开关后，两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则$R_1$两端的电压是
6
V，$R_1$与$R_2$的电阻之比为4:1
。答案
8. $R_1$两端的电压是6V，$R_1$与$R_2$的电阻之比为4:1。
解析
【分析】
首先分析电路：图甲中R₁与R₂串联，电压表V₁测电源总电压，电压表V₂测R₂两端的电压。根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，因此V₁的示数大于V₂的示数。两表指针偏转角度相同，说明它们使用的量程不同：V₁用0~15V量程，V₂用0~3V量程，据此读出两表的电压，再计算R₁的电压，最后结合串联电路电流相等，电阻之比等于电压之比，求出电阻比。
【解析】
1. 确定电路连接与电压表测量对象：由图甲可知，R₁与R₂串联，V₁测电源总电压U，V₂测R₂两端电压U₂。
2. 判断电压表量程：因串联电路总电压大于各部分电压，故V₁示数大于V₂示数；两表指针偏转相同，说明V₁用0~15V量程，V₂用0~3V量程。
3. 读取电压值：图乙中，0~15V量程分度值为0.5V，指针示数为7.5V，即总电压U=7.5V；0~3V量程分度值为0.1V，指针示数为1.5V，即R₂两端电压U₂=1.5V。
4. 计算R₁两端电压：根据串联电路电压规律，U₁=U-U₂=7.5V-1.5V=6V。
5. 计算电阻之比：串联电路电流I相同，由欧姆定律I=U/R得R=U/I，故R₁/R₂=U₁/I : U₂/I = U₁/U₂=6V/1.5V=4/1，即电阻比为4:1。
【答案】6；4:1
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、电压表读数
【点评】本题关键是判断电压表的量程和测量对象，利用指针偏转相同确定量程是突破口，结合串联电路规律和欧姆定律即可求解，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】0.5
首先分析电路：图甲中R₁与R₂串联，电压表V₁测电源总电压，电压表V₂测R₂两端的电压。根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，因此V₁的示数大于V₂的示数。两表指针偏转角度相同，说明它们使用的量程不同：V₁用0~15V量程，V₂用0~3V量程，据此读出两表的电压，再计算R₁的电压，最后结合串联电路电流相等，电阻之比等于电压之比，求出电阻比。
【解析】
1. 确定电路连接与电压表测量对象：由图甲可知，R₁与R₂串联，V₁测电源总电压U，V₂测R₂两端电压U₂。
2. 判断电压表量程：因串联电路总电压大于各部分电压，故V₁示数大于V₂示数；两表指针偏转相同，说明V₁用0~15V量程，V₂用0~3V量程。
3. 读取电压值：图乙中，0~15V量程分度值为0.5V，指针示数为7.5V，即总电压U=7.5V；0~3V量程分度值为0.1V，指针示数为1.5V，即R₂两端电压U₂=1.5V。
4. 计算R₁两端电压：根据串联电路电压规律，U₁=U-U₂=7.5V-1.5V=6V。
5. 计算电阻之比：串联电路电流I相同，由欧姆定律I=U/R得R=U/I，故R₁/R₂=U₁/I : U₂/I = U₁/U₂=6V/1.5V=4/1，即电阻比为4:1。
【答案】6；4:1
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、电压表读数
【点评】本题关键是判断电压表的量程和测量对象，利用指针偏转相同确定量程是突破口，结合串联电路规律和欧姆定律即可求解，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】0.5
9.如图所示是“探究电流与电阻的关系”实验电路图，电源电压保持3V不变，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”.实验中，先在a、b两点间接入5Ω的定值电阻，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2V，读出并记录下此时电流表的示数.接着需要更换a、b间的电阻再进行两次实验，为了保证实验的进行，应选择哪两个电阻（
A.10Ω和20Ω
B.20Ω和30Ω
C.10Ω和40Ω
D.30Ω和40Ω
A
）A.10Ω和20Ω
B.20Ω和30Ω
C.10Ω和40Ω
D.30Ω和40Ω
答案
9. A
解析
【分析】
本题为探究电流与电阻关系的实验，需控制定值电阻两端电压保持2V不变。首先根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，再利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律推导滑动变阻器接入电阻与定值电阻的关系，最后根据滑动变阻器的最大阻值确定定值电阻的取值范围，从而选出符合要求的选项。
【解析】
探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，本题中定值电阻两端电压应保持为2V。
电源电压$ U_{总}=3V $，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压：$ U_{滑}=U_{总}-U_{定}=3V - 2V=1V $。
串联电路中电流处处相等，由欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $可得：$ I=\frac{U_{定}}{R_{定}}=\frac{U_{滑}}{R_{滑}} $，整理得$ R_{滑}=\frac{U_{滑}}{U_{定}} × R_{定}=\frac{1V}{2V} × R_{定}=0.5R_{定} $。
已知滑动变阻器的最大阻值为10Ω，即$ R_{滑} ≤10Ω $，代入得：$ 0.5R_{定} ≤10Ω $，解得$ R_{定} ≤20Ω $。
分析选项：
A选项中10Ω和20Ω均≤20Ω，符合要求；
B选项中30Ω＞20Ω，不符合；
C选项中40Ω＞20Ω，不符合；
D选项中30Ω、40Ω均不符合。
因此应选A。
【答案】
A
【知识点】
探究电流与电阻的关系、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题考查探究电流与电阻关系的实验，核心是控制变量法的应用，需结合串联电路特点和欧姆定律确定定值电阻的取值范围，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题为探究电流与电阻关系的实验，需控制定值电阻两端电压保持2V不变。首先根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，再利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律推导滑动变阻器接入电阻与定值电阻的关系，最后根据滑动变阻器的最大阻值确定定值电阻的取值范围，从而选出符合要求的选项。
【解析】
探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，本题中定值电阻两端电压应保持为2V。
电源电压$ U_{总}=3V $，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压：$ U_{滑}=U_{总}-U_{定}=3V - 2V=1V $。
串联电路中电流处处相等，由欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $可得：$ I=\frac{U_{定}}{R_{定}}=\frac{U_{滑}}{R_{滑}} $，整理得$ R_{滑}=\frac{U_{滑}}{U_{定}} × R_{定}=\frac{1V}{2V} × R_{定}=0.5R_{定} $。
已知滑动变阻器的最大阻值为10Ω，即$ R_{滑} ≤10Ω $，代入得：$ 0.5R_{定} ≤10Ω $，解得$ R_{定} ≤20Ω $。
分析选项：
A选项中10Ω和20Ω均≤20Ω，符合要求；
B选项中30Ω＞20Ω，不符合；
C选项中40Ω＞20Ω，不符合；
D选项中30Ω、40Ω均不符合。
因此应选A。
【答案】
A
【知识点】
探究电流与电阻的关系、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题考查探究电流与电阻关系的实验，核心是控制变量法的应用，需结合串联电路特点和欧姆定律确定定值电阻的取值范围，难度适中。
【难度系数】
0.5
10.如图甲所示是一个检测空气质量指数的检测电路.其中$R$为气敏电阻,其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示,已知电源电压为$6V$且保持不变,$R_0=2.5\Omega$.当闭合开关$S$后,电压表的示数为$2V$时,求:
(1)通过$R_0$的电流.
