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1. 式子$−4+10+6−5$的正确读法是（
A.负4正10正6减5
B.负4加10加6减5
C.4加10加6减5
D.负4正10正6负5
B
）A.负4正10正6减5
B.负4加10加6减5
C.4加10加6减5
D.负4正10正6负5
答案
1.B
解析
【分析】
要判断式子的正确读法，首先明确有理数加减混合式子的两种规范读法：一种是按运算意义读，将“+”“-”作为运算符号依次读出；另一种是按代数和意义读，将所有符号作为数的性质符号，读作几个有理数的和。接下来逐一审视选项，排除不符合读法规范的选项即可得到答案。
【解析】
有理数加减混合运算的式子有两种正确读法：
①按运算顺序读：依次读出每个运算符号和对应数字，本式读作“负4加10加6减5”；
②按代数和读：将每个数的前置符号作为性质符号，读作“负4、正10、正6、负5的和”。
逐一分析选项：
A. 混同了运算符号和性质符号，读法不规范，错误；
B. 符合运算顺序的读法要求，正确；
C. 漏读了第一个数的负号，错误；
D. 按代数和读法需补充“的和”，表述不完整，错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数加减读法；代数和概念
【点评】
本题考查有理数加减混合式子的读法规范，解题关键是区分运算符号和性质符号的两种读法规则，避免出现混读、漏读符号或关键表述的错误。
【难度系数】
0.85
要判断式子的正确读法，首先明确有理数加减混合式子的两种规范读法：一种是按运算意义读，将“+”“-”作为运算符号依次读出；另一种是按代数和意义读，将所有符号作为数的性质符号，读作几个有理数的和。接下来逐一审视选项，排除不符合读法规范的选项即可得到答案。
【解析】
有理数加减混合运算的式子有两种正确读法：
①按运算顺序读：依次读出每个运算符号和对应数字，本式读作“负4加10加6减5”；
②按代数和读：将每个数的前置符号作为性质符号，读作“负4、正10、正6、负5的和”。
逐一分析选项：
A. 混同了运算符号和性质符号，读法不规范，错误；
B. 符合运算顺序的读法要求，正确；
C. 漏读了第一个数的负号，错误；
D. 按代数和读法需补充“的和”，表述不完整，错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数加减读法；代数和概念
【点评】
本题考查有理数加减混合式子的读法规范，解题关键是区分运算符号和性质符号的两种读法规则，避免出现混读、漏读符号或关键表述的错误。
【难度系数】
0.85
2. 将$(-5)+(-3)-(+2)$写成省略加号的和的形式是（
A.$5+3-2$
B.$-5-3+2$
C.$-5-3-2$
D.$5+3-2$
C
）A.$5+3-2$
B.$-5-3+2$
C.$-5-3-2$
D.$5+3-2$
答案
2.C
解析
【分析】
要将有理数加减混合运算写成省略加号的和的形式，分两步思考：第一步，根据有理数减法法则，把所有减法运算统一转化为加法运算；第二步，去掉各个加数的括号和括号前多余的正号，就可以得到目标形式。本题先处理原式中的减法项，再省略加号即可匹配对应选项。
【解析】
解：根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，先将原式的减法转化为加法：
$(-5)+(-3)-(+2)=(-5)+(-3)+(-2)$
再省略各个加数的括号和加号，得到：$-5-3-2$
因此对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
1.有理数减法法则 2.有理数加减混合运算化简
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考察减法转加法过程中的符号变化规则，解题时要注意每一项的符号不要写错，熟练掌握该变形是进行复杂有理数运算的基础。
【难度系数】
0.8
要将有理数加减混合运算写成省略加号的和的形式，分两步思考：第一步，根据有理数减法法则，把所有减法运算统一转化为加法运算；第二步，去掉各个加数的括号和括号前多余的正号，就可以得到目标形式。本题先处理原式中的减法项，再省略加号即可匹配对应选项。
