1. 两个定值电阻$R_{1}$、$R_{2}$上分别标有“$6Ω$ $0.5A$”和“$20Ω$ $0.3A$”字样.将它们串联后接入电路中,那么电路中的电流不能超过______A,电路两端允许加的电源电压最大为______V;将它们并联后接入电路中,干路上的电流最大为______A.

0.3 7.8 0.65 解析:因串联电路中电流处处相等,所以两个电阻串联时,电路中的最大电流 $ I = I _ { 2 } = 0.3 \mathrm { A } $,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,由 $ I = \frac { U } { R } $ 可得,最大电源电压 $ U = I ( R _ { 1 } + R _ { 2 } ) = 0.3 \mathrm { A } \times ( 6 \Omega + 20 \Omega ) = 7.8 \mathrm { V } $;两个电阻两端允许加的最大电压分别为 $ U _ { 1 } = I _ { 1 } R _ { 1 } = 0.5 \mathrm { A } \times 6 \Omega = 3 \mathrm { V } $、$ U _ { 2 } = I _ { 2 } R _ { 2 } = 0.3 \mathrm { A } \times 20 \Omega = 6 \mathrm { V } $,因并联电路中总电压与各支路两端的电压相等,所以两个电阻并联时,最大电源电压 $ U ^ { \prime } = U _ { 1 } = 3 \mathrm { V } $,此时通过 $ R _ { 1 } $ 的电流 $ I _ { 1 } = 0.5 \mathrm { A } $,通过 $ R _ { 2 } $ 的电流 $ I _ { 2 } ^ { \prime } = \frac { U ^ { \prime } } { R _ { 2 } } = \frac { 3 \mathrm { V } } { 20 \Omega } = 0.15 \mathrm { A } $,又因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以干路中的最大电流 $ I ^ { \prime } = I _ { 1 } + I _ { 2 } ^ { \prime } = 0.5 \mathrm { A } + 0.15 \mathrm { A } = 0.65 \mathrm { A } $.

2. (2023·广安)如图所示为灯泡L和定值电阻R的U-I图像,若将L和R并联在电源电压为6V的电路中,则整个电路的总电流为______A;若将它们串联在电源电压为4V的电路中,则L与R的阻值之比为______.

0.9 $ 1 : 3 $ 解析:若将 $ \mathrm { L } $ 和 $ R $ 并联在电源电压为 $ 6 \mathrm { V } $ 的电路中,并联电路总电压与各支路两端电压相等,由题图可知,当电源电压为 $ 6 \mathrm { V } $ 时,$ I _ { \mathrm { L } } = 0.5 \mathrm { A } $,$ I _ { R } = 0.4 \mathrm { A } $,则整个电路的总电流 $ I = I _ { \mathrm { L } } + I _ { R } = 0.5 \mathrm { A } + 0.4 \mathrm { A } = 0.9 \mathrm { A } $;若将它们串联在电源电压为 $ 4 \mathrm { V } $ 的电路中,由题图可知,当 $ I ^ { \prime } = 0.2 \mathrm { A } $ 时,$ U _ { \mathrm { L } } = 1 \mathrm { V } $,$ U _ { R } = 3 \mathrm { V } $,电源电压 $ U = U _ { \mathrm { L } } + U _ { R } = 1 \mathrm { V } + 3 \mathrm { V } = 4 \mathrm { V } $,符合题意,由串联电路的分压规律可得,$ \frac { R _ { \mathrm { L } } } { R } = \frac { U _ { \mathrm { L } } } { U _ { R } } = \frac { 1 \mathrm { V } } { 3 \mathrm { V } } = 1 : 3 $.

3. 如图甲、乙所示,电源电压保持不变,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P从中点处向左移动,下列说法正确的是()

A. 在图甲中,电压表V的示数不变,电流表$A_{1}$、$A_{2}$的示数均变大
B. 在图甲中,电流表$A_{1}$的示数变小,电压表V、电流表$A_{2}$的示数均不变
C. 在图乙中,电压表$V_{1}$的示数不变,电流表A、电压表$V_{2}$的示数均变小
D. 在图乙中,电压表$V_{2}$的示数变大,电流表A的示数变小,电压表$V_{1}$的示数不变

