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1.
整数
和分数
统称有理数。答案
1. 整数 分数
解析
【分析】
本题考查有理数的基本定义，解题时先回忆有理数的分类规则：按照定义划分，有理数由两类数组成，直接对应课本给出的基础概念内容填空即可。
【解析】
根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，因此两个空依次填入整数、分数。
【答案】
整数 分数
【知识点】
有理数的定义
【点评】
本题是基础概念识记类题目，直接考察教材核心基础内容，熟记相关概念就能快速作答。
【难度系数】
0.95
本题考查有理数的基本定义，解题时先回忆有理数的分类规则：按照定义划分，有理数由两类数组成，直接对应课本给出的基础概念内容填空即可。
【解析】
根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，因此两个空依次填入整数、分数。
【答案】
整数 分数
【知识点】
有理数的定义
【点评】
本题是基础概念识记类题目，直接考察教材核心基础内容，熟记相关概念就能快速作答。
【难度系数】
0.95
2. 整数包括
正整数
、负整数
和零
。答案
2. 正整数 负整数 零
解析
【分析】
解答这道题需要回忆整数的分类相关概念，首先明确整数是不含分数、小数部分的数，按符号属性划分：大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，0既不属于正整数也不属于负整数，同样属于整数的范畴，因此三个空对应这三类整数填写即可。
【解析】
根据整数的分类规则，整数包含三类，分别是正整数、负整数和零，将对应内容依次填入空处即可。
【答案】
正整数；负整数；零
【知识点】
整数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要检验对整数分类知识点的识记情况，答题时要注意0也属于整数，避免因概念记忆不全遗漏该内容失分。
【难度系数】
0.9
解答这道题需要回忆整数的分类相关概念，首先明确整数是不含分数、小数部分的数，按符号属性划分：大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，0既不属于正整数也不属于负整数，同样属于整数的范畴，因此三个空对应这三类整数填写即可。
【解析】
根据整数的分类规则，整数包含三类，分别是正整数、负整数和零，将对应内容依次填入空处即可。
【答案】
正整数；负整数；零
【知识点】
整数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要检验对整数分类知识点的识记情况，答题时要注意0也属于整数，避免因概念记忆不全遗漏该内容失分。
【难度系数】
0.9
3. 分数包括
、
正分数
、负分数
。答案
3. 正分数 负分数
解析
【分析】
本题考查分数的分类相关基础概念，解题时首先回忆有理数的分类体系：有理数分为整数和分数两大类，分数的分类依据是正负性，对应填写分数包含的两类即可。
【解析】
根据有理数的分类规则，分数按照正负性划分，可分为两类：大于0的分数叫做正分数，小于0的分数叫做负分数，因此分数包括正分数和负分数。
【答案】
正分数；负分数
【知识点】
有理数的分类；分数的分类
【点评】
本题属于基础概念识记题，核心考察对分数分类相关概念的掌握情况，熟练记忆有理数分类框架即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查分数的分类相关基础概念，解题时首先回忆有理数的分类体系：有理数分为整数和分数两大类，分数的分类依据是正负性，对应填写分数包含的两类即可。
【解析】
根据有理数的分类规则，分数按照正负性划分，可分为两类：大于0的分数叫做正分数，小于0的分数叫做负分数，因此分数包括正分数和负分数。
【答案】
正分数；负分数
【知识点】
有理数的分类；分数的分类
【点评】
本题属于基础概念识记题，核心考察对分数分类相关概念的掌握情况，熟练记忆有理数分类框架即可快速作答。
【难度系数】
0.9
4.0 既不是
正数
，也不是负数
。答案
4. 正数 负数
解析
【分析】
解题时先回忆正数、负数的相关定义，我们知道大于0的数是正数，小于0的数是负数，0是正数和负数的分界点，由此就能判断0的属性。
【解析】
根据正数、负数的定义：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。0既不满足“大于0”的正数判定条件，也不满足“小于0”的负数判定条件，因此0既不是正数，也不是负数。
【答案】
正数；负数
【知识点】
有理数的分类；正数与负数的定义
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对0的属性的理解和识记，是有理数相关知识的基础内容，掌握核心定义即可快速作答。
【难度系数】
0.95
解题时先回忆正数、负数的相关定义，我们知道大于0的数是正数，小于0的数是负数，0是正数和负数的分界点，由此就能判断0的属性。