(2)此时的空气质量指数.
(1)通过$R_0$的电流.
(2)此时的空气质量指数.
答案
10. 解:(1)通过 $R_0$ 的电流 $I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2\mathrm{V}}{2.5\Omega}=0.8\mathrm{A}$.
(2)$R$ 两端的电压 $U_R=U-U_0=6\mathrm{V}-2\mathrm{V}=4\mathrm{V}$,
通过 $R$ 的电流 $I_R=I_0=0.8\mathrm{A}$,
此时 $R$ 的阻值 $R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{4\mathrm{V}}{0.8\mathrm{A}}=5\Omega$,
则 $\frac{1}{R}=\frac{1}{5\Omega}=0.2\Omega^{-1}$.
由题图乙可知,此时的空气质量指数为 50.
(2)$R$ 两端的电压 $U_R=U-U_0=6\mathrm{V}-2\mathrm{V}=4\mathrm{V}$,
通过 $R$ 的电流 $I_R=I_0=0.8\mathrm{A}$,
此时 $R$ 的阻值 $R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{4\mathrm{V}}{0.8\mathrm{A}}=5\Omega$,
则 $\frac{1}{R}=\frac{1}{5\Omega}=0.2\Omega^{-1}$.
由题图乙可知,此时的空气质量指数为 50.
解析
【分析】
首先明确电路连接：图甲中R与R0串联，电压表测R0两端的电压。解题思路：(1) 已知R0的阻值和其两端电压，根据欧姆定律直接计算通过R0的电流；(2) 利用串联电路电流处处相等的特点，得到通过R的电流，结合电源电压求出R两端的电压，再用欧姆定律算出R的阻值，进而得到1/R的值，最后对照图乙找到对应的空气质量指数。
【解析】
(1) 由图甲可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压，U₀=2V，R₀=2.5Ω。根据欧姆定律，通过R₀的电流：
I₀ = U₀/R₀ = 2V / 2.5Ω = 0.8A。
(2) 串联电路中电流处处相等，所以通过R的电流I_R = I₀ = 0.8A。
电源电压U=6V，根据串联电路电压规律，R两端的电压：
U_R = U - U₀ = 6V - 2V = 4V。
再根据欧姆定律，此时R的阻值：
R = U_R / I_R = 4V / 0.8A = 5Ω。
则R的倒数：1/R = 1/(5Ω) = 0.2Ω⁻¹。
对照图乙，当1/R=0.2Ω⁻¹时，对应的空气质量指数为50。
【答案】
(1) 通过R₀的电流为0.8A；(2) 此时的空气质量指数为50。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电阻计算
【点评】
本题结合串联电路规律与欧姆定律，利用图像提取信息，属于基础电路计算题，侧重对基本公式和规律的应用，难度适中。
【难度系数】
0.7
首先明确电路连接：图甲中R与R0串联，电压表测R0两端的电压。解题思路：(1) 已知R0的阻值和其两端电压，根据欧姆定律直接计算通过R0的电流；(2) 利用串联电路电流处处相等的特点，得到通过R的电流，结合电源电压求出R两端的电压，再用欧姆定律算出R的阻值，进而得到1/R的值，最后对照图乙找到对应的空气质量指数。
【解析】
(1) 由图甲可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压，U₀=2V，R₀=2.5Ω。根据欧姆定律，通过R₀的电流：
I₀ = U₀/R₀ = 2V / 2.5Ω = 0.8A。
(2) 串联电路中电流处处相等，所以通过R的电流I_R = I₀ = 0.8A。
电源电压U=6V，根据串联电路电压规律，R两端的电压：
U_R = U - U₀ = 6V - 2V = 4V。
再根据欧姆定律，此时R的阻值：
R = U_R / I_R = 4V / 0.8A = 5Ω。
则R的倒数：1/R = 1/(5Ω) = 0.2Ω⁻¹。
对照图乙，当1/R=0.2Ω⁻¹时，对应的空气质量指数为50。
【答案】
(1) 通过R₀的电流为0.8A；(2) 此时的空气质量指数为50。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电阻计算
【点评】
本题结合串联电路规律与欧姆定律，利用图像提取信息，属于基础电路计算题，侧重对基本公式和规律的应用，难度适中。
【难度系数】
0.7
