5. 一条公路,如果甲工程队单独修,30 天能修完；如果乙工程队单独修,20 天能修完。如果两队合修,多少天可以修完这条公路的$\frac{2}{3}$？
答案
甲工程队每天修这条公路的：$1÷30=\frac{1}{30}$
乙工程队每天修这条公路的：$1÷20=\frac{1}{20}$
两队合修每天修这条公路的：$\frac{1}{30}+\frac{1}{20}=\frac{2}{60}+\frac{3}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$
修完这条公路的$\frac{2}{3}$需要的天数：$\frac{2}{3}÷\frac{1}{12}=\frac{2}{3}×12=8$（天）
答：8天可以修完这条公路的$\frac{2}{3}$。
乙工程队每天修这条公路的：$1÷20=\frac{1}{20}$
两队合修每天修这条公路的：$\frac{1}{30}+\frac{1}{20}=\frac{2}{60}+\frac{3}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$
修完这条公路的$\frac{2}{3}$需要的天数：$\frac{2}{3}÷\frac{1}{12}=\frac{2}{3}×12=8$（天）
答：8天可以修完这条公路的$\frac{2}{3}$。
6. 李叔叔去年共收获玉米和小麦 72 袋,收获的小麦袋数是玉米的$\frac{5}{7}$。李叔叔去年收获小麦和玉米各多少袋？(用方程解答)
答案
解：设李叔叔去年收获玉米$x$袋，则收获小麦$\frac{5}{7}x$袋。
$x+\frac{5}{7}x=72$
$\frac{12}{7}x=72$
$x=72×\frac{7}{12}$
$x=42$
小麦：$\frac{5}{7}×42 = 30$（袋）
答：李叔叔去年收获玉米42袋，小麦30袋。
$x+\frac{5}{7}x=72$
$\frac{12}{7}x=72$
$x=72×\frac{7}{12}$
$x=42$
小麦：$\frac{5}{7}×42 = 30$（袋）
答：李叔叔去年收获玉米42袋，小麦30袋。
7. 一个圆形喷水池的半径是 15m,如果沿着水池边每隔 3m 放一盆花,大约可以放多少盆？
答案
解析：本题考查圆的周长公式。
圆的周长公式为：$C = 2 \pi r$，其中$\pi$取$3.14$，$r$是半径。
将半径$r = 15$代入公式，得到：
$C = 2 × 3.14 × 15 = 94.2$（m）。
需要沿着水池边每隔3放一盆花，所以花盆数量为圆的周长除以每盆花之间的距离，即：
$94.2 ÷ 3 \approx 31.4 \approx 31$（盆）。
答案：大约可以放31盆。
圆的周长公式为：$C = 2 \pi r$，其中$\pi$取$3.14$，$r$是半径。
将半径$r = 15$代入公式，得到：
$C = 2 × 3.14 × 15 = 94.2$（m）。
需要沿着水池边每隔3放一盆花，所以花盆数量为圆的周长除以每盆花之间的距离，即：
$94.2 ÷ 3 \approx 31.4 \approx 31$（盆）。
答案：大约可以放31盆。
8. 一种自行车车轮的直径是 40cm,如果车轮每分钟转 100 圈,小华骑这辆自行车经过一座 1256m 长的大桥需要多少分钟？(不考虑自行车的车身长度)
答案
40cm=0.4m
3.14×0.4=1.256(m)
1.256×100=125.6(m)
1256÷125.6=10(分钟)
答：需要10分钟。
3.14×0.4=1.256(m)
1.256×100=125.6(m)
1256÷125.6=10(分钟)
答：需要10分钟。
9. 下面两幅图涂色部分的面积和周长相等吗？说明原因。
答案
面积相等，周长不相等。
面积：左图涂色面积=4×4-π×(4÷2)²=16-4π；右图涂色面积=4×4-π×(4÷2)²=16-4π，故面积相等。
周长：左图涂色周长=4×(2π×2÷4)=4π；右图涂色周长=2×(2π×2÷2)+4×2=4π+8，4π≠4π+8，故周长不相等。
面积：左图涂色面积=4×4-π×(4÷2)²=16-4π；右图涂色面积=4×4-π×(4÷2)²=16-4π，故面积相等。
周长：左图涂色周长=4×(2π×2÷4)=4π；右图涂色周长=2×(2π×2÷2)+4×2=4π+8，4π≠4π+8，故周长不相等。
