1. 如图所示，横坐标和纵坐标都是负数的点是()

A.$ A $ 点
B.$ B $ 点
C.$ C $ 点
D.$ D $ 点

C

根据图示，先明确各个点的坐标：
A点的坐标为(1, 2)；
B点的坐标为(3, -1)；
C点的坐标为(-1, -2)；
D点的坐标为(-1, 2)。
题目要求横坐标和纵坐标都是负数的点，只有C点的坐标(-1, -2)满足条件。

2. 若点 $ A(-3,a) $ 在第二象限，则点 $ B(a,-1) $ 在()

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

D

1. 点 $ A(-3, a) $ 在第二象限，因此 $ a ＞ 0 $（第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正）。
2. 点 $ B(a, -1) $ 的横坐标为 $ a ＞ 0 $，纵坐标为 $-1 ＜ 0 $，因此点 $ B $ 在第四象限（横坐标为正，纵坐标为负）。

3. 在平面直角坐标系中，若点 $ A(x - 2,x + 6) $ 在 $ y $ 轴上，则点 $ A $ 的坐标是。

因为点 $ A(x - 2, x + 6) $ 在 $ y $ 轴上，所以点 $ A $ 的横坐标为 $ 0 $，即 $ x - 2 = 0 $，解得 $ x = 2 $。将 $ x = 2 $ 代入纵坐标 $ x + 6 $，得 $ 2 + 6 = 8 $。所以点 $ A $ 的坐标是 $ (0, 8) $。
$(0, 8)$

4. 在平面直角坐标系中，若点 $ A(3,5) $，$ B(-2,5) $，则直线 $ AB $ 与 $ x $ 轴的位置关系为。

平行

点A的坐标为(3,5)，点B的坐标为(-2,5)。
因为点A和点B的纵坐标均为5，即两点到x轴的距离相等且在x轴上方。
所以直线AB上所有点的纵坐标都为5，与x轴平行。

5. 提升题 已知点 $ P(2a - 2,a + 5) $。
(1) 若点 $ P $ 在 $ x $ 轴上，求点 $ P $ 的坐标；
(2) 若点 $ Q $ 的坐标为$(4,5)$，直线 $ PQ // y $ 轴，求点 $ P $ 的坐标；
(3) 若点 $ P $ 到两坐标轴的距离相等，直接写出点 $ P $ 的坐标。

（1）由于点$P$在$x$轴上，其纵坐标应为0，即：
$a + 5 = 0$，
解得$a = -5$，
将$a = -5$代入点$P$的横坐标$2a - 2$，得：
$2a - 2 = 2×(-5) - 2 = -12$，
所以，点$P$的坐标为$(-12, 0)$。
（2）由于直线$PQ$与$y$轴平行，点$P$与点$Q$的横坐标应相同，即：
$2a - 2 = 4$，
解得$a = 3$，
将$a = 3$代入点$P$的纵坐标$a + 5$，得：
$a+5=3 + 5 = 8$，
所以，点$P$的坐标为$(4, 8)$。
（3）由于点$P$到两坐标轴的距离相等，有：
$|2a - 2| = |a + 5|$，
解这个绝对值方程，有两种情况：
$2a - 2 = a + 5$或$2a - 2 = -(a + 5)$，
解得$a = 7$或$a = -1$，
当$a = 7$时，点$P$的坐标为$(12, 12)$；
当$a = -1$时，点$P$的坐标为$(-4, 4)$。
所以点$P$的坐标为$(12, 12)$或$(-4, 4)$。

6. 在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段顺次连接起来：$ A(-2,3) $，$ B(2,3) $，$ C(4,0) $，$ D(-2,0) $。
(1) 图形中，线段上的点都在 $ x $ 轴上，它们的坐标特点是；
(2) $ A $，$ D $ 两点的坐标相等，线段 $ AD $ 平行于轴；
(3) 请判断线段 $ AB $ 与 $ CD $ 的位置关系。
]

(1) CD；纵坐标为0
(2) 横；y
(3) 线段AB与CD平行。