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1. 若$x= -\frac {1}{5}$,则代数式$2(x+2)+3(x-3)$的值为____.
答案
-6
解析
当$x = -\frac{1}{5}$时，
$\begin{aligned}&2(x + 2)+3(x - 3)\\=&2x+4 + 3x-9\\=&5x-5\\=&5×\left(-\frac{1}{5}\right)-5\\=&-1-5\\=&-6\end{aligned}$
-6
$\begin{aligned}&2(x + 2)+3(x - 3)\\=&2x+4 + 3x-9\\=&5x-5\\=&5×\left(-\frac{1}{5}\right)-5\\=&-1-5\\=&-6\end{aligned}$
-6
2. 当$x= -1,y= \frac {1}{3}$时,代数式$3(2x+3y)-(x-3y)$的值为____.
答案
-1
解析
原式$=6x+9y-x+3y=5x+12y$
当$x=-1$，$y=\frac{1}{3}$时，
原式$=5×(-1)+12×\frac{1}{3}=-5+4=-1$
-1
当$x=-1$，$y=\frac{1}{3}$时，
原式$=5×(-1)+12×\frac{1}{3}=-5+4=-1$
-1
3. 当$a= -1,b= 4,c= -5$时,代数式$b^{2}-4ac$的值为____.
答案
-4
解析
当$a = -1$，$b = 4$，$c = -5$时，$b^{2}-4ac=4^{2}-4×(-1)×(-5)=16 - 20=-4$。
$-4$
$-4$
4. 已知$x^{2}-2y^{3}= 3$,则代数式$-2x^{2}-7+4y^{3}$的值为____.
答案
-13
解析
已知$x^{2}-2y^{3}=3$，则$x^{2}=2y^{3}+3$。
将$x^{2}=2y^{3}+3$代入$-2x^{2}-7+4y^{3}$可得：
$\begin{aligned}-2(2y^{3}+3)-7+4y^{3}&=-4y^{3}-6 -7 +4y^{3}\\&=(-4y^{3}+4y^{3})+(-6 -7)\\&=0 -13\\&=-13\end{aligned}$
$-13$
将$x^{2}=2y^{3}+3$代入$-2x^{2}-7+4y^{3}$可得：
$\begin{aligned}-2(2y^{3}+3)-7+4y^{3}&=-4y^{3}-6 -7 +4y^{3}\\&=(-4y^{3}+4y^{3})+(-6 -7)\\&=0 -13\\&=-13\end{aligned}$
$-13$
5. (滨州中考改编)若$m+n= 10,mn= 5$,则$(m+n)^{2}-2mn= $____.
答案
90
解析
$(m+n)^{2}-2mn$
已知$m+n=10$，$mn=5$，代入可得：
$10^{2}-2×5$
$=100 - 10$
$=90$
90
已知$m+n=10$，$mn=5$，代入可得：
$10^{2}-2×5$
$=100 - 10$
$=90$
90
6. 求代数式$2(x^{2}+2x)-2(2x-1)$的值,其中$x= -3$.
答案
原式=2x²+2. 当x=-3时，原式=20
解析
原式$=2x^{2}+4x-4x+2$
$=2x^{2}+2$
当$x=-3$时，原式$=2×(-3)^{2}+2$
$=2×9+2$
$=18+2$
$=20$
$=2x^{2}+2$
当$x=-3$时，原式$=2×(-3)^{2}+2$
$=2×9+2$
$=18+2$
$=20$
7. 求代数式$2(x-y)^{2}-7(x-y)^{3}-5(x-y)^{2}+(x-y)+7(x-y)^{3}+3(x-y)^{2}+9$的值,其中$x= -3,y= -2$.
答案
原式=x-y+9. 当x=-3，y=-2时，原式=8
解析
原式$=2(x-y)^{2}-7(x-y)^{3}-5(x-y)^{2}+(x-y)+7(x-y)^{3}+3(x-y)^{2}+9$
$=[2(x-y)^{2}-5(x-y)^{2}+3(x-y)^{2}]+[-7(x-y)^{3}+7(x-y)^{3}]+(x-y)+9$
$=(x-y)+9$
当$x=-3$，$y=-2$时，
原式$=(-3)-(-2)+9$
$=-3 + 2 + 9$
$=8$
$=[2(x-y)^{2}-5(x-y)^{2}+3(x-y)^{2}]+[-7(x-y)^{3}+7(x-y)^{3}]+(x-y)+9$
$=(x-y)+9$
当$x=-3$，$y=-2$时，
原式$=(-3)-(-2)+9$
$=-3 + 2 + 9$
$=8$
8. 求代数式$2a^{2}-[\frac {1}{2}(ab-2a^{2})+8ab]-\frac {1}{2}ab$的值,其中$a^{2}-3ab+6= 0$.
答案
原式=3a²-9ab. 因为a²-3ab+6=0，所以a²-3ab=-6. 所以原式=3(a²-3ab)=3×(-6)=-18
解析
解：原式$=2a^{2}-[\frac{1}{2}ab - a^{2}+8ab]-\frac{1}{2}ab$
$=2a^{2}-\frac{1}{2}ab + a^{2}-8ab-\frac{1}{2}ab$
$=3a^{2}-9ab$
因为$a^{2}-3ab + 6=0$，所以$a^{2}-3ab=-6$
所以原式$=3(a^{2}-3ab)=3×(-6)=-18$
$=2a^{2}-\frac{1}{2}ab + a^{2}-8ab-\frac{1}{2}ab$
$=3a^{2}-9ab$
因为$a^{2}-3ab + 6=0$，所以$a^{2}-3ab=-6$
所以原式$=3(a^{2}-3ab)=3×(-6)=-18$
9. 已知$a^{2}+5ab= 36,3b^{2}+2ab= 21$,求代数式$a^{2}+9ab+6b^{2}$的值.
答案
因为a²+5ab=36，3b²+2ab=21，所以原式=(a²+5ab)+2(3b²+2ab)=36+2×21=78
解析
因为$a^{2}+5ab=36$，$3b^{2}+2ab=21$，所以$a^{2}+9ab+6b^{2}=(a^{2}+5ab)+2(3b^{2}+2ab)=36+2×21=78$
