5. 下列各式中,无论$ x $取何值,分式都有意义的是（）

A.$\dfrac{x - 5}{x^2 - 1}$
B.$\dfrac{2x^2}{2x + 1}$
C.$\dfrac{x + 1}{x^2}$
D.$\dfrac{2x}{|x| + 1}$

5.D 【解析】$|x|+1＞0$，所以无论$x$取何值，分式$\frac{2x}{|x|+1}$都有意义.

6.已知甲种糖果每千克售价为$m$元，乙种糖果每千克售价为$n$元，取甲种糖果$a$千克和乙种糖果$b$千克，混合后的糖果每千克售价为（）

A.$\frac{a+b}{m+n}$元
B.$\frac{am+bn}{ab}$元
C.$\frac{am+bn}{a+b}$元
D.$\frac{m+n}{2}$元

6.C 【解析】甲、乙两种糖果混合后共有$(a+b)$千克，共$(am+bn)$元，所以混合后的糖果每千克售价为$\frac{am+bn}{a+b}$元.

7.若代数式$\frac{x+2}{(x-1)^2}$有意义，则$x$的取值范围是。

7.$x≠1$ 【解析】要使$\frac{x+2}{(x-1)^2}$有意义，只需$x-1≠0$，即$x≠1$.

8. (1)若分式$\frac{x^2 + 3}{4x + 9}$的值为正数，求$x$的取值范围；
(2)若分式$\frac{x - 2}{2x + 6}$的值为负数，求$x$的取值范围。

8.【解】(1)由题意可知$x^2+3$与$4x+9$同号，而$x^2+3＞0$，所以$4x+9＞0$，解得$x＞-\frac{9}{4}$.
(2)由题意可知$\begin{cases}x-2＞0,\\2x+6＜0\end{cases}$或$\begin{cases}x-2＜0,\\2x+6＞0.\end{cases}$
解不等式组$\begin{cases}x-2＞0,\\2x+6＜0,\end{cases}$该不等式组无解；
解不等式组$\begin{cases}x-2＜0,\\2x+6＞0,\end{cases}$得$-3＜x＜2$.
综上，$x$的取值范围为$-3＜x＜2$.

9. 当$x=1$时，分式$\frac{x+a}{2x-b}$无意义，当$x=-1$时，分式$\frac{x+a}{2x-b}$的值为0，求$a+b$的值.

9.【解】把$x=1$代入分式$\frac{x+a}{2x-b}$，得$\frac{1+a}{2-b}$，因为此时该分式无意义，所以$2-b=0$，即$b=2$.
当$x=-1$时，分式$\frac{x+a}{2x-b}=\frac{-1+a}{-2-b}=0$，则$-1+a=0$，所以$a=1$. 所以$a+b=1+2=3$.