5. 唐代诗人王之涣说“欲穷千里目，更上一层楼”. 理论上到底要站多高才能“穷千里目”？如图，圆弧为地球剖面的一部分，球心为O，AB为直立于地面的某高山，AC为站在山顶处的人的视线，AC与OC垂直. 设AC＝500 km（即1 000里），取地球半径为6 400 km，山AB至少要多高才能“穷千里目”？（精确到1 km）

解：
∵ AC⊥OC，
∴ ∠ACO=90°，△ACO是直角三角形。
在Rt△ACO中，由勾股定理得：
$OA^2 = OC^2 + AC^2$
已知$OC=6400\ \mathrm{km}$，$AC=500\ \mathrm{km}$，代入得：
$OA=\sqrt{6400^2 + 500^2}=\sqrt{41210000}\approx6419.5\ \mathrm{km}$
又∵ $OB=OC=6400\ \mathrm{km}$，且$OA=OB+AB$，
∴ $AB=OA - OB\approx6419.5 - 6400\approx20\ \mathrm{km}$。
答：山AB至少要20 km高才能“穷千里目”。

6. 如图，A处的居民楼与马路相距14 m，当居民楼与马路上行驶的汽车距离小于50 m时就会受到噪声污染.如果汽车以15 m/s的速度行驶经过，那么会给这栋居民楼带来多长时间的噪声污染？

解：设马路上C、D两点满足AC=AD=50m，即汽车在CD段行驶时会对居民楼造成噪声污染，由题意得AB⊥CD，AB=14m。
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
$BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{50^2-14^2}=\sqrt{2304}=48\ \mathrm{m}$
同理可得 $BD=48\ \mathrm{m}$
因此 $CD=BC+BD=48+48=96\ \mathrm{m}$
汽车行驶CD段的时间为 $96÷15=6.4\ \mathrm{s}$
答：会给这栋居民楼带来6.4秒的噪声污染。