【解析】
解：根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，先将原式的减法转化为加法：
$(-5)+(-3)-(+2)=(-5)+(-3)+(-2)$
再省略各个加数的括号和加号，得到：$-5-3-2$
因此对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
1.有理数减法法则 2.有理数加减混合运算化简
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考察减法转加法过程中的符号变化规则，解题时要注意每一项的符号不要写错，熟练掌握该变形是进行复杂有理数运算的基础。
【难度系数】
0.8
3. 把笔尖放在数轴表示－2的点上，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度。下列用算式表示上述过程与结果，其中正确的是（
A.$-2 - (-3) + 4 = -1$
B.$-2 + (-3) + 4 = -2$
C.$-2 + 3 + (-4) = -3$
D.$-2 + (-3) + 4 = -1$
D
）A.$-2 - (-3) + 4 = -1$
B.$-2 + (-3) + 4 = -2$
C.$-2 + 3 + (-4) = -3$
D.$-2 + (-3) + 4 = -1$
答案
3.D
解析
【分析】
首先明确数轴上点的移动规律：向左移动对应加上移动单位长度的相反数，向右移动对应加上移动的单位长度。本题初始位置是数轴上表示-2的点，先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，我们可以根据移动规则列出对应的有理数加减算式，计算出结果后再匹配正确选项即可。
【解析】
根据数轴上点的移动规则“左移加负、右移加正”：
1. 初始位置对应的数为-2；
2. 向左移动3个单位长度，相当于加上(-3)，此时对应的数可表示为$-2 + (-3)$；
3. 再向右移动4个单位长度，相当于加上4，因此完整的运算算式为$-2 + (-3) + 4$；
4. 计算算式结果：$-2 + (-3) = -5$，$-5 + 4 = -1$。
对比四个选项，只有D选项的算式和计算结果均正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用；有理数加减运算
【点评】
本题属于基础题，核心是掌握数轴上点的移动和有理数加减的对应关系，牢记移动规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
首先明确数轴上点的移动规律：向左移动对应加上移动单位长度的相反数，向右移动对应加上移动的单位长度。本题初始位置是数轴上表示-2的点，先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，我们可以根据移动规则列出对应的有理数加减算式，计算出结果后再匹配正确选项即可。
【解析】
根据数轴上点的移动规则“左移加负、右移加正”：
1. 初始位置对应的数为-2；
2. 向左移动3个单位长度，相当于加上(-3)，此时对应的数可表示为$-2 + (-3)$；
3. 再向右移动4个单位长度，相当于加上4，因此完整的运算算式为$-2 + (-3) + 4$；
4. 计算算式结果：$-2 + (-3) = -5$，$-5 + 4 = -1$。
对比四个选项，只有D选项的算式和计算结果均正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用；有理数加减运算
【点评】
本题属于基础题，核心是掌握数轴上点的移动和有理数加减的对应关系，牢记移动规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4. 下列交换加数的位置的变形中,正确的是 (
A.$1 - 4 + 5 - 4 = 1 - 4 + 4 - 5$
B.$-\dfrac{1}{3} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6}$
C.$1 - 2 + 3 - 4 = 2 - 1 + 4 - 3$
