5. 重点题 如图，大三角形内的空白部分是一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是 39 m²，求大三角形 ABC 的面积。(6分)

5. $39×2÷(4+9)=6(\mathrm{m})$
$(4+6)×(6+9)÷2=75(\mathrm{m}^2)$
答:大三角形 ABC 的面积为 75 $\mathrm{m}^2$。

1. 有两桶油,甲桶油的质量是乙桶油的1.5倍,现在从甲桶中取出12.8 kg油,从乙桶中取出4.8 kg油,两桶中剩下的油的质量正好相等,原来甲桶中有()kg油。(5分)

1. 24
提示:根据题意,把乙桶油的质量看作1份,甲桶油的质量看作1.5份。根据从甲桶中取出12.8 kg油,从乙桶中取出4.8 kg油,两桶中剩下的油的质量正好相等,可知原本甲桶油的质量比乙桶油多 $(12. 8 - 4.8)\mathrm{kg}$, 用$(12.8-4.8)÷(1.5-1)=16(\mathrm{kg})$求得1份对应的质量,即乙桶油的质量,再乘1.5即可求得甲桶油的质量。

2. 如图，平行四边形ABCD的边BC长10 cm，直角三角形BCE的直角边EC长8 cm，已知涂色部分的面积比三角形EFG的面积大10 cm²，求EF的长。（5分）

2. 由题图可知,$S_{\mathrm{涂色}}-S_{\mathrm{三角形}EFG}=S_{\mathrm{平行四边形}ABCD}-S_{\mathrm{三角形}BCE}=10(\mathrm{cm}^2)$ , 而 $S_{\mathrm{三角形}BCE}=10×8÷2=40(\mathrm{cm}^2)$ , 所以 $S_{\mathrm{平行四边形}ABCD} = 40 + 10 = 50(\mathrm{cm}^2)$ ,所以 $BC×CF=50(\mathrm{cm}^2)$ ,所以 $CF=50÷10=5(\mathrm{cm})$ ,所以 $EF=EC-CF=8-5=3(\mathrm{cm})$。
提示:两块涂色部分的面积之和比三角形EFG的面积大10 cm²,那么题图中涂色部分面积加上中间梯形的面积(即这个平行四边形的面积)仍比三角形EFG的面积加上中间梯形的面积之和(即三角形BCE的面积)大10 cm²,已知三角形BCE的底和高分别为10 cm、8 cm,利用三角形的面积公式可以求出其面积,用其面积加上10 cm²即可求出平行四边形的面积,已知平行四边形的底BC=10 cm,用平行四边形的面积除以底即可求出它的高CF的长,再根据EF = EC - CF解答即可。