登录
1. 化简$( \frac{1}{x-3} - \frac{x+1}{x^2 -1} ) · (x-3)$的结果是（
A.$2$
B.$\frac{2}{x-1}$
C.$\frac{2}{x-3}$
D.$\frac{x-4}{x-1}$
B
）A.$2$
B.$\frac{2}{x-1}$
C.$\frac{2}{x-3}$
D.$\frac{x-4}{x-1}$
答案
1.B
2. [2024 绥化]化简：$\frac{x-y}{x} ÷ ( x - \frac{2xy - y^2}{x} ) =$
$\frac{1}{x-y}$
.答案
2.$\frac{1}{x-y}$
3. [2024 山西]计算：$(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x+1})÷\dfrac{x+2}{x^2-1}$
答案
3.$\frac{2x}{x+2}$
4. [2024 湖南]先化简,再求值:$\frac{x^2 - 4}{x^2} · \frac{x}{x + 2} + \frac{3}{x}$,其中$x=3.$
答案
4.$\frac{x+1}{x}$,原式=$\frac{4}{3}$
5. [2024西安模拟]一项工程，甲单独做a h完成，乙单独做b h完成，甲、乙两人一起完成这项工程需要
$\frac{ab}{a+b}$
h.答案
5.$\frac{ab}{a+b}$
6. [2024大连模拟]甲、乙两地之间公路全长360 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.
(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
(2)如果汽车的行驶速度减小4 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车减速后晚到了多少小时？
(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
(2)如果汽车的行驶速度减小4 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车减速后晚到了多少小时？
答案
6.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶$\frac{360}{v}$ h
(2)汽车从甲地到乙地需要行驶$\frac{360}{v-4}$ h,汽车减速后晚到$\frac{1\ 440}{v(v-4)}$ h
(2)汽车从甲地到乙地需要行驶$\frac{360}{v-4}$ h,汽车减速后晚到$\frac{1\ 440}{v(v-4)}$ h
7. 以下是某同学化简分式$(\dfrac{x+1}{x^2 -4}-\dfrac{1}{x+2})÷\dfrac{3}{x-2}$的部分运算过程：
(1)上面的运算过程中第
(2)请你写出完整的解答过程.
(1)上面的运算过程中第
③
步出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程.
答案
7.(1)③ (2)$\frac{1}{x+2}$,过程略