D.$4.5 - 1.7 - 2.5 + 1.8 = 4.5 - 2.5 + 1.8 - 1.7$
D
)A.$1 - 4 + 5 - 4 = 1 - 4 + 4 - 5$
B.$-\dfrac{1}{3} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6}$
C.$1 - 2 + 3 - 4 = 2 - 1 + 4 - 3$
D.$4.5 - 1.7 - 2.5 + 1.8 = 4.5 - 2.5 + 1.8 - 1.7$
答案
4.D
解析
【分析】
这道题考查有理数加减混合运算中加法交换律的正确应用，解题核心是明确：交换加数的位置时，必须连同加数前面的符号一起交换，不能只移动数字、遗漏符号。我们只需逐个分析选项，检查每个数字对应的符号是否跟随数字一起移动，即可判断对错。
【解析】
有理数加减混合运算可以统一看作省略加号的和的形式，交换加数位置时需遵循“带号交换”的原则：
A选项：原式各项为+1、-4、+5、-4，变形后将+5错写为-5、-4错写为+4，符号错误，排除；
B选项：原式各项为$-\dfrac{1}{3}$、$+\dfrac{3}{4}$、$-\dfrac{1}{6}$、$-\dfrac{1}{4}$，变形后将$-\dfrac{1}{4}$错写为$+\dfrac{1}{4}$，符号错误，排除；
C选项：原式各项为+1、-2、+3、-4，变形后所有项的符号都被颠倒，错误，排除；
D选项：原式各项为+4.5、-1.7、-2.5、+1.8，交换位置后变为$4.5 - 2.5 + 1.8 - 1.7$，所有项的符号均未改变，变形正确。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律；有理数加减混合运算
【点评】
本题属于基础运算规则考查题，易错点是交换加数位置时遗漏数字前面的符号，解题时可先把每个数字对应的符号标注清楚，再逐一核对，避免出错。
【难度系数】
0.8
这道题考查有理数加减混合运算中加法交换律的正确应用，解题核心是明确：交换加数的位置时，必须连同加数前面的符号一起交换，不能只移动数字、遗漏符号。我们只需逐个分析选项，检查每个数字对应的符号是否跟随数字一起移动，即可判断对错。
【解析】
有理数加减混合运算可以统一看作省略加号的和的形式，交换加数位置时需遵循“带号交换”的原则：
A选项：原式各项为+1、-4、+5、-4，变形后将+5错写为-5、-4错写为+4，符号错误，排除；
B选项：原式各项为$-\dfrac{1}{3}$、$+\dfrac{3}{4}$、$-\dfrac{1}{6}$、$-\dfrac{1}{4}$，变形后将$-\dfrac{1}{4}$错写为$+\dfrac{1}{4}$，符号错误，排除；
C选项：原式各项为+1、-2、+3、-4，变形后所有项的符号都被颠倒，错误，排除；
D选项：原式各项为+4.5、-1.7、-2.5、+1.8，交换位置后变为$4.5 - 2.5 + 1.8 - 1.7$，所有项的符号均未改变，变形正确。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律；有理数加减混合运算
【点评】
本题属于基础运算规则考查题，易错点是交换加数位置时遗漏数字前面的符号，解题时可先把每个数字对应的符号标注清楚，再逐一核对，避免出错。
【难度系数】
0.8
5. 计算下列各式，结果最小的是（
A.$(-2)+3-(-1)+8$
B.$(-2)-3+(-1)+8$
C.$(-2)+3-(-1)-8$
D.$(-2)-3+(-1)-8$
D
）A.$(-2)+3-(-1)+8$
B.$(-2)-3+(-1)+8$
C.$(-2)+3-(-1)-8$
D.$(-2)-3+(-1)-8$
答案
5.D
解析
【分析】
要找出结果最小的式子，首先需根据有理数减法法则将每个选项中的减法统一转化为加法，再依次计算各选项的运算结果，最后对比四个结果的大小即可得到答案。
【解析】
分别计算每个选项的结果：
A. $(-2)+3-(-1)+8 = -2 + 3 + 1 + 8 = 10$
B. $(-2)-3+(-1)+8 = -2 - 3 - 1 + 8 = 2$
C. $(-2)+3-(-1)-8 = -2 + 3 + 1 - 8 = -6$