【解析】
根据正数、负数的定义：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。0既不满足“大于0”的正数判定条件，也不满足“小于0”的负数判定条件，因此0既不是正数，也不是负数。
【答案】
正数；负数
【知识点】
有理数的分类；正数与负数的定义
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对0的属性的理解和识记，是有理数相关知识的基础内容，掌握核心定义即可快速作答。
【难度系数】
0.95
5.用正负数表示具有相反意义的量，如后退5 m记作－5 m，则前进3 m记作
＋3 m
。答案
5. ＋3 m
解析
【分析】
解题时首先回忆正负数的作用：用来表示具有相反意义的量。第一步先明确题目中的正负约定：题中规定后退的距离记作负数，那么与后退意义相反的前进的距离就应该记作正数，据此就能直接写出前进3m的记法。
【解析】
解：用正负数表示相反意义的量时，若其中一类量规定为负，与之意义相反的另一类量就记为正。
本题中后退5m记作－5m，即后退的距离记为负，因此前进的距离记为正，所以前进3m记作＋3 m。
【答案】
＋3 m
【知识点】
1. 正负数的意义 2. 相反意义的量
【点评】
本题是正负数相关的基础题型，主要考查对正负数表示相反意义的量的规则的理解与运用，只要明确题中的正负约定即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆正负数的作用：用来表示具有相反意义的量。第一步先明确题目中的正负约定：题中规定后退的距离记作负数，那么与后退意义相反的前进的距离就应该记作正数，据此就能直接写出前进3m的记法。
【解析】
解：用正负数表示相反意义的量时，若其中一类量规定为负，与之意义相反的另一类量就记为正。
本题中后退5m记作－5m，即后退的距离记为负，因此前进的距离记为正，所以前进3m记作＋3 m。
【答案】
＋3 m
【知识点】
1. 正负数的意义 2. 相反意义的量
【点评】
本题是正负数相关的基础题型，主要考查对正负数表示相反意义的量的规则的理解与运用，只要明确题中的正负约定即可快速解答。
【难度系数】
0.9
1.有六个数：$-5,0,3\frac{1}{2},-0.3,+\frac{1}{3},-\frac{1}{7}$，其中负数的个数是（
A.1
B.2
C.3
D.4
C
）。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
1. C
解析
【分析】
解题首先要明确负数的定义：比0小的数叫做负数，0既不属于正数也不属于负数。接下来我们只需逐个判断给出的6个数是否符合负数的特征，统计符合条件的数的个数即可。
【解析】
根据负数的定义：小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数，对6个数逐一判断：
1. $-5$：小于0，是负数；
2. $0$：既不是正数也不是负数，不属于负数；
3. $3\frac{1}{2}$：是正分数，大于0，不属于负数；
4. $-0.3$：小于0，是负数；
5. $+\frac{1}{3}$：是正分数，大于0，不属于负数；
6. $-\frac{1}{7}$：小于0，是负数。
综上，负数共有$-5、-0.3、-\frac{1}{7}$，共3个。
【答案】
C
【知识点】
负数的定义、有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是牢记负数的定义以及0的属性，只要认真逐个排查就不会出错。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确负数的定义：比0小的数叫做负数，0既不属于正数也不属于负数。接下来我们只需逐个判断给出的6个数是否符合负数的特征，统计符合条件的数的个数即可。
【解析】
根据负数的定义：小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数，对6个数逐一判断：
1. $-5$：小于0，是负数；
2. $0$：既不是正数也不是负数，不属于负数；
3. $3\frac{1}{2}$：是正分数，大于0，不属于负数；
4. $-0.3$：小于0，是负数；
5. $+\frac{1}{3}$：是正分数，大于0，不属于负数；
6. $-\frac{1}{7}$：小于0，是负数。
综上，负数共有$-5、-0.3、-\frac{1}{7}$，共3个。
【答案】
C
【知识点】
负数的定义、有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是牢记负数的定义以及0的属性，只要认真逐个排查就不会出错。
【难度系数】
0.9
2.下列各数,既是分数又是正数的是(
A.$-3.8$
B.$3$
C.$0$
D.$2\frac{1}{4}$
D
)。A.$-3.8$
B.$3$
C.$0$
D.$2\frac{1}{4}$
答案
2. D
解析
【分析】