D 解析:题图甲中,$ R _ { 1 } $、$ R _ { 2 } $ 并联,电压表测电源电压,电流表 $ \mathrm { A } _ { 1 } $ 测 $ R _ { 1 } $ 所在支路的电流,电流表 $ \mathrm { A } _ { 2 } $ 测干路的电流,滑片 $ \mathrm { P } $ 从中点处向左移动时,$ R _ { 1 } $ 接入电路的电阻变大,则电流表 $ \mathrm { A } _ { 1 } $、$ \mathrm { A } _ { 2 } $ 的示数变小,电压表的 $ \mathrm { V } $ 示数不变,A、B 错误;题图乙中,$ R _ { 1 } $、$ R _ { 2 } $ 串联,电压表 $ \mathrm { V } _ { 1 } $ 测电源电压,电压表 $ \mathrm { V } _ { 2 } $ 测 $ R _ { 1 } $ 两端的电压,电流表 $ \mathrm { A } $ 测电路中的电流,滑片 $ \mathrm { P } $ 从中点处向左移动时,$ R _ { 1 } $ 接入电路的电阻变大,电路总电阻变大,电流表 $ \mathrm { A } $ 的示数变小,电压表 $ \mathrm { V } _ { 1 } $ 示数不变,电压表 $ \mathrm { V } _ { 2 } $ 示数变大,C 错误,D 正确.

4. 在如图甲、乙所示电路中,电源电压相同且不变,电路元件均完好,无论开关$S_{1}$、$S_{2}$同时断开,还是同时闭合,观察到电流表$A_{1}与电流表A_{2}$的示数始终相同.下列关于电阻$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$的判断正确的是()

A. $R_{3}= R_{1}+R_{2}$
B. $R_{2}= R_{1}+R_{3}$
C. $R_{3}＞R_{1}＞R_{2}$
D. $R_{1}＞R_{2}＞R_{3}$

D 解析:开关 $ \mathrm { S } _ { 1 } $、$ \mathrm { S } _ { 2 } $ 同时断开时,题图甲中为 $ R _ { 1 } $ 的简单电路,电流表 $ \mathrm { A } _ { 1 } $ 测量电路中的电流,根据欧姆定律可知,电流表 $ \mathrm { A } _ { 1 } $ 的示数 $ I _ { 1 } = \frac { U } { R _ { 1 } } $,题图乙中 $ R _ { 2 } $、$ R _ { 3 } $ 串联,电流表 $ \mathrm { A } _ { 2 } $ 测量电路中的电流,电流表 $ \mathrm { A } _ { 2 } $ 的示数 $ I _ { 2 } = \frac { U } { R _ { 2 } + R _ { 3 } } $,则 $ \frac { U } { R _ { 1 } } = \frac { U } { R _ { 2 } + R _ { 3 } } $,$ R _ { 1 } = R _ { 2 } + R _ { 3 } $,即 $ R _ { 1 } ＞ R _ { 2 } $,$ R _ { 1 } ＞ R _ { 3 } $;开关 $ \mathrm { S } _ { 1 } $、$ \mathrm { S } _ { 2 } $ 同时闭合时,题图甲中 $ R _ { 1 } $、$ R _ { 2 } $ 并联,电流表 $ \mathrm { A } _ { 1 } $ 测量干路电流,根据欧姆定律可知,电流表 $ \mathrm { A } _ { 1 } $ 的示数 $ I _ { 1 } ^ { \prime } = \frac { U } { R _ { 1 } } + \frac { U } { R _ { 2 } } $,题图乙中 $ R _ { 2 } $ 被短路,电路为 $ R _ { 3 } $ 的简单电路,电流表 $ \mathrm { A } _ { 2 } $ 测量电路中的电流,根据欧姆定律可知,电流表 $ \mathrm { A } _ { 2 } $ 的示数 $ I _ { 2 } ^ { \prime } = \frac { U } { R _ { 3 } } $,则 $ \frac { U } { R _ { 1 } } + \frac { U } { R _ { 2 } } = \frac { U } { R _ { 3 } } $,即 $ \frac { 1 } { R _ { 1 } } + \frac { 1 } { R _ { 2 } } = \frac { 1 } { R _ { 3 } } $,可知 $ R _ { 3 } ＜ R _ { 1 } $,$ R _ { 3 } ＜ R _ { 2 } $;综上可知,$ R _ { 1 } ＞ R _ { 2 } ＞ R _ { 3 } $.