D. $(-2)-3+(-1)-8 = -2 - 3 - 1 - 8 = -14$
对比四个结果的大小：$-14 ＜ -6 ＜ 2 ＜ 10$，因此结果最小的是D选项的式子。
【答案】
D
【知识点】
有理数加减混合运算；有理数大小比较
【点评】
本题核心考查有理数加减混合运算的掌握，解题关键是正确运用“减去一个数等于加上这个数的相反数”的法则处理运算符号，准确计算各选项结果后比较大小即可，运算时需注意避免符号错误。
【难度系数】
0.8
要找出结果最小的式子，首先需根据有理数减法法则将每个选项中的减法统一转化为加法，再依次计算各选项的运算结果，最后对比四个结果的大小即可得到答案。
【解析】
分别计算每个选项的结果：
A. $(-2)+3-(-1)+8 = -2 + 3 + 1 + 8 = 10$
B. $(-2)-3+(-1)+8 = -2 - 3 - 1 + 8 = 2$
C. $(-2)+3-(-1)-8 = -2 + 3 + 1 - 8 = -6$
D. $(-2)-3+(-1)-8 = -2 - 3 - 1 - 8 = -14$
对比四个结果的大小：$-14 ＜ -6 ＜ 2 ＜ 10$，因此结果最小的是D选项的式子。
【答案】
D
【知识点】
有理数加减混合运算；有理数大小比较
【点评】
本题核心考查有理数加减混合运算的掌握，解题关键是正确运用“减去一个数等于加上这个数的相反数”的法则处理运算符号，准确计算各选项结果后比较大小即可，运算时需注意避免符号错误。
【难度系数】
0.8
6. 一天早晨的气温是$-7\ °\mathrm{C}$，中午上升了$12\ °\mathrm{C}$，半夜又下降了$8\ °\mathrm{C}$，则半夜的气温是
$-3$
$°\mathrm{C}$。答案
6.$-3$
解析
【分析】
这道题考查有理数加减运算在实际气温问题中的应用。首先要明确气温变化对应的运算规则：气温上升对应加法运算，下降对应减法运算，我们用早晨的初始气温先加上中午上升的温度，再减去半夜下降的温度，列出算式后按照有理数加减运算法则计算就能得到半夜的气温。
【解析】
根据题意可列综合算式：
$\begin{split}&-7 + 12 - 8\\=&5 - 8\\=&-3(°\mathrm{C})\end{split}$
【答案】
$-3$
【知识点】
正负数的实际意义；有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数运算的实际应用基础题，解题核心是准确把“上升”“下降”的实际含义转化为对应的加减运算，计算时注意有理数加减的符号规则即可正确解答。
【难度系数】
0.8
这道题考查有理数加减运算在实际气温问题中的应用。首先要明确气温变化对应的运算规则：气温上升对应加法运算，下降对应减法运算，我们用早晨的初始气温先加上中午上升的温度，再减去半夜下降的温度，列出算式后按照有理数加减运算法则计算就能得到半夜的气温。
【解析】
根据题意可列综合算式：
$\begin{split}&-7 + 12 - 8\\=&5 - 8\\=&-3(°\mathrm{C})\end{split}$
【答案】
$-3$
【知识点】
正负数的实际意义；有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数运算的实际应用基础题，解题核心是准确把“上升”“下降”的实际含义转化为对应的加减运算，计算时注意有理数加减的符号规则即可正确解答。
【难度系数】
0.8
7. 有一个水利勘察大队，第一天从出发点沿江向上游走了5.5 km，第二天又向上游走了5.7 km，第三天向下游走了4.9 km，第四天又向下游走了5.8 km，这时，勘察大队在距出发点
$0.5$
km处。答案
7.$0.5$
解析
【分析】
我们可以用正负数表示具有相反意义的量来解决这个问题：首先规定向上游走为正，向下游走为负，将四天的行程转化为对应的有理数，再把这些有理数相加，最终计算结果的绝对值就是勘察大队距离出发点的距离，结果的正负对应在出发点的上游或下游。
【解析】
解：设向上游走为正方向，向下游走为负方向，则四天的行程可分别记为：+5.5 km，+5.7 km，-4.9 km，-5.8 km。
计算总位移：