要解决这道题，需找到同时满足“是分数”和“是正数”两个条件的数，解题思路如下：首先明确两个核心概念：①正数是大于0的数，负数和0都不属于正数；②分数包含正分数、负分数，带分数、有限小数、无限循环小数都属于分数范畴，整数不属于分数。接下来逐个判断选项是否同时满足两个条件即可得到答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：$-3.8$是小于0的数，属于负数，不满足“正数”的要求，排除；
B选项：$3$是大于0的正整数，属于整数范畴，不满足“分数”的要求，排除；
C选项：$0$既不是正数也不是负数，不满足“正数”的要求，排除；
D选项：$2\frac{1}{4}$是大于0的数，属于正数，同时它是带分数，属于分数范畴，同时满足两个条件，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正数的概念；分数的概念；有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考察题，解题的关键是清晰区分正数、负数、整数、分数的定义，尤其要注意带分数属于分数，不要混淆整数和分数的边界。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需找到同时满足“是分数”和“是正数”两个条件的数，解题思路如下：首先明确两个核心概念：①正数是大于0的数，负数和0都不属于正数；②分数包含正分数、负分数，带分数、有限小数、无限循环小数都属于分数范畴，整数不属于分数。接下来逐个判断选项是否同时满足两个条件即可得到答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：$-3.8$是小于0的数，属于负数，不满足“正数”的要求，排除；
B选项：$3$是大于0的正整数，属于整数范畴，不满足“分数”的要求，排除；
C选项：$0$既不是正数也不是负数，不满足“正数”的要求，排除；
D选项：$2\frac{1}{4}$是大于0的数，属于正数，同时它是带分数，属于分数范畴，同时满足两个条件，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正数的概念；分数的概念；有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考察题，解题的关键是清晰区分正数、负数、整数、分数的定义，尤其要注意带分数属于分数，不要混淆整数和分数的边界。
【难度系数】
0.9
3.下列各对量具有相反意义的是(
A.向东走 30 m 和向南走 20 m
B.盈利 100 元和亏损－100 元
C.物体向右移动 2 m 和向上移动 3 m
D.篮球比赛胜 5 场和负 5 场
D
)。A.向东走 30 m 和向南走 20 m
B.盈利 100 元和亏损－100 元
C.物体向右移动 2 m 和向上移动 3 m
D.篮球比赛胜 5 场和负 5 场
答案
3. D
解析
【分析】
本题考查相反意义的量的判断，解题时首先要明确相反意义的量需满足的要求：一是两个量属于同一类别，二是两个量的意义完全相反，三是都带有具体数量。按照这个标准逐一分析每个选项即可得出正确答案。
【解析】
我们先明确相反意义的量的判定规则：①是同类型的量；②意义完全相反；③带有明确的数量。
对各选项逐一分析：
A. 向东走和向南走是不同方向的移动，东的相反方向是西，南的相反方向是北，二者意义不相反，不符合要求；
B. 亏损-100元实际表示盈利100元，和盈利100元意义相同，不构成相反意义，不符合要求；
C. 向右移动和向上移动是不同维度的移动，意义不相反，不符合要求；
D. 篮球比赛的胜和负是完全相反的结果，且都是统计场次的量，数量均为5场，符合相反意义的量的要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 正负数的实际意义
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心是对相反意义的量的概念的理解，解题时要注意不要忽略带负号的表述的实际含义，避免误选B选项。
【难度系数】
0.8
本题考查相反意义的量的判断，解题时首先要明确相反意义的量需满足的要求：一是两个量属于同一类别，二是两个量的意义完全相反，三是都带有具体数量。按照这个标准逐一分析每个选项即可得出正确答案。
【解析】
我们先明确相反意义的量的判定规则：①是同类型的量；②意义完全相反；③带有明确的数量。
对各选项逐一分析：
A. 向东走和向南走是不同方向的移动，东的相反方向是西，南的相反方向是北，二者意义不相反，不符合要求；
B. 亏损-100元实际表示盈利100元，和盈利100元意义相同，不构成相反意义，不符合要求；
C. 向右移动和向上移动是不同维度的移动，意义不相反，不符合要求；
D. 篮球比赛的胜和负是完全相反的结果，且都是统计场次的量，数量均为5场，符合相反意义的量的要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 正负数的实际意义
