登录
1. 化简$5x-(2y-3x)$的结果是______.
答案
8x-2y
解析
$5x-(2y-3x)$
$=5x-2y+3x$
$=8x-2y$
$=5x-2y+3x$
$=8x-2y$
2. 若长方形的周长为$6m$,一边长为$m+n$,则相邻的一边长为______.
答案
2m-n
解析
长方形周长等于两倍的长与宽之和，所以相邻一边长为周长的一半减去已知边长，即$\frac{6m}{2}-(m+n)=3m - m - n=2m - n$。
$2m - n$
$2m - n$
3. 当$a＜1$时,化简:$|3-a|-2|a-1|= $______.
答案
a+1
解析
因为$a ＜ 1$，所以$3 - a ＞ 0$，$a - 1 ＜ 0$。
$|3 - a| = 3 - a$，$|a - 1| = 1 - a$。
则$|3 - a| - 2|a - 1| = (3 - a) - 2(1 - a) = 3 - a - 2 + 2a = a + 1$。
$a + 1$
$|3 - a| = 3 - a$，$|a - 1| = 1 - a$。
则$|3 - a| - 2|a - 1| = (3 - a) - 2(1 - a) = 3 - a - 2 + 2a = a + 1$。
$a + 1$
4. (包头中考)若一个多项式加上$3xy+2y^{2}-8$,结果是$2xy+3y^{2}-5$,则这个多项式为______.
答案
y²-xy+3
解析
设这个多项式为$A$，则$A + (3xy + 2y^2 - 8) = 2xy + 3y^2 - 5$，所以$A = (2xy + 3y^2 - 5) - (3xy + 2y^2 - 8)$，$A = 2xy + 3y^2 - 5 - 3xy - 2y^2 + 8$，$A = (3y^2 - 2y^2) + (2xy - 3xy) + (-5 + 8)$，$A = y^2 - xy + 3$。
$y^2 - xy + 3$
$y^2 - xy + 3$
5. 若代数式$-2a^{2}+3b^{3}+8的值为18$,则代数式$9b^{3}-6a^{2}+2$的值为______.
答案
32
解析
由题意得，$-2a^{2}+3b^{3}+8=18$
移项可得：$-2a^{2}+3b^{3}=18 - 8=10$
对代数式$9b^{3}-6a^{2}+2$变形，$9b^{3}-6a^{2}+2=3(3b^{3}-2a^{2})+2=3(-2a^{2}+3b^{3})+2$
将$-2a^{2}+3b^{3}=10$代入上式，得$3×10 + 2=30 + 2=32$
32
移项可得：$-2a^{2}+3b^{3}=18 - 8=10$
对代数式$9b^{3}-6a^{2}+2$变形，$9b^{3}-6a^{2}+2=3(3b^{3}-2a^{2})+2=3(-2a^{2}+3b^{3})+2$
将$-2a^{2}+3b^{3}=10$代入上式，得$3×10 + 2=30 + 2=32$
32
6. $(x^{2}-y^{2})-4(2x^{2}-3y^{2}+1)$
答案
-7x²+11y²-4
解析
$(x^{2}-y^{2})-4(2x^{2}-3y^{2}+1)$
$=x^{2}-y^{2}-8x^{2}+12y^{2}-4$
$=-7x^{2}+11y^{2}-4$
$=x^{2}-y^{2}-8x^{2}+12y^{2}-4$
$=-7x^{2}+11y^{2}-4$
7. $2(x^{2}y+xy^{2})-5(x^{2}y-3x)-2y^{2}x-\frac {3}{4}x$
答案
-3x²y+$\frac{57}{4}$x
解析
$2(x^{2}y + xy^{2}) - 5(x^{2}y - 3x) - 2y^{2}x - \frac{3}{4}x$
$= 2x^{2}y + 2xy^{2} - 5x^{2}y + 15x - 2xy^{2} - \frac{3}{4}x$
$= (2x^{2}y - 5x^{2}y) + (2xy^{2} - 2xy^{2}) + (15x - \frac{3}{4}x)$
$= -3x^{2}y + \frac{57}{4}x$
$= 2x^{2}y + 2xy^{2} - 5x^{2}y + 15x - 2xy^{2} - \frac{3}{4}x$
$= (2x^{2}y - 5x^{2}y) + (2xy^{2} - 2xy^{2}) + (15x - \frac{3}{4}x)$
$= -3x^{2}y + \frac{57}{4}x$
8. 求代数式$xy-[(x^{2}+5xy-y^{2})-(x^{2}+3xy-2y^{2})]$的值,其中$x= -\frac {1}{4},y= -\frac {1}{2}$.