$\begin{aligned}&5.5 + 5.7 + (-4.9) + (-5.8)\\=&(5.5 + 5.7) + [(-4.9) + (-5.8)]\\=&11.2 + (-10.7)\\=&0.5\ (\mathrm{km})\end{aligned}$
即此时勘察大队在距出发点0.5km处。
【答案】
0.5
【知识点】
正负数的意义；有理数加减混合运算
【点评】
本题结合实际场景考察有理数加减的应用，解题核心是将实际行程问题转化为有理数运算问题，计算时合理分组可简化运算过程，降低出错率。
【难度系数】
0.8
我们可以用正负数表示具有相反意义的量来解决这个问题：首先规定向上游走为正，向下游走为负，将四天的行程转化为对应的有理数，再把这些有理数相加，最终计算结果的绝对值就是勘察大队距离出发点的距离，结果的正负对应在出发点的上游或下游。
【解析】
解：设向上游走为正方向，向下游走为负方向，则四天的行程可分别记为：+5.5 km，+5.7 km，-4.9 km，-5.8 km。
计算总位移：
$\begin{aligned}&5.5 + 5.7 + (-4.9) + (-5.8)\\=&(5.5 + 5.7) + [(-4.9) + (-5.8)]\\=&11.2 + (-10.7)\\=&0.5\ (\mathrm{km})\end{aligned}$
即此时勘察大队在距出发点0.5km处。
【答案】
0.5
【知识点】
正负数的意义；有理数加减混合运算
【点评】
本题结合实际场景考察有理数加减的应用，解题核心是将实际行程问题转化为有理数运算问题，计算时合理分组可简化运算过程，降低出错率。
【难度系数】
0.8
8. 规定图形
表示运算$a-b+c$，图形
表示运算$x+z-y-w$，则
=
表示运算$a-b+c$，图形表示运算$x+z-y-w$，则=$0$
。答案
8.$0$
解析
【分析】
这是一道新定义运算类题目，解题思路分三步：第一步先准确读懂题目给出的两种图形分别对应的运算规则，明确每个位置的数对应的运算逻辑；第二步找准待求图形中每个位置对应的具体数值，避免数字和位置对应错误；第三步把数值代入对应运算公式，按照有理数加减混合运算的法则逐步计算即可得到结果。
【解析】
根据题意明确运算规则：
1. 第一种图形的运算为：上方对应数字 - 左下方对应数字 + 右下方对应数字
2. 第二种图形的运算为：上方对应数字 + 下方对应数字 - 左方对应数字 - 右方对应数字
代入待求图形对应的数值计算：
首先计算第一个图形的运算结果：$1-2+3=2$
再计算第二个图形的运算结果：$4+6-5-7=-2$
将两个结果求和：$2+(-2)=0$
【答案】
0
【知识点】
新定义运算、有理数加减混合运算
【点评】
本题主要考查对新运算规则的理解应用能力和有理数加减运算的计算能力，解题的核心是准确匹配数字与运算规则，计算过程中要注意符号的变化，避免粗心出错。
【难度系数】
0.7
这是一道新定义运算类题目，解题思路分三步：第一步先准确读懂题目给出的两种图形分别对应的运算规则，明确每个位置的数对应的运算逻辑；第二步找准待求图形中每个位置对应的具体数值，避免数字和位置对应错误；第三步把数值代入对应运算公式，按照有理数加减混合运算的法则逐步计算即可得到结果。
【解析】
根据题意明确运算规则：
1. 第一种图形的运算为：上方对应数字 - 左下方对应数字 + 右下方对应数字
2. 第二种图形的运算为：上方对应数字 + 下方对应数字 - 左方对应数字 - 右方对应数字
代入待求图形对应的数值计算：
首先计算第一个图形的运算结果：$1-2+3=2$
再计算第二个图形的运算结果：$4+6-5-7=-2$
将两个结果求和：$2+(-2)=0$
【答案】
0
【知识点】
新定义运算、有理数加减混合运算
【点评】
本题主要考查对新运算规则的理解应用能力和有理数加减运算的计算能力，解题的核心是准确匹配数字与运算规则，计算过程中要注意符号的变化，避免粗心出错。
【难度系数】
0.7
9. 计算：
(1)$(-8)-(-10)-1-(-3)$。
(2)$(-7)-(+5)-(-10)+(-3)$。
(3)$12-(-8)+(-7)-15$。
(4)$-30-(+8)-(+6)-(-17)$。
(1)$(-8)-(-10)-1-(-3)$。
(2)$(-7)-(+5)-(-10)+(-3)$。
(3)$12-(-8)+(-7)-15$。
(4)$-30-(+8)-(+6)-(-17)$。