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心是对相反意义的量的概念的理解，解题时要注意不要忽略带负号的表述的实际含义，避免误选B选项。
【难度系数】
0.8
4.下面说法正确的是(
A.一个数前面加上“－”，这个数就是负数
B.0既不是正数，也不是负数
C.有理数是由负数和0组成的
D.正数和负数统称有理数
B
)。A.一个数前面加上“－”，这个数就是负数
B.0既不是正数，也不是负数
C.有理数是由负数和0组成的
D.正数和负数统称有理数
答案
4. B
解析
【分析】
这道题考查正负数、有理数的基础概念，解题时需逐一对照定义判断每个选项的正误，重点关注0的特殊性以及有理数的分类标准，通过排除错误选项即可锁定正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：如果在0前面加“-”，结果还是0，不是负数；如果在负数前面加“-”，结果是正数，因此一个数前面加“-”不一定是负数，A错误。
B选项：根据正负数的定义，0是正数和负数的分界，既不属于正数，也不属于负数，B正确。
C选项：有理数按正负分类，包含正有理数、0、负有理数三类，该选项遗漏了正有理数，C错误。
D选项：有理数的分类中包含0，正数和负数里不含0，因此正数和负数不能统称有理数，D错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 正负数的概念
2. 有理数的分类
【点评】
本题是基础概念题，易错点是忽略0的特殊性、混淆有理数的分类标准，熟练掌握相关基础定义就能快速解题。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数、有理数的基础概念，解题时需逐一对照定义判断每个选项的正误，重点关注0的特殊性以及有理数的分类标准，通过排除错误选项即可锁定正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：如果在0前面加“-”，结果还是0，不是负数；如果在负数前面加“-”，结果是正数，因此一个数前面加“-”不一定是负数，A错误。
B选项：根据正负数的定义，0是正数和负数的分界，既不属于正数，也不属于负数，B正确。
C选项：有理数按正负分类，包含正有理数、0、负有理数三类，该选项遗漏了正有理数，C错误。
D选项：有理数的分类中包含0，正数和负数里不含0，因此正数和负数不能统称有理数，D错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 正负数的概念
2. 有理数的分类
【点评】
本题是基础概念题，易错点是忽略0的特殊性、混淆有理数的分类标准，熟练掌握相关基础定义就能快速解题。
【难度系数】
0.9
5.【数学应用】在立定跳远测试中，合格的标准是2.00 m。李明跳了2.12 m，记作+0.12 m；张华跳了1.95 m，记作
-0.05 m
。答案
5. -0.05 m
解析
【分析】
这道题是正负数的实际应用类题目，解题思路分为三步：第一步先明确基准量，本题中合格标准2.00m就是基准；第二步明确符号规则，题目里规定超过基准的长度记为正，那么低于基准的长度就对应记为负；第三步计算实际跳远距离和基准量的差值，根据差值的正负情况写出最终结果即可。
【解析】
首先确定基准值为2.00m，规则为超出基准记正，不足基准记负。
计算张华跳远距离与基准值的差值：$2.00 - 1.95 = 0.05\mathrm{（m）}$
因为1.95m比基准值2.00m少0.05m，所以应记作-0.05m。
【答案】
-0.05 m
【知识点】
1.正负数的意义 2.相反意义的量的表示
【点评】
本题属于正负数应用的基础题型，结合生活场景考查知识点，解题的关键是找准基准量，明确正负号对应的实际含义，计算量很小。
【难度系数】
0.9
这道题是正负数的实际应用类题目，解题思路分为三步：第一步先明确基准量，本题中合格标准2.00m就是基准；第二步明确符号规则，题目里规定超过基准的长度记为正，那么低于基准的长度就对应记为负；第三步计算实际跳远距离和基准量的差值，根据差值的正负情况写出最终结果即可。
【解析】
首先确定基准值为2.00m，规则为超出基准记正，不足基准记负。
计算张华跳远距离与基准值的差值：$2.00 - 1.95 = 0.05\mathrm{（m）}$
因为1.95m比基准值2.00m少0.05m，所以应记作-0.05m。
【答案】
-0.05 m
【知识点】
1.正负数的意义 2.相反意义的量的表示
【点评】
本题属于正负数应用的基础题型，结合生活场景考查知识点，解题的关键是找准基准量，明确正负号对应的实际含义，计算量很小。
【难度系数】
0.9
6.在某知识竞赛中,小明所在班级的平均分为87分。把高于平均分的部分记为正数,低于平均分的部分记为负数。
(1)小明的得分为98分,应记为多少?
(2)小红的得分记为－6分,她的实际得分为多少?
(3)小华的得分记为0分,他的实际得分为多少?
(1)小明的得分为98分,应记为多少?
(2)小红的得分记为－6分,她的实际得分为多少?
(3)小华的得分记为0分,他的实际得分为多少?