答案
原式=-xy-y².当x=-$\frac{1}{4}$,y=-$\frac{1}{2}$时,原式=-$\frac{3}{8}$
解析
原式$=xy-[(x^{2}+5xy-y^{2})-(x^{2}+3xy-2y^{2})]$
$=xy-(x^{2}+5xy-y^{2}-x^{2}-3xy+2y^{2})$
$=xy-(2xy+y^{2})$
$=xy-2xy-y^{2}$
$=-xy-y^{2}$
当$x=-\frac{1}{4}$，$y=-\frac{1}{2}$时，
原式$=-(-\frac{1}{4})×(-\frac{1}{2})-(-\frac{1}{2})^{2}$
$=-\frac{1}{8}-\frac{1}{4}$
$=-\frac{3}{8}$
$=xy-(x^{2}+5xy-y^{2}-x^{2}-3xy+2y^{2})$
$=xy-(2xy+y^{2})$
$=xy-2xy-y^{2}$
$=-xy-y^{2}$
当$x=-\frac{1}{4}$，$y=-\frac{1}{2}$时，
原式$=-(-\frac{1}{4})×(-\frac{1}{2})-(-\frac{1}{2})^{2}$
$=-\frac{1}{8}-\frac{1}{4}$
$=-\frac{3}{8}$
9. 已知$A= 4a^{2}-b^{2},B= -3a^{2}+2b^{2}$,且$|a+1|+(b-2)^{2}= 0$,求$2A-B$的值.
答案
因为|a+1|+(b-2)²=0,所以a+1=0,b-2=0.所以a=-1,b=2.因为A=4a²-b²,B=-3a²+2b²,所以2A-B=2(4a²-b²)-(-3a²+2b²)=11a²-4b².当a=-1,b=2时,原式=-5
解析
因为$|a + 1| + (b - 2)^2 = 0$，所以$a + 1 = 0$，$b - 2 = 0$，解得$a = -1$，$b = 2$。
因为$A = 4a^2 - b^2$，$B = -3a^2 + 2b^2$，所以$2A - B = 2(4a^2 - b^2) - (-3a^2 + 2b^2) = 8a^2 - 2b^2 + 3a^2 - 2b^2 = 11a^2 - 4b^2$。
当$a = -1$，$b = 2$时，原式$= 11×(-1)^2 - 4×2^2 = 11×1 - 4×4 = 11 - 16 = -5$。
因为$A = 4a^2 - b^2$，$B = -3a^2 + 2b^2$，所以$2A - B = 2(4a^2 - b^2) - (-3a^2 + 2b^2) = 8a^2 - 2b^2 + 3a^2 - 2b^2 = 11a^2 - 4b^2$。
当$a = -1$，$b = 2$时，原式$= 11×(-1)^2 - 4×2^2 = 11×1 - 4×4 = 11 - 16 = -5$。
10. 求代数式$3x^{2}+x+3(x^{2}-\frac {2}{3}x)-\frac {1}{2}(6x^{2}+x-5)$的值,其中$2x^{2}-x-1= 0$.
答案
原式=3x²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{5}{2}$.因为2x²-x-1=0,所以2x²-x=1.所以原式=$\frac{3}{2}$(2x²-x)+$\frac{5}{2}$=$\frac{3}{2}$+$\frac{5}{2}$=4
解析
原式$=3x^{2}+x+3x^{2}-2x-3x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}$
$=(3x^{2}+3x^{2}-3x^{2})+(x-2x-\frac{1}{2}x)+\frac{5}{2}$
$=3x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}$
因为$2x^{2}-x-1=0$，所以$2x^{2}-x=1$。
原式$=\frac{3}{2}(2x^{2}-x)+\frac{5}{2}=\frac{3}{2}×1+\frac{5}{2}=\frac{3}{2}+\frac{5}{2}=4$
$=(3x^{2}+3x^{2}-3x^{2})+(x-2x-\frac{1}{2}x)+\frac{5}{2}$
$=3x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}$
因为$2x^{2}-x-1=0$，所以$2x^{2}-x=1$。
原式$=\frac{3}{2}(2x^{2}-x)+\frac{5}{2}=\frac{3}{2}×1+\frac{5}{2}=\frac{3}{2}+\frac{5}{2}=4$