答案
9. 解：(1)$(-8)-(-10)-1-(-3)=-8+10-1+3=(-8-1)+(10+3)=-9+13=4$。
(2)$(-7)-(+5)-(-10)+(-3)=-7-5+10-3= (-7-5-3)+10=-15+10=-5$。
(3)$12-(-8)+(-7)-15=12+8-7-15=(-7-15)+(12+8)=-22+20=-2$。
(4)$-30-(+8)-(+6)-(-17)=-30-8-6+17=(-30-8-6)+17=-44+17=-27$。
(2)$(-7)-(+5)-(-10)+(-3)=-7-5+10-3= (-7-5-3)+10=-15+10=-5$。
(3)$12-(-8)+(-7)-15=12+8-7-15=(-7-15)+(12+8)=-22+20=-2$。
(4)$-30-(+8)-(+6)-(-17)=-30-8-6+17=(-30-8-6)+17=-44+17=-27$。
解析
【分析】
这4道题均为有理数的加减混合运算，解题思路分为两步：第一步根据有理数减法法则，将所有减法运算转化为加法运算，转化时注意符号变化：减去一个数等于加上这个数的相反数，即减负数转化为加正数，减正数转化为加负数；第二步将统一后的加法运算利用加法交换律、结合律分组，把同号的数先合并相加，最后计算异号两数的和即可得到结果，分组计算能简化运算过程，降低符号出错的概率。
【解析】
(1) $(-8)-(-10)-1-(-3)$
$=-8+10-1+3$
$=(-8-1)+(10+3)$
$=-9+13$
$=4$
(2) $(-7)-(+5)-(-10)+(-3)$
$=-7-5+10-3$
$= (-7-5-3)+10$
$=-15+10$
$=-5$
(3) $12-(-8)+(-7)-15$
$=12+8-7-15$
$=(-7-15)+(12+8)$
$=-22+20$
$=-2$
(4) $-30-(+8)-(+6)-(-17)$
$=-30-8-6+17$
$=(-30-8-6)+17$
$=-44+17$
$=-27$
【答案】
(1) $\boxed{4}$；(2) $\boxed{-5}$；(3) $\boxed{-2}$；(4) $\boxed{-27}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算；加法运算律应用
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心易错点是减法转加法时的符号判断，计算时灵活运用加法运算律分组运算，可有效提升计算正确率和速度。
【难度系数】
0.8
这4道题均为有理数的加减混合运算，解题思路分为两步：第一步根据有理数减法法则，将所有减法运算转化为加法运算，转化时注意符号变化：减去一个数等于加上这个数的相反数，即减负数转化为加正数，减正数转化为加负数；第二步将统一后的加法运算利用加法交换律、结合律分组，把同号的数先合并相加，最后计算异号两数的和即可得到结果，分组计算能简化运算过程，降低符号出错的概率。
【解析】
(1) $(-8)-(-10)-1-(-3)$
$=-8+10-1+3$
$=(-8-1)+(10+3)$
$=-9+13$
$=4$
(2) $(-7)-(+5)-(-10)+(-3)$
$=-7-5+10-3$
$= (-7-5-3)+10$
$=-15+10$
$=-5$
(3) $12-(-8)+(-7)-15$
$=12+8-7-15$
$=(-7-15)+(12+8)$
$=-22+20$
$=-2$
(4) $-30-(+8)-(+6)-(-17)$
$=-30-8-6+17$
$=(-30-8-6)+17$
$=-44+17$
$=-27$
【答案】
(1) $\boxed{4}$；(2) $\boxed{-5}$；(3) $\boxed{-2}$；(4) $\boxed{-27}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算；加法运算律应用
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心易错点是减法转加法时的符号判断，计算时灵活运用加法运算律分组运算，可有效提升计算正确率和速度。
【难度系数】
0.8