答案
(1) +11分
(2) 81分
(3) 87分
(2) 81分
(3) 87分
解析
【分析】
本题以班级平均分为基准量，考查正负数的实际应用，解题核心是明确“高于平均分记为正、低于平均分记为负”的对应规则：
1. 求记分：用个人实际得分减去平均分，结果为正则记正分，结果为负则记负分；
2. 求实际得分：若记分为正，实际得分=平均分+记分；若记分为负，实际得分=平均分减去记分对应的绝对值；记分为0说明得分与基准量相等。
【解析】
已知班级平均分为87分，高于平均分记为正，低于平均分记为负：
(1) 小明得分与平均分的差值为：$98 - 87 = 11$（分），结果为正，因此应记为+11分；
(2) 小红得分记为-6分，说明她的得分比平均分低6分，实际得分为：$87 - 6 = 81$（分）；
(3) 小华得分记为0分，说明他的得分与平均分相等，实际得分为87分。
【答案】
(1) +11分
(2) 81分
(3) 87分
【知识点】
正负数的意义；有理数加减运算；正负数实际应用
【点评】
本题属于基础类应用题，解题关键是找准基准量，明确正负号对应的实际含义，计算难度较低，细心计算即可避免失分。
【难度系数】
0.9
本题以班级平均分为基准量，考查正负数的实际应用，解题核心是明确“高于平均分记为正、低于平均分记为负”的对应规则：
1. 求记分：用个人实际得分减去平均分，结果为正则记正分，结果为负则记负分；
2. 求实际得分：若记分为正，实际得分=平均分+记分；若记分为负，实际得分=平均分减去记分对应的绝对值；记分为0说明得分与基准量相等。
【解析】
已知班级平均分为87分，高于平均分记为正，低于平均分记为负：
(1) 小明得分与平均分的差值为：$98 - 87 = 11$（分），结果为正，因此应记为+11分；
(2) 小红得分记为-6分，说明她的得分比平均分低6分，实际得分为：$87 - 6 = 81$（分）；
(3) 小华得分记为0分，说明他的得分与平均分相等，实际得分为87分。
【答案】
(1) +11分
(2) 81分
(3) 87分
【知识点】
正负数的意义；有理数加减运算；正负数实际应用
【点评】
本题属于基础类应用题，解题关键是找准基准量，明确正负号对应的实际含义，计算难度较低，细心计算即可避免失分。
【难度系数】
0.9
7.一辆汽车从甲站出发向东行驶30 km，然后向西行驶10 km，此时汽车的位置是在甲站的(
A.东边 40 km处
B.东边 20 km处
C.西边 10 km处
D.西边 20 km处
B
)。A.东边 40 km处
B.东边 20 km处
C.西边 10 km处
D.西边 20 km处
答案
7. B
解析
【分析】
我们可以用正负数表示具有相反意义的量来解决这道题，解题思路如下：首先规定一个方向为正，相反方向即为负，再把两次行驶的路程对应为带符号的数相加，最终结果的正负表示相对于甲站的方向，绝对值表示距离甲站的距离。具体步骤：第一步，规定向东为正方向，向西为负方向；第二步，把两次行驶的路程转化为对应的正负数；第三步，计算两个数的和，根据结果判断汽车的位置。
【解析】
规定向东行驶为正方向，则向西行驶为负方向：
向东行驶30km记作+30km，向西行驶10km记作-10km。
此时汽车相对于甲站的位置为：$30+(-10)=20(\mathrm{km})$
结果为正数，说明汽车在甲站的东边20km处，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算
【点评】
本题是用正负数解决实际位移问题的基础题，解题关键是正确设定相反意义的量的正负，再通过简单的有理数加法运算即可得出结果。
【难度系数】
0.9
我们可以用正负数表示具有相反意义的量来解决这道题，解题思路如下：首先规定一个方向为正，相反方向即为负，再把两次行驶的路程对应为带符号的数相加，最终结果的正负表示相对于甲站的方向，绝对值表示距离甲站的距离。具体步骤：第一步，规定向东为正方向，向西为负方向；第二步，把两次行驶的路程转化为对应的正负数；第三步，计算两个数的和，根据结果判断汽车的位置。
【解析】
规定向东行驶为正方向，则向西行驶为负方向：
向东行驶30km记作+30km，向西行驶10km记作-10km。
此时汽车相对于甲站的位置为：$30+(-10)=20(\mathrm{km})$
结果为正数，说明汽车在甲站的东边20km处，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算
【点评】
本题是用正负数解决实际位移问题的基础题，解题关键是正确设定相反意义的量的正负，再通过简单的有理数加法运算即可得出结果。
【难度系数】
0.9
